数学人教版七年级下册算术平方根.ppt

1、算术平方根,学校要举行美术作品比赛 ，小 欧很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,52=25 正方形的边 长为5分米,问题一,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,填表：,上面的问题它们有共同点吗？,a2=1,a2=9,a2=16,a2=36,a2=,归纳:,算术平方根的概念： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。,算术平方根的表示方法：,a的算术平方根记为 ，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。,例1、求下列各数的算术平方

2、根：,应用,（1）100 （2） （3） （4） （5）0,解：因为 所以100的算术平方根是10，即 ；,（2）因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ；,（4）因为 0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即,因为 ，所以 的算术平方根是 ，即 ；,（5）因为02=0，所以0的算术平方根是0，即 ；,根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算； 求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解； 0的算术平方根是0。,注意,你能求出1,36,100的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？,归纳：一个正数的算术平方根有1个；0的算术平方根

3、是0；负数没有算术平方根。,算术平方根的性质,正数有一个正的算术平方根， 0 有一个算术平方根 0 ， 负数没有算术平方根。 算术平方根具有双重非负性,结论：,1、 a的算术平方根(a0)怎么表示_. 2、 =9, 则3是9的_, 表示为_. 3、0的算术平方根是_,表示 为_.,算术平方根,0,相信你能行！,4、正数的算术平方根是 0的算术平方根是 算术平方根是它本身的数是 5、 （4）2的算术平方根是 3、 的算术平方根的相反数的绝对值 是,正数,0或1,0,4,相信你能行！,例2 求下列各式的值： （1） （2） （3） （4）,算术平方根的性质,一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。

4、,结论：,例3 求下列各数的算术平方根： ,训练巩固,认真选一选,1、下列各数没有算术平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 2 2、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A 3 B 3 C 9 D 9,C,D,判断题, 的算术平方根是 （ ）,一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）,5是 的算术平方根（ ）,你会上当吗？,你会上当吗？,2,训练巩固,1、16的算术平方根是_ 2、 的值是_,3、 的算术平方根等于_,4,4,4,4、 的值等于_,81 的算术平方根是,的值是,的算术平方根,9,9,3,思考:,的值是_,9,1、一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为（ ） A B a+1 C D +1,理解提高,C,1、若 ， 求 xy 的值,大 开 眼 界,2、若 ， 求 的值,大 开 眼 界,我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。,本节课你有什么收获?,财富大统计,1、了解了算术平方根的概念 2、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并会用符号表示