高中物理 14单元复习导学案 新人教版选修

1、九、单元复习知识网络电场静电场的基本性质和描述方法电场对带电粒子作用静电场的产生和本质两种电荷、电荷守恒、元电荷e=1.610-19C起电的方式和起电的本质真空中的库仑定律F=kQ1Q2/r2任何电荷的周围都存在电场电场是一种特殊的物质，电荷间的作用都是通过电场传递的电场的基本性质1：对放入其中的电荷有力的作用。电场强度是描述电场力的性质的物理量。电场强度的定义式E=F/q。点电荷的电场强度E=KQ/r2。电场的基本性质2：电荷在电场中具有能量。电势、电势差是描述电场的能的性质的物理量。电势的定义式。引入电势的依据是电场力做功与路径无关。电场力做的正功等于减少的电势能。电场力做的负功等于增加的

2、电势能。在同一等势面上的两点间移动电荷电场力做功等于零。U=Ed电场强度与电势的联系（仅适用于匀强电场）电场的形象描述：电场线的方向就是电场的方向。电场线的疏密程度表示电场的强弱。电场线的方向就是电势降低得最快的方向。电场线一定与等势面垂直。电场对带电粒子的作用加速和偏转电场对金属导体的作用静电感应、静电屏蔽电容的定义C=Q/U=Q/U平行板电容器的电容C=电容器的动态分析（关键是看清电压不变还是电量不变） 本章主要研究静电场的基本性质和带电粒子在电场中的运动。可以从（）静电场的产生和本质；（）电场的基本性质；（）电场对带电粒子的作用三个层次来理解和学习本章内容。1静电场的产生和本质自然界只有

3、两种电荷：正电荷和负电荷。电荷既不能创造，也不能消失，起电的过程实质上是正、负电荷分离或迁移的过程。物体所带电荷量都是元电荷的整数倍。带电体周围空间存在电场。电场是一种客观存在的物质，电荷间的相互作用都是通过电场发生的。2 库仑定律真空中两点电荷间的相互作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比。F=kQ1Q2/r2电场强度和电场力电场强度是描述电场力的性质的物理量。定义E=F/q，规定正电荷在电场中的受力方向为电场方向。根据场强的定义：点电荷场强E=kQ/r2。电场可用电场线形象、直观地反映电场的分布和强弱。电场线的特点：（）从正电荷出发，终止于负电荷；（）疏密程度表示电场的强

4、弱；（）不相交；（）其上任一点的切线方向表示该点的场强方向；（）跟等势面垂直；（）沿电场线方向电势逐渐降低。4 电势、电势差、电势能电荷q在电场中移动时，电场力对电荷做的功WAB由起点A与终点B之间的电势差UAB决定。定义电势差UAB=WAB/q。电势是描述电场能的性质的物理量，定义电场中某点P的电势P=EP/q，式中EP是电荷q在电场中P点具有的电势能。电场中A、B两点间的电势差UAB=A-B。电势和电势差都是标量，但都可正、可负、可零：正电势高于负电势，负电势低于零电势；UAB0表示A点电势高于B点电势；电势只具有相对意义，电势差却具有绝对意义。5电容器两个彼此绝缘且有靠得很近的导体构成一

5、个电容器。表示电容器容纳电荷本领的物理量是电容，定义电容C=Q/U。C的值由电容器本身结构决定，对平行板电容器。6带电粒子在电场中的运动带电粒子的初始状态、受力特点决定了带电粒子在电场中的运动情况。处理问题的依据有：运动学公式、牛顿运动定律、动能定理和动量定理等。范例精析例1（2005年北京高考）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37（取sin370.6，cos37=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中：（1）小球受到的电场力的大小及方向（2）小球从抛出点至最高点的

