培养中学生六种良好数学学习习惯

1、培养中学生六种良好数学学习习惯2004年11月23日10:57:34清华大学附属中小学网校 1专心听讲的习惯。上课专心听讲是获取知识，培养能力，发展智力的前提。专心听讲习惯的养成，就低年级来说，是靠老师有意识的采取各种措施，使教学内容生动形象、教学方法灵活多样，课堂生动活泼，从而唤起学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望。在教学过程中，注意把学生的有意注意与无意注意结合起来，不断地转移儿童的兴奋中心，使儿童在一定时间里把注意力都集中在应注意的对象上，从而争取最佳的教学效果，久而久之，就会形成学生注意听讲的好习惯。培养学生专心听讲的具体内容是：认真听老师讲解，注意看老师演示、板书和表情、动作，仔细想

2、老师提出的问题和讲解的内容。注意听同学们的发言，大胆地发表自己的意见，积极参加课堂上的讨论活动。认真完成教师布置的演示、读书、写作业等任务。纠正精神不集中、贪玩，做与课堂无关的事情的不良习惯。2善于求异和质疑问难的习惯。培养学生独立思考和善于提出问题的习惯对发展学生的创造性思维以及将来进一步学习都有重要的作用。小学生求知欲强，好奇、好问。对于这种好问的积极性，一定要很好地保护和发展、爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。对于那些敢于发现问题，特别是提出不同见解的同学，要进行鼓励和表扬；另外通过一题多变一题多解和编题练习培养学生发散思维，使学生独立并创造性地运用已有知识，学习新知识，解

3、决新问题，从而培养学生的创造性思维能力。这样经过长期培养，可使学生养成爱动脑筋的好习惯。培养学生求异和质疑问难习惯的具体内容是：独立地思考问题，自己肯从书中、演示中或从分析自己的错例中寻找问题答案，不畏困难，积极思考。敢于提出自己的疑问，并追根问底，敢于提出不同见解，充分发表自己的不同意见。在解题、讨论或研究问题时，能突破条条框框的约束，不墨守陈规，能从不同角度多方面的思考问题，寻求出创造性的解题方法。纠正儿童懒于思考，事事依赖老师、家长、同学或单纯靠记忆、模仿、照搬等习惯思维的不良习惯。3培养学生认真阅读课本的习惯课本，是学生获得知识的主要途径。培养学生认真阅读数学课本的习惯，正是培养学生自

4、学能力的开始，正如叶圣陶所说：教是为了不教。刚入学的新生，为了培养（学生自学能力）和集中他们的注意力，可以采取先讲后看书的方法。老师把书上的插图放大，讲完后打开书看看，刚才讲的是哪道题、插图画的是什么，算式怎么写等等。使他们看到，课堂上用的这些有趣的教具和讲的有用的知识，都来自课本。从而喜爱课本。当学生初步形成了课堂常规，有了一定自制能力时，可采用讲讲看看与引导学生自己看书的办法，即按照书上的例题，从上往下一步一步地去看。先看题里怎么说，接着看书中插图是什么意思。再看看是怎么算的，旁注是怎么写的，最后让学生用自己的话说一说是什么意思，是怎么想的？启发学生说说为什么？老师再补充讲讲。然后就采取带

5、着问题看书，分组讨论，启发学生自己概括。最后，采取先看书后提出看不懂的问题。这些办法都要由浅入深，循序渐近，并持之以恒。让低年级儿童自学看书，不是放手随便看而是在老师启发引导下；激发学生的看书兴趣，教给学生看书的方法，养成学生看书的习惯，培养学生自学能力。同时要纠正学生不看课本或走马观花的不良习惯。4严格认真，一丝不苟的习惯。教学的科学性强，逻辑严密，来不得半点马虎。在数学教学和学生作业中，要注意培养学生严肃认真，一丝不苟、认真负责的态度和书写工整、格式规范的习惯以及积极挑错、改错的习惯。这对学生优良品质的形成和以后学习、生活都有很大好处。书写工整、格式规范，是提高数学计算准确性的重要因素，而

