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文档简介

1、6.1.1算数平方根,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为100平 方米的正方形场地,这个正方 形场地的边长为多少?,10米,身边小事,6.1 平方根,5 dm,身边小事,6.1 平方根,1,3,4,6,0.5,6.1 平方根,已知一个正数的平方,(第一课时),算术平方根,求这个正数的问题.,概念引入,那么5叫做25的算术平方根;,那么10叫做100的算术平方根;,算术平方根.,一般地,x,a,a,算术平方根, 说出下列各数的算术平方根:,9,4,3,的算术平方根是 3;,的算术平方根是 2,a,=,=,规定：0的算术平方根是0，,（a0）,平方根,试一试,例1.求下列各数的算术平方根

2、:,解: (1),所以100的算术平方根为10，,(6),因为没有一个数的平方可能是负数,所以-4没有算术平方根.,算术平方根的非负双重性.,a,解：因为 =1，所以,解：因为 = 9，而32=9 所以 的算数平方根为3.,练习：,2,36,2,3,思考：,1.下列各式哪些有意义，哪些没 有意义？ （1）- （2） （3） （4）,81 的算术平方根是,的值是,的算术平方根,9,9,3,思考:,动动脑,学以致用,例4：用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室的地面，每块地面砖的边长是多少？ 解： 设每块地面砖的边长是x 米, 根据题意得,240 x2=60 即 x2

3、 =,于是 x= = = 0.5,所以，每块地板砖的边长是0.5米,拓展:已知 求x，y的值,解：根据题意得 和 均为非负数,所以,解方程组得，,规定：0的算术平方根是0.,一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.,a的算术平方根记为 读作: “根号a”，a 叫做被开方数.,1.双重非负性：,2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：,3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.,小结,折纸游戏,(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?,(2)你能折出面积为2的小正方形吗?,(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?,1.9881,2.0449,2.0164,1.21,1.44,1.69,1.96,2.25,2.89,3.24,3.61,2.56,2.0736,2.1025,1.990921,1.996569,1.993744,1.999396,2.00225,有多大？,因为,所以,因为,所以, ,逼近法,无限不循环小数,有多大？,1.4142135623 73095 04880 1688724209 698 0785696 7187537694 8 073176679 737990732 4 7846210703 8850387 534 3276415727 35

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