6、电势能变化量（3）小球的最小动量的大小及方向。解析（1）根据题设条件，电场力大小Fe=mgtan37mg电场力的方向水平向右（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为v，vy=v0gt沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a，ax=g小球上升到最高点的时间t=,此过程小球沿电场方向位移为sx，sx=axt2=电场力做功 W=Fxsxmv02 ,小球上升到最高点的过程中，电势能减少mv02。（3）水平速度vx=axt，竖直速度vy=v0gt小球的速度v=由以上各式得出 g2t22v0gt+(v02v2)=0解得当t=时，v有最小值 vmin=v0此时vxv0,vy=v0,tan=，即与电场方

7、向夹角为37斜向上小球动量的最小值为pmin=mvminmv0最小动量的方向与电场方向夹角为37，斜向上。拓展 带电粒子在电场中运动时，如果只求速度的大小，一般用动能定理解决；如果要求速度的大小和方向，一般用牛顿运动定律或者动量定理解决。ABCDOq图1-9-1Q例2（根据2000年江苏高考题改编）如图1-9-1，直角三角形的斜边倾角为30，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为、电量为的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V，（1）小球在运动过程中，它的重力势能和电势能如何变化，（2）它滑到C点时的速度为多少？

8、。解析（1）由于D、C两点在电荷Q的等势面上，小球在下滑过程中，重力势能越来越小，而电势能则先变小后增大，在C点时恢复到D点时的电势能。（2）由于D点离底边的高度h=Lsin60=，小球在D点与C点电势能相等，即ED=EC，由能量守恒定律 mgh+ED=+EC解得拓展 “在只有重力和电场力做功的情况下，电荷的机械能和电势能相互转化，但机械能和电势能的总和保持不变。”这便是能量守恒在此的具体体现。BAC图1-9-2例3 如图1-9-2所示，在匀强电场中有A、B、C三点，AB长为5cm，AC长为3cm，BC为4cm，电场强度方向平行于纸面，电子在电场力作用下由C运动到A，动能减小120eV，质子在

9、电场力作用下由C运动至B，动能增加120eV，求该匀强电场的大小和方向。ABC图1-9-3解析 由于电子在电场力作用下从C运动到A动能减小120eV，也就是电场力做功-120eV。由UCA=WCA/q=-120eV/(-e)=120V知：C点比A点电势高120V；同理由质子的运动情况得知：C点电势比B点高120V。由此可知：A、B两点等势，电场方向如图1-9-3，电场强度大小E=UCA/LCAsin=5.0103(V/m)。拓展 从“用电场线描述电场”的角度来看，匀强电场有哪些特性？图1-9-4例4 （2002年全国理综）有三根长度皆为l1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天

10、花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m1.00102 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和q，q1.00107C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E1.00106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图1-9-4所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）图1-9-5解析 先求解A和B最终的位置。设图1-9-5中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中、分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。

11、A球受力如图1-9-6甲所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图。由平衡条件得：甲 乙图1-9-6T1sinT2sinqE T2cosmgT2 cos B球受力如图1-9-6乙所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图。由平衡条件T2sinqE T2cosmg 联立以上各式并代入数据，得0 45 由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图1-9-7所示。与原来位置相比，A球的重力势能减少了图1-9-7EAmgl（1sin60） B球的重力势能减少了EBmgl（1sin60cos45）

12、A球的电势能增加了WAqElcos60 B球的电势能减少了WBqEl（sin45sin30） 两种势能总和减少了WWBWAEAEB，代入数据解得，W6.8102J。拓展 本题没有动能的变化，只有势能的变化，而势能又仅与位置有关，所以确定A和B的最终位置是解决本题的关键。图1-9-8例5 传感器是一种采集信息的重要器件，如图1-9-8为测定压力的电容式传感器，将电容器、灵敏电流表（零刻度在中央）和电源串联成闭合回路。当压力F作用于可动膜片电极上，膜片产生形变，引起电容的变化，使灵敏电流表指针偏转。在对膜片开始施加恒定压力到膜片稳定之后，灵敏电流表指针偏转情况为（电流从电流表正接线柱流入时指针向右

