水力学大纲习题解答

1、【例题】如图所示，某挡水矩形闸门，门宽b=2m，一侧水深h1=4m，另一侧水深h2=2m，试用图解法求该闸门上所受到的静水总压力。,解：,首先分别求出两侧的水压力，然后求合力。,方向向右,依力矩定理：,可解得：e=1.56m,答:该闸门上所受的静水总压力大小为117.6kN，方向向右，作用点距门底1.56m处。,合力对任一轴的力矩等于各分力对该轴力矩的代数和。,解法二：首先将两侧的压强分布图叠加，直接求总压力,方向向右,依力矩定理：,可解得：e=1.56m,答：略,【例题】一垂直放置的圆形平板闸门如图所示，已知闸门半径R=1m，形心在水下的淹没深度hc=8m，试用解析法计算作用于闸门上的静水总

2、压力。,解：,答：该闸门上所受静水总压力的大小为246kN，方向向右，在水面下8.03m处。,【例题】一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角=45，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水对闸门的静水总压力。,解：闸门前水深为,水平分力：,铅直分力：,静水总压力的大小：,静水总压力与水平方向的夹角：,静水总压力的作用点：,答：略。,例：利用管径d = 75mm的管道输送重油，已知油= 8.83kN/m3， 油= 0.9cm2/s，如在管轴上装有带水银压差计的毕托管， hp= 20mm，求重油每小时流量及每米长的沿程水头损失（ 水银 = 133.28 kN/m3）,（由于A、B很近，略去

3、水头损失）,若重油的流动为层流，则：,用v =1.175m/s计算Re,为层流,每小时流量为：,例题:如图所示水泵管路系统,已知：流量Q=101m3/h,管径d=150mm，管路的总水头损失hw1-2=25.4m,水泵效率=75.5%，试求： （1）水泵的扬程Hp（2）水泵的功率Np,解：(1) 计算水泵的扬程Hp,以吸水池水面为基准写1-1,2-2断面的能量方程,即 0+0+0+Hp=102+0+0+hw1-2,Hp=102+ hw1-2=102+25.4=127.4m,(2)计算水泵的功率Np,例：如图所示，管道直径d1= 200mm， d2=400mm，中间为变管径过渡段。已知P1=68

4、.6kPa， P2=30.2kPa，v2=1m/s，z=1m，试确定水流的流动方向，并计算1-1、2-2间的水头损失。,解：由连续性方程得,以0-0为基准面计算两断面的总能量,例：一大水箱中的水通过在水箱底部接通的一铅垂管流入大气中，管道出口处断面收缩，直管直径d为10cm，出口断面直径dB为5cm，不计水头损失，求A点的相对压强。,解：以0-0为基准面，写出1-1断面到0-0断面的伯努利方程,得：,由连续性方程,得：,以2-2为基准面，写出1-1断面到2-2断面的伯努利方程,得：,所以：,【例题】 输送润滑油的管子直径 8mm，管长 15m，如图所示。油的运动粘度 m2/s，流量 12cm3

5、/s，求油箱的水头 （不计局部损失）。,图示 润滑油管路,（m/s）,雷诺数,为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程,认为油箱面积足够大，取,(m),，则,例：水流经过虹吸管由一个水池流入另一水池，管径d =100mm，管长L=30m，沿程阻力系数= 0.02，弯= 0.75，两水池的液面高差H0=4.0m，求虹吸管的水流流量。,解：水头损失,写出1-1到2-2断面的伯努利方程,例：水从水箱流入一管径不同的管道，已知：d1=150mm， L1= 25m， 1= 0.037； d2=125mm， L2 =10m， 2= 0.039；局部水头损失系数：1= 0.5，逐渐收缩2= 0.15 ，阀门3

6、= 2.0 。（以上值相应的流速均采用发生局部水头损失后的流速）试计算：1、沿程水头损失； 2、局部水头损失； 3、要保持流量Q为25000cm3/s所需水头H。,例：水从水箱流入一管径不同的管道，已知：d1=150mm， L1= 25m， 1= 0.037； d2=125mm， L2 =10m， 2= 0.039；局部水头损失系数：1= 0.5，逐渐收缩2= 0.15 ，阀门3= 2.0 。（以上值相应的流速均采用发生局部水头损失后的流速）试计算：1、沿程水头损失； 2、局部水头损失； 3、要保持流量Q为25000cm3/s所需水头H。,解：1、第一管段,同理可得：,2、,进口水头损失：,收

7、缩段：,阀门：,3、要保持流量Q为25000cm3/s所需水头H,以0-0为基准面写出水箱液面到管子出口处的伯努利方程,例：如图所示虹吸管，直径d = 50mm，求虹吸管的流量Q和压强p3（不计水头损失）,解：设基准面为通过虹吸管出口形心处，写出1-1断面到2-2断面的伯努利方程,1-1断面计算点选在自由表面处，2-2断面计算点取在管轴处,得：,所以：,写出3-3断面到2-2断面的伯努利方程,因为：,得：,例：有压管道直径d =20mm，流速v =8cm/s，水温t =15oC，试确定水流流动型态及水流型态转变时的临界流速与水温。,解： t =15oC 时，查表得：,所以：,属于层流。,临界流速：,选取临界雷诺数计算运动粘性系数：,查表得： t =30oC,例：设四种流体分别在直径为d = 50mm的圆管中流动，若保证各管的流态为层流，试求各管所允许的最大流量Q 。这四种流体的运动粘性系数分别为：润滑油 = 104 m2/s，汽油 = 0.884106 m2/s，水 = 106 m2/s，空气 = 1.5105 m2/s。,解：,将四种流体的运动粘性系数分别代入，便可得到最大流量。,例题：如图已知， p0=50kN/m2，h=1m， 求：该点的绝对压强及相对压强,解：,pa,某