6、且能培养学生认真负责的学习态度。因此，在数学课书写时，除同语文课一样要求写字姿势、执笔方法、笔顺规则，字形比例等规则以外，还要提出格式要求，如横式、竖式、递等式的写法；答案书写在什么地方；四则混合运算、文字题、应用题等又怎么写；什么样的题用多大格，都应培养学生书写格式规范的良好习惯。反之，作业不专一，书写潦草，会造成作业中不应有的错误。同时要纠正学生字迹潦草，作业马虎不认真的习惯。5按时独立完成作业的习惯。按时独立完成作业，是考察学生学习态度，学习习惯及培养学生独立思考能力的主要途径，学生的作业不仅反映学生知识，技能的水平和教学效果，而且也能反映学生的学习态度和学习习惯，表现教育的结果。如果学

7、生从小做作业，就养成了一种马马虎虎，敷衍了事的坏习惯，将来工作时就难以做到一丝不苟，有条不紊，认真对待事业。因此，对学生的作业不但要重视知识内容是否正确，还必须注意卷面是否工整和按时独立完成，卷面乱、脏，没按时完成作业，不但导致不良习惯形成而且必然要影响学习质量。做作业的主要要求是：态度认真、字迹工整、卷面整洁、格式规范，独立完成，按时交卷，及时改正，保存完整。开始时，要统一格式、甚至字写多大，哪道题写在哪个格里，都要提出具体要求，以后逐步消减限制，逐步过渡到学生独立安排，以利于培养学生的良好习惯和独立处理问题的能力。在平时，要严防与纠正投机取巧，抄袭别人作业与马虎了事的坏习惯。要注意从小培养

8、学生的时间观念和责任感，同时也培养学生勇于克服困难完成任务的毅力。6检验习惯。在数学教学中，培养学生对所解答的问题进行检验，这是培养学生检验能力与习惯的一种重要手段。学生检验的方法越多、思路越广、思维也就越灵活。培养学生检验习惯的同时，还要注意培养学生有错自觉改正的习惯，从小树立学习的责任感，纠正某些草率从事，不管对错的不负责任的态度，以保证学生解答问题的正确率和培养学生认真负责的态度。学习习惯对学生的学习有着重要的影响，良好的学习习惯能保证学生知识水平的充分提高和学习能力的充分发展。学习困难的学生最主要的因素是没有养成良好的学习习惯。学校的教学，不仅仅是帮助学生获得知识，更重要是帮助学生学会

9、学习。良好学习习惯的培养是其中最重要教学任务之一。数学学科的学习过程主要包括课堂学习、课外作业、测试检查等环节。初中数学教师应该从课堂学习、课外作业和测试检查等方面着手培养学生学习数学的习惯。一、课堂学习的习惯课堂学习是学生学习活动的主要阵地，课堂学习的习惯是学生学习习惯的最重要的内容。数学学科良好的课堂学习惯主要表现为:会思考、会提问、会笔记、会“发现”。（1）会思考会思考就是要求学生在理解数学各种定义、定理基础上，对于比较类似的概念加以类比、区分。如“半径”和“直径”，“圆心距”和“连心线”等概念。通过区别，类比加深对概念的理解，运用自如，这一系列的活动就是思考。教师通过在课堂上经常性的点

10、拨、启发、引导学生形成这些思维活动的模式，养成会思考的习惯。（2）会提问发现和寻找思维上的困难、疑惑，并将存在的困难和疑惑，在课堂里向教师发问，这就是提问。“学者须要会疑”“有不知则有知，无不知则无知”。积极提问是学生 课堂学习中获得知识的重要学习习惯。学生积极提问，教师便能及时排除学生思维障碍，帮助学生学得知识。学生积极提问，主动参与教学过程，相互激励学习动机，能提高课堂教学效益。教师要帮助学生会提问，使学生知道，只有清楚数学中的各种概念，才能发现问题。如在圆与圆的位置关系一节中两圆内含0d |r1-r2|，两圆内切0d|r1-r2|，有学生提出两圆内切时为什么d不能等于0？因为d0表示两圆