13、偏）（ ）A向右偏转到某一刻度后回到零刻度B向左偏转到某一刻度后回到零刻度C向右偏转到某一刻度后不动D向左偏转到某一刻度后不动解析 压力出现后电容器两极间距离变小，则电容变大，因电压不变，故电量增大，电源给电容器充电，电流计指针向右偏转，充电结束电流计指针归零。正确选项是A。 图1-9-9拓展 研究电容器的动态变化问题时，一定要明确电压或者电量这两个物理量中是否有不变的，如果有不变的量，一定要利用这个不变的量来讨论其它量的变化情况。例6 电子电荷量的数值最早是美国科学家密立根（18681953）于1917年用实验测得的。密立根实验是物理学的经典之一，图1-9-9是密立根实验的原理示意图。油滴从

14、喷雾器C喷出，并通过平板上的小孔落到两个水平放置的平行板之间的空间，由于喷嘴处的摩擦作用，使得一些油滴带电，D是显微镜，调节两板间的电压U，并通过显微镜的观察可以发现某些油滴匀速运动，测出这些油滴的体积就可以求出它的质量m。两板间的电势差为U和板间距离为d均可方便地测量出来，问：这个实验测得油滴的带电量q是多大？解析 两板间匀强电场的场强E=U/d。带有负电荷且电量为q（绝对值）的小油滴所受竖直向上的电场力F=qE。小油滴的质量为m=，所受重力G=mg。小油滴悬浮不动时，F=G，由此可求出电量。拓展 密立根测定了数千个带电油滴的电量。他对测得的数据进行分析研究，发现这些电量都等于某个最小电荷的

15、整数倍，这个最小电荷就是电子或质子所带的电量e。在密立根实验之后，人们还做了许多其他实验，进一步精确地测定电子的电量。现在测得的元电荷的精确值是e=1.1019C，通常可取作e=1.601019C。元电荷是物理基本常数之一，测定它在理论上和实际上都有重大意义。图1-9-10密立根实验进一步证实了电子的存在，提示了电荷的非连续性，即自然界中的任何电量都只能是某一基本单位的整数倍，而不能连续变化。能力训练1.在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷，得到试探电荷所受的电场力的关系如图1-9-10所示，则()A.EAEBB.EAEBC.EA=EBD.无法判定EA、EB的大小2.如图1-9-11所示

16、，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OAq2，则C.若m1=m2，q1q2，则D.若m1m2，q1=q2，则=5.平行板电容器的电容为C，电荷量为Q，极板间的距离为d，在两极间的中点放一电荷量很小的点电荷q，它所受的电场力大小等于A.B.C.D.图1-9-136.如图1-9-13所示，在水平放置的光滑金属板正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘，带正电的金属小球(可视为质点，且不影响原电场)，自左以初速度v0在金属板上向右运动，在运动的过程中()A.小球先减速运动，后加速运动B.小球一直做匀速直线运动图1-9-14C.小球受到电场力的冲量为零D.小

17、球受到的电场力做功为零7.如图1-9-14所示，空间有一水平方向的匀强电场，初速度为v0的带电粒子从A点射入电场，在竖直平面内沿直线从A运动到B，在此过程中粒子的()A.动能和电势能都减少，重力势能增加B.动能和重力势能都增加，电势能减少图1-9-15C.动能减少，重力势能和电势能都增加D.动能不变，重力势能增加，电势能减少8. 如图1-9-15所示，xOy坐标系中，将一负检验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时，需克服电场力做功W；若从a点移至x轴上c点时，也需克服电场力做功W那么关于此空间存在的静电场可能是()A.存在电场强度方向沿y轴负方向的匀强电场B.存在电场强度方向沿x轴正方向的匀强电场C.处于第象限某一位置的正点电荷形成的电场D.处于第象限某一位置的负点电荷形成的电场图1-9-169.在真空中的O点放一点电荷Q=1.010-9C，直线MN过O点，OM=30cm，M点放有一点电荷q=-210-10C，如图1-9-16所示.求:(1)M点的场强大小；(2)若M点的电势比N点的电势高15V，则电荷q从M点移到N点，电势能变化了多少?10.一个带电质点的带电荷量为310-9C的正电荷，逆着电场方向水平地从A点移动到B点的过程中外力做功为610-5J，带电质点的动能增加