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文档简介

1、3.3.2简单的线性规划问题,dengxuebin,某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h, 每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?,把有关数据列表表示如下:,8,2,1,所需时间,12,4,0,B种配件,16,0,4,A种配件,资源限额,乙产品 (1件),甲产品 (1件),资 源,消 耗 量,产品,简单的线性规划问题,设甲、乙两种产品分别生产x、y件.,设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组：,简单的线性规划问题,

2、设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组：,简单的线性规划问题,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?,设生产甲产品 件，乙产品 件时，工厂获得 的利润为 ，则 .,M,简单的线性规划问题,A,B,N,线性约 束条件,线性目 标函数,简单的线性规划问题,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题.,可行域,可行解,最优解,简单的线性规划问题,由所有可行解组 成的集合叫做可行域.,使目标函数取得 最大值或最小值的可 行解叫做线性规划问 题的最优解.,满足线性约束条 件的解 叫做 可行解.,探究2,N,

3、简单的线性规划问题,A,B,例题分析,例1. 设 z2xy，式中变量x、 y满足 下列条件： 求z的最大值和最小值.,讲授新课,讲授新课,以经过点A(5,2)的直线 l2 所对应的z最大，以经过点B(1,1)的直线 l1 所对应的z最小.,所以，zmax=25+2=12， zmin=21+1=3.,4,2,2,4,6,y,x,O,C,A,B,l1,l2,讲授新课,练习1.解下列线性规划问题：求z2xy 的最大值和最小值，使式中的x、y满足,约束条件,作出直线l0:2x+y=0，再将直线平移，当l0平行线l1过B点时，可使z=2x+y达到最小值，当l0平行线l2过C点时，可使z=2x+y达到最大值.,讲授新课,解：先作出可行域，见图中ABC表示的区域, 且求得,zmin=2(1)+(1)=3， zmax=22+(1)=3.,y,x,O,1,1,l1,l0,l2,课堂小结,解答线性规划问题的步骤：,第一步：根据约束条件画出可行域； 第二步：令z0，画

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