11、为同心圆，两圆内切有一个公共切点。若 d0这两圆重合与内切矛盾了。通过这样的提问不仅解决了这一问题，同时促使学生更深一层理解了概念。对提问的学生要表扬，不管提怎样的问题，哪怕是相当幼稚和离奇的问题，因为这是学生思维活动的结果，都要给予鼓励，使这种学习行为在以后的学习中持续发生。要使学生习惯于积极提问，教师还要在课堂内创设宽 松、民主的氛围，使学生自由无束缚地进行思维，更广泛，更深刻地追求“是什么”“为什么”的答案。（3）会笔记上课做笔记并不是简单地将教师的板书进行抄写，而是要求学生对听课中得到的知识进行整理，它包括教师的思维方法和学生本人思考的过程和成果，以及所存在的疑难。语言是思维的载体，做

12、笔记的过程是语言操作过程，也是大脑积极思考的过程，能培养人的思维能力。做笔记还能使听课的注意力更加集中，课堂学习效率更 高。如在讲解例题:已知ABC中，ABAC5，BC8，求ABC的内心和外心之间的距离。经过分析得知 内心、外心都在顶角的平分线所在的直线上，有一位学生及时将这发现的结论记在笔记本上，我立即表扬了这位学生，将心得记在笔记本上，其他同学都模仿他，将结论记在笔记本上，这样便能提高课堂教学的效果。教师可用课内督促，课外检查的办法培养学生这一习惯。其中还需要教师经常性地讲评和个别指导。学生持之以 恒，就能习以为常。（4）会“发现”这里的“发现”指是寻找规律，通过启发学生对数学问题的观察、

13、分析、综合、抽象和概括，归纳出一般性结论，使知识达到条理化、系统化。这里，要求教学中改变教师讲，学生听的方式，启发学生发散思维，积极探索。除了解模仿性题组外，还通过探索性、变式性、综合性、发现性、发展性等题组进行猜想的练习，形成由 “试算归纳猜想论证”学习模式。还应重视“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”的教学，拓展学生的思路。通过引导学生发现规律，指导学生 在数学学习中学会和运用“引出问题形成猜想演绎结论知识运用”等科学思维方式，养成“发现”规律的科学思维习惯。二、课外作业的习惯课外作业是学生学习活动的一个组成部分，它包括:复习、口头、书面作业、预习等。（1）复习习惯阅读课本、整理笔记，

14、及时的复习可以巩固和加深对当天获得的数学知识的理解。复习可以保持对这些知识的记忆效果，心理学研究表明，学习后在最短时间内及时地进行复习，知识保持效果最好，学习后相隔时间越长进行复习，保持的效果越差。（2）作业习惯课外口头和书面的作业是通过问题的解决过程来体验学得的知识，使知识内化成认知结构。一定量的练习能强化这种内化作用。好的作业习惯应该是当天作业当天完成，先复习课文，再进行作业，不依赖别人独立完成，对作业能自我检查，能订正、改正作业的错误，书写整洁、有条理。（3）预习习惯预习，是对将要在课堂内学习的知识预先进行学习。这是学生应用已有知识探索新问题的学习过程。不仅对以后的学习内容、所要遇到的困

15、难有所了解，便于在课堂学习中把握住重点、难点和关键，重要的是这种自学的过程锻炼了学生探索数学问题的能力，在探索中对数学知识的内化得到了加强。为了使学生完成数学课外作业有好的习惯，教师要做到: 布置作业的内容要符合教学要求，有助于学生学得知识的巩固和加深理解，使学生感觉到有必要去完成。作业的分量要适当，难易要适度，不使学生感觉到过重负担而产生厌倦的心理。因为作业要在课外完成，教师布置作业时应作适当辅导的提示，避免学生做作业时产生不必要的挫折，对作业的完成丧失信心。教师要及时认真 地检查、批改作业，及时向学生反馈学习成果，强化学生继续学习的动力，养成做好作业的习惯。三、测试、检查的习惯学校的测试、

16、检查是学生学习的一个重要环节，对学生学习起到评价、诊断、反馈、激励作用。学生在测试、检查中都有一个能否充分发挥自己知识水平和能力水平的问题。高水平发挥自己的知识和能力是以良好的应对测试、检查习惯作为必要条件。良好的应对测试、检查习惯主要有认真复习、认真审题、认真思索、认真总结。（1）认真复习测试、检查前的复习，能把一阶段的知识加以系统化、深化，弥补知识的缺陷，进一步牢固地掌握所学知识。教师要组织好学生的复习，根据教学要求、教学内容，合理安排复习时间，布置复习题目，提出记忆任务。还可以在具体的复习方式上进行指导，帮助学生养成应对测试、检查的复习习惯。（2）认真审题认真审题是指在测试、检查时要先弄

