高中数学 第2章7 向量应用举例导学案 北师大版必修_第1页
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文档简介

1、第2章 平面向量7 向量应用举例【学习目标】1）经历用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具.（2）揭示知识背景，创设问题情景，强化学生的参与意识；发展运算能力和解决实际问题的能力.【学习重点】体现向量的工具作用），用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题，体会向量在几何、物理中的应用。【学习难点】体现向量的工具作用），用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题，体会向量在几何、物理中的应用.【知识衔接】1.设a = (x1, y1)，b = (x2, y2)，则ab

2、 =。 2.长度、角度、垂直的坐标表示 a = (x, y) |a| = 若A = (x1, y1)，B = (x2, y2)，则=； cosq = ab 即（注意与向量共线的坐标表示） 3. 由解析几何知，给定斜率为k直线l的，则向量m=（1，k）与直线l共线。我们把与称为直线l的方向向量。4.点M（x0,，y0）到直线Ax+By+C=0的距离为。【学习过程】一、利用向量知识证明点M（x0,，y0）到直线Ax+By+C=0的距离：证明过程详见课本，填写下面关键步骤：（1）取直线Ax+By+C=0方向向量=（ ），设与直线的方向向量垂直的法向量为n=（s，t），则由u=。不妨设s=A，t=B，则n=（ ， ）。（2）取n的单位向量n0=。（3）点M（x0,，y0）到直线Ax+By+C=0的距离等于向量PM在n0方向上射影的长度： d=（4）由因为p（x，y）为直线上任意一点，

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