高中数学 第二章 平面向量 2.2 向量数乘运算及其几何意义1教案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、课题: 向量数乘运算及其几何意义课时安排1课时教学目标1知识与技能: 理解向量的数乘运算及其几何意义，会进行向量的数乘运算2过程与方法: 启发式教学,引导学生思路3情感、态度与价值观: 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法教学重点向量的数乘运算教学难点向量的数乘运算的几何意义教学器材教法学法教学过程备注【自主学习】知识梳理：1. 向量数乘的定义：实数和向量的乘积是一个_，记作，且的模长， (0)的方向_当或时，2. 实数和向量相乘所满足的运算率:(1)_ (2) _;(3) _ (分配律).3计算： (2) 6=_ 4()3()8=_ (54)2(32)=_即学即练： 1下列各式计

2、算正确的有(1) 2+2=2 (2) 7(+)8=7+15 (3) (7) 6=-42 A0个 B1个 C2个 D3个2若|=3,与方向相反,且|=5, 则 = 3若=3, =5 ,且,则四边形ABCD是 A平行四边形 B菱形 C等腰梯形 D不等腰梯形【课外拓展】1. (2a+8b)-(4a-2b)等于（ ）A.2a-b B.2b-a C.b-a D.a-b2、若+与+共线，且、不共线，则实数的值等于（ ）A、1B、C、D、以上都不对3. 在ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=+,则等于( )A. B. C.- D.-4. 已知D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，且=，=，

3、=,则下列各式：= =+ =+ +=, 其中正确的等式的个数为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.45、若向量2，+，6，且、不共线，求证：与共线6. 设G为DABC的重心,求证. +=7. 已知四边形,分别为 的中点, 求证: 8（选作）已知ABC三个顶点A、B、C及平面内一点P，若，则（ ）AP在ABC 内部 BP在ABC 外部 CP在AB边所在直线上 DP在线段AC上【课堂检测】1.计算下列各式: (1) (2) ；(3) 2如图，设AM是ABC的中线，= , = ,求3已知 若则实数的值为_4. 在ABC中，=, = ，AD为边BC的中线，G为ABC的重心，用、 表示向量【拓展探究】探究1. 在 ABCD中，设对角线=，=试用, 表示，探究2.已知是两个不共线的向量，=，=,=,若A、B、D三点在同一条直线上，求实数的值.【当堂训练】1已知=+5，=2+8，=3（），则 （ ）A. A、B、D三点共线 B. A、B、C三点共线C. B、C、D三点共线 D. A、C、D三点共线2D为ABC的边BC上的中点，E是AD上一点，且=3，若=，则= （用表示）.3. 已知，为线段上距较近的一个三等分点，为线段上距 较近的一个三等分点，用表示.4.若3m + 2n= a, m - 3n= b,其中a, b是已知向量,求m, n.【小结与反馈】 1

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