高中数学 第二十九课 简单的三角恒等变换教学设计 新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、第二十九课 简单的三角恒等变换三维目标1.知识与技能：1能运用和（差）角公式、倍角公式进行简单的恒等变换，包括浓度导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记住公式。2. 三角恒等变换的特点.2.过程与方法：理解推导过程，掌握其应用3.情感、态度与价值观：理解转化的变形，认识事物的相关性。明确目标能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单的恒等变换（包括引导导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）重点难点重点：用和（差）角公式、倍角公式进行简单的恒等变换。难点：例4的教学是本课的难点课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设

2、 计学生活动设计一知识点1半角公式的推导半角公式的推导过程如下表：2.函数可化为的形式函数=（cosx）,则有asinx+bcosx=（sinxcos+cosxsin）=sin（x+）.因此，我们有如下结论：=sin（x+），其中tan=. 二、合作探究1. 二倍角公式的变形例1已知cos=,求sin,cos,tan.【思路分析】根据公式cos=,sin=,tan=进行求解,但要注意公式中根号前的双重符号,它决定于所在的象限. 【解析】,即是第二象限的角.sin0,cos0,tan0.sin=,cos=, tan=【点评】对于半角公式,课本不要求记忆,在用半角公式时,根式前面的符号是由所在的象

3、限决定的.在本题的解答中, tan的值用同角三角函数的关系式进行求解可能会更简便一些. 自主探究1. 已知cos=,求sin,cos的值.2两角和差的三角函数的逆用例2 求函数的周期和最值.【思路分析】利用三角恒等变换，先把函数式子化简，再求相应的值. 【解析】所以，函数的周期为，最大值为1，最小值为. 【点评】求形如的周期、对称性、单调性和最值，一般情况下都要将函数化为的形式，再进行求解，这是化归思想在三角函数中的具体体现。自主探究2.求函数的周期和最值.三、总结提升总结：形如的周期、对称性、单调性和最值，一般情况下都要将函数化为的形式，再进行求解。四、问题过关1. 函数y=sin2xcos2x是（ ）A.周期为的奇函数; B.周期为的偶函数; C.周期为的奇函数; D.周期为的偶函数2. 若cos=，则sin的值为（ ）A. B.- C. D.3. 函数的最小正周期为 ,最大值等于 4. 函数的最小正周期为 ,最大值等于 5. 函数的最小正周期为 ,最大值等于 6. 函数的最小正周期为 ,最大

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