2017广州中考中档题经典

1、考点1：圆与三角函数1.如图，等腰ABC中，AB=A C，以AB为直径作O，交BC于点D，DEAC于点E。(1)求证：DE为O的切线： (2)若BC=4，AE=1，求cos AEO的值。2如图，RtABC中， C=90，BD平分 ABC，以AB上一点0为圆心， 过B、D两点作O，O交AB于点E EFAC于点F。 (1)求证：O与AC相切： (2)若EF=2，BC =4，求tanA的值。3.AB是O的直径，P为AB延长线上一点，PD与O相切于点D，C在O上，且PCPD， 判断PC与O的位置关系，并证明你判断。 过A点作AEPC于E，连接BC，若AE4, O的半径为3，求COSAPE的值。考点2：

2、反比例函数1.如图，直线y=x向右平移b个单位后得直线l，l与函数y=(x0)相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2OB2=_OBAyx2.如图，为双曲线上一点，直线平行于轴交直线于点，若，则 . 3、如图，直线y=kx+b交反比例函数y=的图像于点A(4，m)和点B，交x轴于点C ，交y轴于点E(0,-2)（1）求C点的坐标（2）在y轴上是否存在点D使CD=DA ,若存在，求出D点的坐标，若不存在，说明理由（3）取C点关于y轴的对称点F，连EF ,点P为CEF外一点，连PE ,PF ,PC ,当P在CEF外运动时，若EPF=30，有两个结论：PE2+PF2=PC2 PE+PF=PC+EF其中

3、只有一个结论正确，作选择并证明。4.如图，在中，轴，垂足为反比例函数（）的图像经过点，交于点已知，（1）若，求的值；（2）连接，若，求的长5、如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y= （0k2|k1|）于E、F两点（1）图1中，四边形PEOF的面积S1= (用含k1、k2的式子表示)；（2）图2中，设P点坐标为（4，3）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；记，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由考点31：小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案

4、，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度m，m，m（点在同一直线上）已知小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高（结果精确到0.1m）ABCDFE2、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（BC）为1.8米,求路灯离地面的高度.DFBCEG3：如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长D

5、F3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。A压轴题1 .在平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(2， 2)，对称轴是直线x=1，顶点为B. (1) 求这条抛物线的表达式和点B的坐标； (2) 点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结 AM，用含m的代数式表示AMB的余切值； (3) 将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上。 1 2 3 y 4 3 x -1 1 2 -2 -3 -1 -2 -3 O 图 8 原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ， 求点Q的坐

6、标。 2.如图，矩形的两边在坐标轴上，点的坐标为，抛物线过两点，且与轴的一个交点为，点是线段上的动点，设.（1）请直接写出两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点作，交抛物线于点，连接，当为何值时，？（3）点是轴上的动点，过点作，交于点，作，交于点.当四边形为正方形时，请求出的值.3.如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点（1）求、的值；（2）如图，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；（3）如图，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由2.如图，抛物线y=ax2+bx+2经过点A（1，0），B（4，0），交y轴于点C；（1）求抛物线的解析式（用