数学人教版七年级下册相交线第一课时.ppt

1、第五章 相交线 平行线,杨 永 甲,5.1相交线,观察：1、两条直线相交组成几个角？,讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？,2、 将这些角两两相配能得到几对角？,2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名 称,邻补角 对顶角,练习： 下图中，1与2是对顶角吗？为什么？,分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？,1=3,同理可证：2=4,2与3互补,1与2互补，

2、,( 同角的补角相等 ),做一做：,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名 称,邻补角 对顶角,邻补角互补,对顶角相等,互为邻补角和互为补角有什么区别？,思考：,互为邻补角,有一条公共边， 另一条边互为反向延长线； 它们的和为180。,互为补角,它们的位置不确定； 它们的和是180 。 。,1、若1与2是对顶角，1=160，则2=_0； 若 3与4是邻补角，则3+4 =_0,180,180,2、若1与2为对顶角，1与3互

3、补， 则2+3= 0,16,练习：,3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,答：对顶角相等。,如图,直线a、b相交。 （1） 1=400， 求2，3，4的度数。,（2） 1:2=2:7 ，求各角的度数。,例1,1如果两个角相等，那么这两个角是对顶角( ) 2如果两个角有公共顶点且没有公共边， 那么这两个角是对顶角 ( ) 3有一条公共边的两个角是邻补角 ( ) 4如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角( ) 5对顶角的角平分线在同一直线上( ),判断,6有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻 补角 ( ) 7 .如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角. ( ) 8.

4、相等且互补的两个角都是直角.( ) 9. 两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角.( ) 10 .一个角的两个邻补角是对顶角( ),判断,练习,1、如图1，三条直线、 两两相交，在这个图形中，有对顶角_对，邻补角_ 对.,图1,2、如图2，直线、 相交于O，是射线。则 3的对顶角是_， 1的对顶角是_， 1的邻补角是_， 2的邻补角是_。,图2,3、如图3，2与3为邻补角，1=2，则1与3的关系为 。,图3,4、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_ 。,5、 如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=400，2=550，则3=_.,图4,6、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700， 求BOD，BOC的度数。,角的名称,邻补角,对顶角,位置关系,性质,邻补角互补,对顶角相等,相同点,都有一个公共顶点， 它