第02节万有引力定律的应用 (2).pptx

1、苏珩,教学目标,1 用万有引力求解中心天体的质量与密度 2了解海王星和冥王星的发现过程与方法鼓励学生不怕困难 学会未知探索 3会推导第一宇宙速度，知道三种宇宙速度的数值和含义 4知道地球外人造卫星 人造飞船等等的原理，能够推导其线速度、角速度、周期与半径的关系,计算中心天体的质量（学生填空）,1利用月球计算地球质量 已知周期与距离半径 (1)思路：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供 (2)推导：月球绕地球做匀速圆周运动所需向心力 Fm2rm( )2r. 地球对月球的万有引力充当向心力，则m( )2r，则M. 2一般方法 已知卫星绕行星(或行星绕中心天体)运动的周期和卫星

2、与行星(或行星与中心天体)之间的距离，也可以算出行星(或中心天体)的质量,例题,“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式VR3，则可估算月球的() A密度B质量 C半径D自转周期 【解析】由万有引力提供向心力有Gmr，由于在月球表面轨道有rR，由球体体积公式VR3，联立解得月球的密度，故选A.,总结解题方法,求天体质量的思路 绕中心天体运动的其他天体或卫星做匀速圆周运动，做圆周运动的天体(或卫星)的向心力等于它与中心天体的万有引力，利用此关系建立方程求中心天体的质量,计算天

3、体的密度（提问完成）,若天体的半径为R，则天体的密度 将M 代入上式得： 特别地，当卫星环绕天体表面运动时，其轨道半径r等于天体半径R， 则.,例题,一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为() 【解析】由物体静止时的平衡条件Nmg得g，根据Gmg和Gm得M，.,总结,1计算天体质量的方法不仅适用于地球，也适用于其他任何星体注意方法的拓展应用明确计算出的是中心天体的质量 2要注意R、r的区分R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径以地球为例，

4、若绕近地轨道运行，则有Rr.,发 现 未 知 天 体,1海王星的发现 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维烈根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日柏林天文台的望远镜对准他们笔下计算出来的位置，终于，一颗新的行星海王星被发现了 2其他天体的发现 近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星等几个较大的天体,解决天体运动问题的基本思路,例题,1. (多选)图中的圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上b、c的圆心与地心重合，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言() A卫星的轨道可能为a B卫星的轨道可能为b C卫星的轨道可能为c D同

5、步卫星的轨道只能为b 【解析】卫星轨道的中心必须与地心重合，且同步卫星的轨道必须在赤道平面内 【答案】BCD,天体运动的解题技巧,(1)建立模型 不论是自然天体(如地球、月球等)还是人造天体(如卫星、飞船等)，只要它们是在绕某一中心天体做圆周运动，就可以将其简化为质点的匀速圆周运动模型来处理问题 (2)列方程求解 根据中心天体对环绕星体的万有引力提供向心力，列出合适的向心力表达式进行求解 F向F万mamgGmr2.,例题,我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，

6、探测器自由下落己知探测器的质量约为1.3103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2 则此探测器（ ） A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2103NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度,人 造 卫 星 与 宇 宙 速 度,1牛顿的设想 山顶上一门大炮若以足够大的速度水平射出一颗炮弹，它将围绕地球旋转而不再落回地面 2人造卫星的向心力 地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力 . 离地球越远的卫星，线速度

7、、角速度、加速度越小，周期越长，即越远越慢 4宇宙速度 (1)第一宇宙速度，又叫环绕速度，是指人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，其大小为7.9 km/s. (2)第二宇宙速度，又叫脱离速度，是指物体克服地球引力的束缚，成为绕太阳运动的行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s. (3)第三宇宙速度，又叫逃逸速度，是指在地面上发射物体，使之最后脱离太阳引力的束缚飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为16.7 km/s.,例题,探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比() A轨道半径变小B向心加速度变小 C线速度变小D角速度变小 【解析】探测器做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则：Gmr，整理得T2，可知周期T较小的轨道，其半径r也小，A正确；由Gmanmm2r，整理得：anG，v，可知半径变小，向心加速度变大，线速度变大，角速度变大，故B、C、D错误 【答案】A,天体运动问题解答技巧,1比较围绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的v、T、an等物理量的大小时，可考虑口诀“越远越慢”(v