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文档简介

1、数学广角数与形,数形结合（一）,一、自探提示：,认真阅读教材第107页例1，思考下面的问题： 1、每个图形中共有多少个小正方形？从左至右，相邻两个图分别增加多少个小正方形？ 2、你是怎样得到每个图中小正方形的总个数？ 每个算式与对应的图形有什么联系？有什么规律？ 3、第4个图是怎样的？共有多少个小正方形？第5个呢？,发现1：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中 每行（或每列)的小正方形的个数相同 发现2：算式左边的加数是大正方形左下角的小正方 形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和。 发现3：算式左边加数的和正好等于大正方形中每行 （或每列）的小正方形个数的平方。,我的发现：,二、解疑合

2、探,我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,想想：1+3+5+7+ （ ）？,n 个,小结：,用小正方形拼大正方形，需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和，这个“和”正好是：每行（或每列）小正方形个数的平方。,三、质疑再探：,对于今天的学习你还有什么问题？,拓展延伸：,你能用这个规律出道题吗？写在你的练习本上！,1357（ ）,135791113 （ ）,1. 你能利用规律直接写一写吗？,4,7,如果遇到困难,可以画图来帮助。,1357911131517,2,2,拓展应用,1357531 （ ）,2. 请根据例1的结论算一算。,25,可以看成两部分：135742 531 32

3、42 32 25,拓展运用,1357911131197531（ ）,85,2. 请根据例1的结论算一算。,拓展运用,3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。,40,拓展运用：,课堂总结,1、这节课你学会了什么？关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗？ 。,（遇到）复杂问题简单问题（找到规律）解决复杂的问题 复杂的问题从简单处入手！,小结：,在解决实际问题时，通过画图，把数字、算式转化为图形，利用图形解答，更简捷直观。,说一说： 以前的学习中，哪些地方用到了数与形的结合？,数形结合百般好， 割裂分家万事休。 华罗庚,2.按照规律接着画一画，填一填。,3,1,6,10,（ ）,（ ）,（ ）,如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？,练习二十二,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数。,我们发现：（1）第几个图形，最后一行就是几。 （2）第几个图形，就从1加到几。,1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,如果不画，这样排列下去，第10个数是多

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