17、清楚题目给出各种信息有关的条件和要求解答的问题，并把题目形象化、具体化。不仅要弄清楚显露的已知条件，还要努力发觉隐含的已知条件;不仅是弄清楚要求解的显露的问题，还要弄清楚要求解的隐含的问题。只有弄清楚已知条件和问题才能正确解题。（3）认真思索在解题过程中，要依据题目中题设和结论，寻找它们的内在联系，由题设探求结论，即“顺藤摸瓜”。或从题断入手，根据问题的条件找到解决问题的方法，即“追根溯源”。或将两种方法结合起来，得到解题的全过程。认 真审题、认真思索的学习习惯的养成都与教师的课堂教学有关。如在解圆的习题时，由于半径决定圆的大小，几乎所有和圆有关的计算问题，都与半径相关，但题目中又经常给出的是

18、直径的长短，教师应要求学生看清题意，题目若给出直径的大小，可以在直径下面用划线标明，防止审题中的错误。教师分析例题时，把已知条件 和问题讲清、讲深和讲透，解题过程思路清晰、层次分明、连贯性强、逻辑性强，不仅会使学生感觉到应该这样去审题和思索，而且还会使学生在理念上明确这样解题的科学性。（4）认真总结测试、检查后的总结，主要是对就测后的回顾与分析。通过回顾和分析，能查清缺陷的知识和薄弱的环节，使数学知识更加巩固和完整;对失误原因的寻找，能改进学习方法，明确努力方向，使以后的测试、检查取得成功。教师对试卷的讲评要精心备课，要指点、引导、帮助学生总结学习上的不足，对学生试卷的订正改错要象批改试卷那样

19、重视，于是学生会有认真总结的习惯。习 惯的形成需要通过长时期不断反复练习的过程，它与一个人的意志密切相关。良好的学习习惯的形成不仅要有起始时的决心和信心，而且还要有坚持不懈贯彻这个决心和信心的意志。心理研究表明“意志是人自觉地确定目的，并根据目的来支配调节自己的行为，克服各种困难从而实现目的的心理活动。”培养学生良好的数学学 习习惯，教师应该培养学生有学好数学的自觉性，有保持良好学习行为的坚韧性和有克服不良学习行为的自制性。数 学教师有责任对学生进行学习目的性的教育，学生对自己学习目的的社会意义越明确，奋斗的意志力也越大，能坚持的时间也就越长。“伟大的目的产生伟大的精 力。”要引导学生以伟人、

20、名人为楷模，学习他们敬业、治学的精神，“榜样的力量是无穷的”，学生会在数学学习过程中增强保持良好学习行为的坚韧性。数学教师还应该帮助学生控制、克服惰性、懒散、拖沓等不良的学习行为。马卡连柯说过“坚强的意志，这不但是想什么就获得什么的那种本事，也迫使自己在必要时 放弃什么的那种本事。没有制动器，就不可能有汽车，而没有克制也就不可能有任何意志。”不控制、克服数学学习中的不良行为，就不可能有学习数学的良好习惯。总之，教师不仅要重视学生的知识水平的提高，更应该重视学生良好的学习习惯培养，这样才能不断提高初中学生良好的数学素质。初中数学学习习惯指导及量化表泰安迎春学校 肖立新 叶圣陶先生说：教育是什么，

21、往单方面讲，只需一句话，就是要培养良好的习惯。中学生时代是最适宜养成良好学习习惯的时期，这是由学生的生理特点和心理特点所决定的。因此，在学习中，应抓住这个黄金季节，努力培养良好的学习习惯。良好的学习习惯有以下几个方面。一、制定计划的习惯 制定一个切实可行的计划，既有长期打算，又要有短期安排，在落实过程中严格要求自己，不断历练自己的意志。如落实每天的计划，要进行三省：我来干什么？我打算怎么干？我干得怎么样？要求要做到堂堂清，日日清，每周的计划要做到周周清，学期计划也是如此，假期要制定假期学习计划，除了完成老师布置的作业外，自己还要读哪些书，安排哪些学习活动等都要做好安排。对于自己的目标，要有不达

