2010年广州数学中考试题

1、2010年广州市中考试题数 学参考答案第一部分（选择题 共30分）一、选择题。BC D A B A C D D A第二部分（非选择题 共120分）113.5810512x513乙1415ab (3ba)16317，得4x12，解得：x3将x3代入，得92y11，解得y1所以方程组的解是18证明：梯形ABCD是等腰梯形，BC又ADBC，AB180AC18019解：有两个相等的实数根，即，20（1）200；0.6；（2）72；补全图如下：（3）18000.690021解：（1）x1；（1，3）（2）x10123y12321（3）因为在对称轴x1右侧，y随x的增大而减小，又x1x21，所以y1y22

2、2（1）由题意，ACAB610（米）；（2）DEAC610（米），在RtBDE中，tanBDE，故BEDEtan39 因为CDAE，所以CDABDEtan39610610tan39116（米） 答：大楼的高度CD约为116米23解：（1） 图像过点A(1，6)， （2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD6，OD1，易知，ADBE，CBECAD， AB2BC，BE2即点B的纵坐标为2当y2时，x3，易知：直线AB为y2x8，C(4，0)24解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA1FCPDOBAEHG弦AB垂直平分线段OP，OFOP，AFBF在RtOAF中

3、，AF，AB2AF（2）ACB是定值.理由：由（1）易知，AOB120，因为点D为ABC的内心，所以，连结AD、BD，则CAB2DAE，CBA2DBA，因为DAEDBAAOB60，所以CABCBA120，所以ACB60；（3）记ABC的周长为l，取AC，BC与D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DGDHDE，DGAC，DHBC.ABDEBCDHACDG(ABBCAC) DElDE4，4，l8DE.CG，CH是D的切线，GCDACB30，在RtCGD中，CGDE，CHCGDE又由切线长定理可知AGAE，BHBE，lABBCAC22DE8DE，解得DE，ABC的周长为25（1）由题意得

4、B（3，1）若直线经过点A（3，0）时，则b若直线经过点B（3，1）时，则b若直线经过点C（0，1）时，则b1若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1b，如图25-a，图1 此时E（2b，0）SOECO2b1b若直线与折线OAB的交点在BA上时，即b，如图2图2此时E（3，），D（2b2，1）SS矩(SOCDSOAE SDBE ) 3(2b1)1(52b)()3()（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！图3由题意知，DMNE，DNME，四边形DNEM为平行四边形根据轴对称知，MEDNED又MDENED，MEDMDE，MDME，平行四边形DNEM为菱形过点D作DHOA，垂足为H，由题易知，tanDEN，DH1，HE2，设菱形DNEM 的边