数学人教版七年级下册消元解二元一次方程组.pptx

1、8.2 消元解二元一次方程组,庆安县平安中学 林淑芹,学习目标：1.会用代入法解二元一次方程组。 2 体会解二元一次方程组的“消元”。 学习重点：熟练用代入法解二元一次方程组。 学习难点: 探索怎样用代入法化二元为一元的消元过程。,创设情境 提出问题,根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分.在某次篮球联赛中，一支球队，打完12场比赛后，积20分，问该球队赢了多少场？输了多少场？,试一试,1 若只设一个未知数，假如设赢x场，如何列方程？ 2若设两个未知数，假如设该队赢x场，输y场。请你填写下表： 3由上面表，这些量存在什么样的等量关系？又如何解出x和y呢？ 2x+y=20 x+y=12,探

2、索新知 解决问题,解方程组 x+y=12 2x+y=20 解：由得，y=12-x 变形，用含x的代数式表示y 把代入，得 2x+12-x=20 代入，让“二元”化成“一元” 解这个方程得：x=8 解一元一次方程，求出x值 把x=8代入，得 y=4 再代入，求出y值 所以，原方程组的解：x=8 y=4 写出方程组的解 一 变形 二 代入消元 三 解 四 再代 五 写解,探索新知 解决问题,请大家想一想： 前面的方程组能通过消去x的方法解这个方程组吗？,议一议,二元一次方程组怎么解？请同学们想一想，然后将自己的想法和周围的同学讨论一下，并回答上面解方程组的思路和主要步骤是什么？ 思路：“消元”把“

3、二元”化为“一元”。,解二元一次方程组的主要步骤,1 将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表 示出来。 2 将表示出来的未知数代入另一个方程，得到一元一次方程。 3 解一元一次方程，并代入步骤一得到的方程，求得另一个未知 数。 4 写出方程组的解。,练一练,把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： （1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0 （3）3x+2y=1 （4）2（3y-3）=6x+4,练一练,用代入法解下列方程组： (1) y=2x-3 3x+2y=8 (2) x-y=3 3x-8y=14,学以致用,例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500）和小瓶装（250）

4、两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶？,解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 根据题意，列方程组 解这个方程组，得 答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,想一想,解的对不对？怎么可以知道呢？ 把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等。,课堂练习,张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城。他骑自行车的速度是15kmh，步行的速度是5kmh，路程全长20km.他骑车与步行各用多少时间？,课堂小结,1代入消元法 2代入法的基本思想：消元（化二元为

5、一元） 3代入法解二元一次方程组的主要步骤： 一 变形 二 代入消元 三 解 四 再代 五 写解,应注意的问题,1用代入法解二元一次方程组时，常选用系数较为简单的方程变形，这样有利于正确简洁的消元。 2由一个方程变形得到的方程一定要代入原方程组的另一个方程，否则会出现一个恒等式。 3方程组解的表示方法，应用大括号将一对未知数的值连在一起，表示同时成立。切记不可写成“x=?”、“y=?”.,达标测试,1把方程5x-3y=x+2y化成用x的代数式表示y的形式_，用y的代数式表示x的形式_。 2解方程组： 2x+y=1.5 0.8x+0.6y=1.3 3有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人