22、目标不罢休的信心，成功一次自我赞赏一次，从而能不断增加学习时间和兴趣。 二、预习的习惯 预习就是为了对所学知识的初步感知，通过预习，查出障碍；它不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。数学预习常用的方法步骤有： 1.要求在晚上用一定时间阅读次日要学的内容，要学会用笔在书上做不同的标记，如：重点内容在文字下面标“”，有疑问的地方在文字下面画“”并在旁边写上“？”等，以便在老师讲课时多留心。 这样上课听讲时就会目标明确，重点突出，同时还可以对照老师的思路检验自己思考问题的方式是否正确，锻炼自己探索数学问题的能力，在探索中对数学知识的内化得到了加强。同时这种学习能力对人的一生

23、是非常重要的。 2.亲自推导公式 数学课程中有大量的公式，有的课本上有推导过程；有的课本上没有推导过程，只是把公式的最初形式写出来，然后说一句，“经推导可得”，就把结果式子写出来了。无论课本上有无推导过程，学生预习的时候应当自己合上书亲自把公式推导一遍；书上有推导过程的，可把自己推导过程和书上的相对照；书上没有推导过程的可在课堂上和老师推导的过程相对照；以便发现自己有没有推导错的地方。 自行推导公式既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在发现自己的知识准备情况。通常，推导不下去或推导出现错误，都是由于自己的知识 准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设法补上，自己也

24、就进步了。 3.扫除绊脚石 数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。预习的时候发现学过的概念有不明白、不清楚的，一定要在课前搞清楚。 4.汇集定理、定律、公式、常数等 数学课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号等，是学习数学课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的。所以，在预习的时候， 无论你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍， 则加深一次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。 5.试做练习 数学课本上的练习题都是为巩固所学的知识而出的。预习中可以试做那些习题。之所以说试做，是

25、因为并不强调要做对，而是用来检验自己预习的效果。预习效果好，一般书后所附的习题是可以做出来的。 以上是课前的“小预习”。预习还有周末或小假期的“中预习”，要求学生用一定时间预习下周教材的内容，初步找出疑难问题，也是对一个数学单元的总体了解，预习还有在寒暑假的“大预习”，通过预习对下学期的教材有大致了解，做到心中有数。 三、认真听讲的习惯 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。数学课的听讲要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。耳到：在听

26、课的过程中，听老师讲的知识重点和难点，又要听同学回答问题的内容。眼到：把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来。口到：是自己预习时没有掌握的，课堂上新生的疑问，提出来。心到：课堂上要认真思考，注意理解课堂的知识，主动积极。手到：就是在听，看，思的同时，要适当地动手做一些笔记。 同时要善于合作学习，积极参与问题讨论，敢于提出自己的不同见解，对与自己不一致的见解要敢于争论，并不断修正、弥补自己的不足。 换一种角度来说，数学学科良好的课堂学习习惯主要表现为:会思考、会提问、会笔记、会发现。 （1）会思考：会思考就是要求在理解数学各种定义、定理基础上，对于比较类似的概念加以类比、区分。如“半径”和“直径”

27、，“圆心距”和“连心线”等概念。通过区别，类比加深对概念的理解，运用自如，这一系列的活动就是思考。 （2）会提问：发现和寻找思维上的困难、疑惑，并将存在的困难和疑惑，在课堂里向教师发问，这就是提问。“学者须要会疑”“有不知则有知，无不知则无知”。积极提问是课堂学习中获得知识的重要学习习惯。 （3）会笔记：上课做笔记并不是简单地将教师的板书进行抄写，而是要将在听课中得到的知识进行整理，它包括教师的思维方法和本人思考的过程和成果，以及所存在的疑难。语言是思维的载体，做笔记的过程是语言操作过程，也是大脑积极思考的过程，能培养人的思维能力。做笔记还能使听课的注意力更加集中，课堂学习效率更高。只要持之以

28、恒，就能习以为常。 （4）会发现：这里的“发现”指是寻找规律，通过对数学问题的观察、分析、综合、抽象和概括，归纳出一般性结论，使知识达到条理化、系统化。形成由“试算归纳猜想论证”学习模式。还应重视“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”，拓展思路,学会和运用“引出问题形成猜想演绎结论知识运用”等科学思维方式，养成发现规律的科学思维习惯。 四、及时复习的习惯 复习是为了扫除障碍，巩固所学知识。每天睡觉前都要反思一下：“今天，我又学到了什么新知识？今天的事情都完成了吗?”。把当天的学习内容在头脑中简要地回顾一遍。回想今天学习的重点和难点是什么。有哪些已经懂了？哪些不懂？哪些还不太清楚？找出学习中的

