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文档简介

1、1.1.2导数的概念,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,1、如何求切线的斜率?,设物体作直线运动所经过的路程为s=s(t). 以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为,这个常数就是物体在t0时刻的瞬时速度.,当t0时，,2.瞬时速度:,设物体作直线运动速度为V=f(t). 物体在t时间内的平均加速度为,这个常数就是物体在t0时刻的瞬时速度.,当t0时，,3.瞬时加速度:,a,1.1.2.3导数,设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，若x无限趋近于零时，比值,无限趋近于一个常数A，则称f(x)在xx0处可导，并称该常数A为函数f(x)在xx0处 的导数，记

2、作f(x0),：函数在某点处的瞬时变化率,几个注意点,1：导数f(x0)的几何意义：,2：x0是区间(a，b)内点，x可正可负.,3：函数yf(x)在xx0处可导，则曲线yf(x) 在xx0处必须连续且光滑.*,O,x0,P,yf(x),斜率为yf(x0),切线的斜率,例题,例1：求函数yx2+2在x 1, x=a 处的导数.,练习:P15:2,若函数yf(x)在区间(a，b)内任何一点都可导，则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化，因而也是自变量x的函数，该函数称为f(x)在区间(a，b)上的导函 数，记作f(x).,注意1.在不引起混淆时,导函数 f(x).也简称为f(x)的导数,练习P15:3,作业,1：已知函数f(x)x2x6 (1)在x3处的导数是多少？ (2) 求f(0)，f(3

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