切线的性质和判定复习上课用.ppt

1、切线的性质与判定复习,康平二中 刘德春,九年级数学上册（人教版）,九年级数学上册（人教版）,切线的性质 与判定复习,康平二中 刘德春,1.会用圆的切线的性质定理和判定定理进行推理。 2.会用圆的切线的性质定理、判定定理和其他性质进行综合推理与计算。,学习重点： 会用圆的切线的性质定理和判定定理进行推理。,学习难点： 会用圆的切线的性质定理、判定定理和其他性质 进行综合推理与计算。,学习目标:,1、切线的判定 直线与圆有唯一公共点；（定义） 直线到圆心的距离等于该圆的半径； 切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,复习与归纳,2、切线的性质： (1)切线和圆有唯一公共点；

2、 (2)切线和圆心的距离等于圆的半径； (3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理） （4）过切点垂直于切线的直线必过圆心； （5）过圆心垂直于切线的直线必过切点。,复习与归纳,3.定理解读： m半径OA于点A 直线m是O的切线 4.常用辅助线： （1）连半径 （2）做垂直,复习与归纳,判定,性质,例1、已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD 求证：DC是O的切线,典型例题,证明：连结ODOA=OD，1=2， ADOC，1=3、2=4 3=4 在OBC和ODC中， OB=OD，3=4，OC=OC ， OBCODC，OBC=ODC BC是O的切线，OBC=90， OD

3、C=90DC是O的切线,典型例题,例2、如图，在以O为圆心,AB为直径的半圆中，AB=AC,BC交半圆于点D,DE AC于点E. 求证：DE与半圆相切 。,典型例题,例3、已知：AB是半O直径，CDAB于D，EC是切线，E为切点 求证：CE=CF,典型例题,证明：连结OE OE=BO3=B CE切O于E OECE 2+3=90 CDAB 4+B=902=4 1=4 1=2 CE=CF,典型例题,1.如图：PA是0的切线，切点为A，OP=4APO=30，则0的半径为_.,小试牛刀！,2,2.如图，AB是0的直径，点D在AB的延长线上，点C在0上，CA=CD， CDA=30，求证：CD为0的切线.

4、,小试牛刀！,3.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作D. 试说明: AC是D 的切线.,小试牛刀！,1.如图,AB为O的直径, C为O上一点, ADCD, AC平分DAB.求证: CD是O的切线,大刀阔斧！,2.如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点切线互相垂直，垂足为D. 求证:AC平分DAB.,O,A,B,C,D,若作CEAB于E，求证：CE=CD,E,1,2,3,今天在我们回顾知识的过程中，你对哪些内容有了进一步的掌握？,课堂小结：,请谈谈你的收获,2.要证切线看情况： （1）点已知，连半径，证垂直， （2）点未知，作垂直，证半径。,解题

5、思路： 1.知切线，连半径，得垂直。,注意事项：善用双向思维，克服思维定势。,数学思想：化归思想、建模思想。,哲学思想：在变中求不变，在不变中求万变。,当堂检测：,1.(2010温州中考)如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的O与BC相切于点B，则AC等于_,2.(2010青岛中考)如图，在RtABC中，C=90,B=30,BC=4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是( ) (A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交,当堂检测：,D,B,3.（2011芜湖中考） 如图，已知直线PA交0 于A、B两点，AE是0的直径 点C为0上一点，且AC平分 PAE，过C作CDPA，垂足为D。 求证：CD为0的切线；,当堂检测：,（2011沈阳）21如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，ODOB，连接AB交OC于点D 求证：AC=CD 若AC=2，AO= ， 求OD的长度,第21题图,布置作业：