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1、第一章,三角函数,1.2任意角的三角函数,1.2.2同角三角函数的基本关系,自主预习学案,“物以类聚，人以群分”，之所以“分群”、“分类”，是因为同类之间有很多共同点，彼此紧密地联系 我们现在研究的三角函数，同角的正弦、余弦、正切之间有什么关系呢？,同角三角函数的基本关系式 1公式 (1)平方关系：_. (2)商数关系：_.,sin2cos21,知识点拨对同角三角函数基本关系式的理解 (1)注意“同角”，这里“同角”有两层含义，一是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函数有意义的前提下)关系式都成立，即与角的表达形式无关，如sin23cos231成立，但是sin2cos21就不一定成立 (2

2、)sin2是(sin)2的简写，读作“sin的平方”，不能将sin2写成sin2，前者是的正弦的平方，后者是2的正弦，两者是不同的，要弄清它们的区别，并能正确书写,D,D,cos80,1,互动探究学案,命题方向1根据同角三角函数关系求值,命题方向2弦化切求值,思路分析tan3，即sin3cos，结合sin2cos21，解方程组可求出sin和cos；对于(2)，注意到分子分母都是sin与cos的一次式，可分子分母同除以cos化为tan的表达式；对于(3)，如果把分母视作1，进行1的代换，1sin2cos2然后运用(2)的方法，分子分母同除以cos2可化为tan的表达式，也可以将sin3cos代入

3、sin2cos21中求出cos2，把待求式消去sin，也化为cos2的表达式求解,命题方向3化简三角函数式,规律总结三角函数式的化简过程中常用的方法： (1)化切为弦，即把非正弦、非余弦的函数都化成正弦、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的 (2)对于含有根号的，常把根号下式子化成完全平方式，然后去根号，达到化简的目的 (3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2cos21，以降低函数次数，达到化简的目的,命题方向4三角恒等式的证明,sincos，sincos三者的关系： (1)对于三角函数式sincos，sincos之间的关系，可以通过(sincos)212sincos进行转化 (2)若已知sincos，sincos中三者之一，利用方程思想进一步可以求得sin，cos的值，从而求出其余的三角函数值,sincos，sincos三者的关系及方程思想的运用,规律总结在解三角函数问题时要注意题目中的隐含条件，本题就是灵活运用了平方关系，列方程求出sin，cos，使问题得解,忽略隐含条件致错,点评有些关于三角函数的条件求值问题，表面上角的范围不受条件限制，实际上只要对已知式稍加变形，就会推出三角函数值间的限制关系，这种限制关系本身就隐含了角的取值范围解

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