高中数学《132球的体积和表面积》导学案 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、一、 山西省原平市第一中学高中数学132球的体积和表面积导学案 新人教A版必修2二、学习目标球体的体积与表面积公式，并能够利用它们解决几何体的度量问题。三、 文本研读问题一：请阅读P27至P28内容，回答下列问题。1、半径为R的球的体积公式：_2、半径为R的球的表面积公式：_3、如图，圆柱的地面直径与高都等于球的直径。求证： （1）球的体积等于圆柱体积的； （2）球的表面积等于圆柱的侧面积。 4:根据上述圆柱、圆锥的体积，请你据半球的体积猜想这三个几何体间的关系。5、请阅读P31P32的内容，回答下列问题。说说祖暅原理是什么？等底面积等高的两个锥体间的体积有何关系？一个三棱柱如何分割为三个三棱

2、锥？画图表示。交流、点评四、 实战演练1、一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球的半径的3倍，圆锥的高与底面半径之比为（ ）. A. B. C. D. 2、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A.9 B.10 C.11 D123.半径为R的球的外切圆柱的表面积为 ，体积为 .4、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是cm,求球的体积。5、五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。6、已知圆台的上下底面半径分别是r,R，且侧面面积等于两底面面积之和，球圆台的母线长。7、如图，将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，求棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比。2、体积为的一个

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