29、薄弱环节及时予以解决。 一周结束要利用星期天复习本周的学习内容，一月结束要利用星期天复习本月的内容等。要注意积累资料，对自己的作业本、试题、笔记本、纠错本等做好积累，并时常翻阅，随时复习，通过整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。使对所学的新知识由“懂”到“会”，由“活”到“悟”。常用的几中复习方法： (一)四轮复习法：通读，进行系统复习；精读，进行重点复习；演练，进行解题复习；回忆，进行检验复习。 （二）综合复习“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固。

30、（三）快速学习法：拿到教材后，直接根据目录和提示，调动自己已有的知识，猜测性地作“自我讲授”，讲完后才打开书本，进行第一次通读。第一次通读可以检验第一次“自我讲授”的不足之处，谬误所在都会“跃然纸上”，使你体会颇深。然后你就可以用自己的语言编制出一张精炼适用的“目录一览表”，对照它进行第二次“自我讲授”，这次讲授会明显地感到自己比第一次比较准确有条理。接着再通读第二次，这次通读会获得更深的感受。当你进行第三次自我讲授时，你会讲得更完善、更丰富，许多模糊的地方变得清晰起来，最后再来一次通读，可快速浏览，作一系统总结，感到知识都已清楚地反映在大脑之中。经过三到四个回合的“自我讲授通读、精读、粗读”

31、后，你就能得心应手地掌握所要学习的数学知识。 五、独立完成作业的习惯 作业就是把所学知识进行应用。好的作业习惯应该是当天作业当天完成，先复习课文，再进行作业，不依赖别人独立完成，书写整洁、美观，计算准确，叙述有条理、规范。做作业能专心，不边玩边写，不边吃边写，书写时先想好再下笔；做作业时要仔细审题，分析已知条件、求知条件，挖掘隐含条件，准确计算数据，用科学、规范的学科语言进行描述。对作业能自我检查，能检验答案并找出错误及错误的原因，及时纠正，当作业本、练习本、试题等发下之后，首先查看老师的批改，对老师指出的错误必须及时改正，不放过一个错字或错题。没完成作业主动向老师说明理由，并及时补上，不推托

32、理由，谦虚诚实、不撒谎。 备好、用好自己的“纠错本”和“精华本”。错题、难题、好题及时做标记还不能万事大吉，因为，对于大部分同学来说，那些错题、难题、好题都需要反复做三四遍才能真正掌握的（不排除一遍就能真正掌握的可能性，但这种学生为数不多，但部分学生都是“一听就懂，一看就会，一做就错”的那种）。因此，大部分同学都要把这些题整理到自己的纠错本和精华本上，隔一定时间就要复习一遍（千万不要自以为是）。 六、良好的解题习惯 解题时，能使精力高度集中，大脑兴奋，思维敏捷，很快进入最佳状态是良好的解题习惯。熟悉掌握各种题型的解决思路，以便打开思路，提高自己的分析、解决问题的能力是解题的目的。 反思是解题之

33、后的重要环节。习题做完之后，要从五个层次反思：怎样做出来的？想解题采用的方法；为什么这样做？想解题依据的原理；为什么想到这种方法？想解题的思路；有无其它方法？哪种方法更好？想多种途径，培养求异思维；能否变通一下而变成另一习题？想一题多变，促使思维发散。当然，如果发生错解，更应进行反思：错解根源是什么？解答同类试题应注意哪些事项？如何克服常犯错误？“吃一堑，长一智”，不断完善自己。常用的解决问题的学习方法： （一）数学概念学习方法。 数学中有许多概念，如何让学生正确地掌握概念，应该指明学习概念需要怎样的一个过程，应达到什么程度。数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，指明外种延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。 下面我们归纳出数学概念的学习方法： 阅读概念，记住名称或符号。 背诵定义，掌握特性。 举出正反实例，体会概念反映的范围。 进行练习，准确地判断。 （二）数学公式的学习方法 公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复