统计学课堂练习答案(江大杨老师).ppt

1、课堂练习答案,1根据如下11名学生的英语考试成绩,绘制相应的箱线图.,解: 已知,由样本数据求得,则相应的箱线图如下,2说明直方图与条形图的主要差别. 解: 主要区别有 (1)条形图用宽度表示类别，宽度都相等，而直方图用宽度表示组距，宽度可以不相等. (2)条形图通常分开排列，而直方图则是连续排列. (3)条形图主要用于表示分类数据，直方图则主要用于表示数值型数据.,3试说明饼图和环形图的表示方法与区别。 答: 饼图是用圆形及圆内扇形的面积来表示一组数据中各类别频率大小的图形，对于研究结构性问题十分有用。 而环形图用一段圆环表示某一类别的频率，可用于一组数据的结构比较研究，也可以同时对多组数据

2、作比较。,4试说明数值型数据的组距分组与单变量值分组的主要区别。 答: (1)组距分组适用连续变量或离散变量且变量值较多, 组距分组把变量值的变化范围(最大值-最小值)划分为若干个区间, 把一个区间作为一组，区间长度可以相等也可以不相等。 (2)单变量值分组把每一变量值作为一组, 因此适用于离散变量且变量值较少时。,5应用标准差 和离散系数 反映数据的分散程度时,其适用条件的主要区别是什么?,解: 标准差 可以反映一组数据的分散程度,以及反映平均水平相近或计量单位相同的两组(或两组以上)数据的分散程度. 而对于不同平均水平或不同计量单位的两组(或两组以上)数据，则不能通过直接比较标准差来表明数

3、据离散程度的大小. 为消除平均水平与计量单位的影响，需要通过离散系数 来反映数据的分散程度.,6说明样本偏态系数SK和峰态系数K的主要作用. 解: (1) 样本偏态系数可以反映样本数据分布是否对称,以及不对称时的偏斜方向和程度.当偏态系数 时为对称分布, 时为右偏分布,而 时则为左偏分布.并且, 越大则偏斜程度就越大. (2)峰态系数 可以反映样本数据分布与标准正态相比的高矮胖瘦. 当峰态系数 时,峰态适中. 时比正态分布更尖峭,为尖峰分布.而 时比正态分布更平缓,则为平峰分布.,7试说明什么是假设检验中的两类错误。 答:根据样本数据作判断时,无论是接受 还是拒绝 , 都有可能犯错误。所犯错误

4、有两种类型。 第一类错误: 为真时而拒绝 , 称弃真错误。 第二类错误: 不真时而接受 , 称取伪错误。,8.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 答:(1)数据是别人调查或实验的方式收集的，使用者只是找到它们并加以使用，称为二手资料。 （2） 在使用二手资料前，对二手资料要进行评估： 1）数据是谁搜集的？ 2）为什么目的而搜集的？ 3）数据是怎样搜集的？ 4）什么时候搜集的？ 使用二手数据，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。在引用二手数据时，应注明数据的来源，以尊重他人的劳动成果。,9为什么说一元线性回归模型的回归方程显著性检验与回归系数显著性检验是等

5、价的,而多元线性回归模型的回归方程显著性检验与回归系数显著性检验是两种不同的检验方法. 解: (1) 因为一元线性回归模型的回归方程显著性检验与回归系数显著性检验都是检验, 从而这两种检验是等价的. (2) 多元线性回归模型的回归方程显著性检验的原假设为 是检验全部自变量 与因变量的线性关系是否显著。而多元线性回归模型的回归系数显著性检验的原假设为 是检验各个自变量 与因变量 的线性关系是否显著. 所以多元线性回归模型的回归方程显著性检验与回归系数显著性检验是两种不同的检验方法.,11.从某企业生产的一批袋装食品中随机抽取50包,测得每包重量(单位:克)如下,设每包重量服从正态分布,求 (1)

6、该批袋装食品平均重量的0.95置信区间; (2)该批袋装食品方差的0.95置信区间.,解: 已知总体正态, .由样本数据得 (1)由于 得 的0.95置信区间为(99.74 , 100.14) (2)由于 得 的0.95置信区间为(0.37 , 0.83),12.某超市想要估计每个顾客每次购物平均费用的置信区间。根据过去的经验，标准差为120元，若要求置信度为0.95,且边际误差不超过20元，问应抽取多少名顾客作为样本? 解:已知 ,且 ,则 即应抽取139名顾客作为样本。,13. 某市在估计下岗职工中的女职工比例时,要求置信度0.95,且边际误差不超过0.05,问应抽取多少名下岗职工进行调查

7、. 解: 已知 ,则 即应抽取385名下岗职工进行调查.,14某地原小麦平均亩产280公斤,现采用新品种后,由随机抽取的25个小区得样本平均亩产292公斤,标准差30公斤.设小麦产量服从正态分布,问新品种的平均亩产是否比原品种显著增产?( ) 解: 已知总体正态, .且 根据样本数据得 由于 ,从而拒绝 ,认为新品种的平均亩产比原品种显著增产.,15某厂生产一种新型家用产品，厂家声称某市已有25%以上的家庭在使用这种产品。市场调查人员在该市抽取了450户的随机样本，其中有117户使用这种产品。试问根据这个样本数据是否可以认为厂家的说法成立？( ) 解:检验厂家的说法是否成立, 可归结为检验如下

8、假设 根据样本数据得 , 于是 由于 所以接受 , 即不能认为厂家的说法成立。,16有人说大学中男生的平均学习成绩比女生的学习成绩差。现从某大学中分别随机地抽取了25名男生和16名女生进行测试。由男生的成绩得平均成绩为79.2分，标准差为7.2分; 而由女生的成绩得平均成绩为81.0分，标准差为7.0分。设男、女学生的成绩服从正态分布且方差相等,试问根据这个样本数据是否可以认为上述的说法成立?( ) 解: 已知总体正态分布且方差相等, 于是 由于 所以接受 , 即根据样本数据认为上述的说法不成立。,17为检验A、B试卷的难度,由随机抽取的10名学生组成样本,并同时测定每名学生的A、B试卷成绩如

9、下.设A、B试卷的成绩之差服从正态分布,问A卷的平均成绩是否低于B卷的平均成绩.( ),解: 已知总体正态, . 根据样本数据得 且 根据样本数据得 由于 , 从而拒绝 ,认为A卷的平均成绩 低于B卷的平均成绩 .,18.某市为了解家庭经济状况与每天读报时间的关系, 随机抽查200名市民得数据如下，试问经济状况与读报时间是否有关.（ ）,解: :经济状况与读报时间独立 由于 从而拒绝 ,即认为经济状况与读报时间有关。,19.设4个学徒工的技术操作训练时间与月产量的样本数据如下 (1) 试拟合训练时间对月产量的样本线性回归方程； (2) 试检验回归方程的显著性( ).,解：(1) 样本线性回归方程 (2)列出方差分析表 由于 ,从而拒绝 ,即回归方程显著。,20根据不良贷款与各项贷款