2018届浙江省高考试题逐类透析――圆锥曲线

1、七、平面解析几何（二）圆锥曲线一、高考考什么？考试说明5掌握椭圆、抛物线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质。6会解决直线与圆、椭圆、抛物线的位置关系的问题，会判断圆与圆的位置关系。7了解双曲线的定义、标准方程、几何图形及简单几何性质，了解直线与双曲线的位置关系。 8. 了解方程与曲线的对应关系，会求简单的曲线的方程。知识梳理弦长公式：若直线与圆锥曲线相交于两点A（）、B（），则：通径：椭圆、双曲线 ，抛物线 定义及基本量：椭圆双曲线抛物线定义基本量离心率抛物线：若的焦点弦为AB，则：； 全面解读圆锥曲线是高中数学教学的核心内容之一，在高考数学中占有十分重要的地位，是高考的重点、热点和难点

2、。综观历年高考，试题中几乎考查了解析几何教学中的所有内容，重点考查了定义、位置关系、弦长、离心率、渐近线等问题，有较高的思维度和灵活性，通过一定量的计算，分析研究圆锥曲线的性质特点，充分考查解析几何的本质。难度系数 二、高考怎么考？原题解析2004年（4）曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是( ) Ay2=8-4x By2=4x-8 Cy2=16-4x Dy2=4x-16（9）若椭圆(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线 y2=2bx的焦点分成53的两段，则此椭圆的离心率为 ( ) A B C D2005年（13）过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直于轴的直线与双

3、曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_2008年（12）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_。2009年（9）过双曲线（）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若=,则双曲线的离心率是（ ）A B C D2010年（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为( )A B C D（13）设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_。2011年（8）已知椭圆（）与双曲线 有公共的焦点，的一

4、条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点。若恰好将线段三等分，则( )A B13 C D2（17）设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 . 2012年（8）如图，F1，F2分别是双曲线C：(a，b0)的左右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M若|MF2|F1F2|，则C的离心率是（ ）A B C D（16）定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离。已知曲线到直线的距离等于到直线的距离，则实数a_2013年（9） 如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是， 在第二、四象限的公共点。若四边形为矩形，则

5、的离心率是（ ） A. B. C. D.(15) 设为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点为线段的中点，若，则直线的斜率等于_。2014年（16）设直线与双曲线（）两条渐近线分别交于点，若点满足,则该双曲线的离心率是_来源:学*科*网Z*X*X*K2015年（5）如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（ ）A. B. C. D. （9）双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 2016年（7）已知椭圆C1：+y2=1(m1)与双曲线C2：y2=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（ ）Amn且e1e21 Bm

6、n且e1e21 Cm1 Dmn且e1e21（9）若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_2017年（2）椭圆的离心率是（ ） A B C D附：文科试题2006年（3）抛物线的准线方程是（ ） A B C D2009年（6）已知椭圆+=1（）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF轴，直线AB交y轴于点P.若,则椭圆的离心率是（ ）A B C D2010年（10）设O为坐标原点，,是双曲线（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足，则该双曲线的渐近线方程为（ ）Axy=0 Bxy=0 Cx=0 Dy=02012年（8）如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公

7、共焦点，M，N是双曲线的两顶点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）A3 B2 C. D. 2015年（15）椭圆（）的右焦点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是 三、不妨猜猜题命题者喜欢什么？喜欢定义、离心率和渐近线，也喜欢两种曲线糅合在一起，比如圆与椭圆、抛物线与双曲线。除此还喜欢什么？喜欢运算，当你觉得运算量丧心病狂，几乎要放弃时，“行到水穷处，坐看云起时”，正是你要大功告成的前奏，别忘了考查计算能力也是数学高考的目的之一，而考查计算能力的最好载体就是解析几何。定义及基本量1抛物线的焦点坐标为_，点到其准线的距离为_.2已知过拋物线y24x的焦点F的直

8、线交该抛物线于A，B两点，O是坐标原点，|AF|2，则|BF|_，OAB的面积是_3已知抛物线上点到其焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为 4设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则_5设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若，则 . 6如图所示，是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（ ） A B C D 7如图，双曲线C：的左、右焦点，A为双曲线C右支上一点，且，与轴交于点B，若是的角平分线，则双曲线C的离心率是（ ） A B1+ C D8设为椭圆上一点，点关于原点的对称点为为椭圆的右焦点，且，若，则该

9、椭圆离心率的取值范围为（ ）A B C D9已知双曲线一焦点与抛物线的焦点相同，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1，为双曲线左支上一动点，则的最小值为（ ）A B C4 D离心率1设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为，则这个椭圆的方程为_，离心率为_ 2已知椭圆： 的两个焦点分别为， ，如果为短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率为_；若椭圆上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为_ 3已知是双曲线的两个焦点，点是双曲线上一点，若，且，则双曲线的离心率为_ 4已知椭圆和双曲线有共同焦点, 是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离

10、心率分别为，则的最大值为 5. 已知椭圆C：的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线于C相交于A、B两点，若。则 6双曲线的右焦点为，左顶点为，以为圆心，过点的圆交双曲线的一条渐近线于两点，若不小于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D.7椭圆的中心为坐标原点O，左右下上顶点分别是,焦点为，延长与交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为( )A. B. C. D. 8直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为（ ）A B C D9点是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点，且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范

11、围是（ ）A B C D渐近线1双曲线 的渐近线方程为 ；通径长为 2已知双曲线与有公共渐近线，且一个焦点为，则双曲线的标准方程为_ _；离心率为 3已知双曲线的一个焦点为，则 ；双曲线的渐近线方程为_ 4若双曲线的右焦点关于其中一条渐近线的对称点落在另一条渐近线上，则双曲线的渐近线为 ；离心率=_5已知双曲线的渐近线方程是，右焦点，则双曲线的方程为 ，又若点，是双曲线的左支上一点，则周长的最小值为_.6双曲线（，）的一个焦点，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）A B C D7已知、分别是双曲线：的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上（为原点），则双曲线的离心率为（ ）A B3 C D28点是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点，若点到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D9已知双曲线的方程为，它的一个顶点到一条渐近线的距离为，已知（为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A B C D原题解析：2004年（4） C （9） D2005年（13） 2 2008年（12） 8 2009年（9） C2010年（10） C （13） 2011年（8） C （17） 2012年（8） B （16） 2013年（9） D (15) （应为不