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1、14.2.2一次函数(1),无为三中 八年级数学备课组,某登山队大本营所在地的气温为5c,海拔每升高1km 气温下降6c.,设:登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在的位置的气温是yc,试用解析式表示y与x的关系.,0c,(1)有人发现,在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单 位: )有关,即c的值约是t的7倍与35的差;,(2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h,再减去常数105,所得差是G的值;,(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取);,(4)把一个长10cm、宽5cm的
2、长方形的长减少x cm,宽不变,长方形的面积y(单位:平方厘米)随x的值而变化。,C=7t-35,G=h-105,y=0.1x+22,y=-5x+50,下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示?,(1)y=-6x+5; (2)C=7t-35; (3)G=h-105; (4)y=0.1x+22 (5)y=-5x+50. 观察上面的几个式子,在形式上它们有什么样的共同特征?,这些函数的形式都是自变量的k(常数)倍与一个常数的和。,一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数。,当b=0时,y=kx+b就变成了 ,从中你有什么发现?,正比例函数,一次函数,一次函数的定义:,y =
3、 kx,例1 下列哪些函数是一次函数,哪些又是正比例函数.,1.下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?,2.已知关于x的函数 , (1)当 时,此函数是一次函数;,3.下列说法正确的是 (填序号) 正比例函数一定是一次函数; 一次函数一定是正比例函数; 若y-1与x成正比例,则y是x的一次函数; 若y=kx+b,则y是x的一次函数。, ,y=8x (2)y= (3)y= (4)y= 0.5x+1,尝试练习,(2)当 时,此函数是正比例函数.,例2 画出函数 y = x3 与 y=2x+1 的图像,解:列表,y=x3,y=2x3,描点、连线,1.用简易的方法在同一坐标系内画出下列函数的图像 (1)y=2x1 (2)y=0.5x1。,2.直线y=0.5x1与x轴的交点为 ,与y轴的交点为 。,3.点(5,7)和(m,3)都在一次函数y=2x+b的图象上, 则m= .,3,拓展运用,(0,1),(2,0),11cm,14cm,4.如下图,两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上,请根据图中的数据信息,解答下列问题: (1)求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式;,(2)把这两摞碗整齐地摆成一摞时,碗的高度是多少?,回顾小结:,1.这节课我们学习了一次函数的哪些知识?,2.这节课你学
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