高考数学 第三讲 简易逻辑复习学案文

1、第三讲 简易逻辑：四种命题和充分、必要条件一、知识梳理1四种命题一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：若p，则q； 逆命题：_； 否命题：_；逆否命题：_.原命题与逆命题同真同假，逆命题与否命题同真同假2充分条件、必要条件与充要条件的概念“若p，则q”为真，即pq，则p是q的_，q是p的_若pq且qp，则p是q的_条件，简称_注：利用集合间的包含关系判断，若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若AB，则A是B的充要条件3简单的逻辑联结词常用的简单的逻辑联结词有_，分别用符号_表示其含义：“且”是若干个简单命题_成立；“或

2、”是若干个简单命题中_有一个成立；“非”是对一个命题的_(只否定结论)4量词(1)短语“所有的”“任意一个”在陈述语句中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做_量词，并用符号“”表示含有全称量词的命题叫做全称命题(2)短语“存在一个”“至少有一个”在陈述语句中表示事物的个体或部分，逻辑中通常叫做_量词，并用符号“”表示含有存在量词的命题叫做特称命题(3) 全称命题p：xM，p(x)； 它的否定是_ 特称命题q：x0M，q(x0)； 它的否定是_5真值表 表中p、q是两个命题：pqpqpq真真_真假_假真_假假_一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：正面词语等于()大于()小于(0，若ab，

3、则acbc”的逆命题是_(2)命题“若x2且x4，则x22x80”是_命题(填“真”或“假”) (3)命题“如果(x2)2(y1)20，则x2且y1”的逆否命题为： “若x2或y1，则(x2)2(y1)20”()(4)“若x、y都是奇数，则xy是偶数”的否命题是“若x、y都不是奇数，则xy不是偶数”()2. 已知a，b是实数，则“a1且b1”是“ab2”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.若aR，则a1的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.“b”是“a，b，c成等比数列”的()A充分不必要条件 B必要

4、不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5.2011福建卷 若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件6.判断下列命题的真假：(1)xR，x2x1； (2)，R，cos()coscos；(3)x，yN，xyN； (4)x0，y0Z，x0y03.7.2010湖南卷 下列命题中的假命题是()Ax0R，lgx00 Bx0R，tanx01 CxR，x30 DxR,2x08.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的数都是偶数 B所有能被2整除的数都不是偶数C存在一个不能被2整除的数是偶数 D

5、存在一个能被2整除的数不是偶数9. 设命题的充要条件， 命题，则A“p或q”为真 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp，q均为假命题10.2011辽宁卷 已知命题p：nN,2n1000，则p为()AnN,2n1000 BnN,2n1000 CnN,2n1000 DnN,2n100011下列命题为真命题的是（ ）（A）若为真命题，则为真命题（B）“”是“”的充分不必要条件（C）命题“若，则”的否命题为“若，则” （D）若命题：，使，则：，使12下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若”的否命题为：“若”.B“”是“”的必要不充分条件.C命题“”的否定是：“”.D命题“若”的逆否命题为真命题.13

6、设命题p：，命题q：，则是q成立的 条件.(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一).14给出下列命题“ab”是“a2b2”的充分不必要条件； “lgalgb”是“ab”的必要不充分条件；若x， yR，则“|x|y|”是“x2y2”的充要条件；ABC中，“sinAsinB”是“AB”的充要条件其中真命题是 （写出所有真命题的序号）15.已知命题p：x1,2，x2a0.命题q：x0R，使得x(a1)x010.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围三、课后作业1设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则甲是乙的 条件 2下列说法中，正确的是A 命题“若，则”的否命题是假命题B设为两个不同的平面，直线，则是 成立的充分不必要条件C命