解析几何复习教案

1、第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 第41讲 两直线的位置关系 第42讲 圆的方程 第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 第44讲 椭圆 第45讲 双曲线 第46讲 抛物线 第47讲 圆锥曲线的热点问题,第八单元解析几何,返回目录,单元网络,返回目录,核心导语,一、直线与圆的方程 1使用范围各种形式的直线方程的区别 2位置关系不同已知条件下几何法与代数法的使用 3距离公式常用点到直线的距离公式讨论直线与圆的位置关系 4圆的方程抓住方程的两种形式和圆心坐标与半径 5相交弦长代数法或几何法(更简单),返回目录,核心导语,二、直线与圆锥曲线 1标准方程椭圆、双曲线、抛物线的标准方程取决于焦点的

2、位置 2不同性质离心率范围不同；椭圆、双曲线标准方程中a，b，c的关系不同；渐近线是双曲线特有的性质 3位置关系代数法来判断 4中点弦问题设而不求或用点差法.,返回目录,1编写意图 解析几何是高中数学的主干知识板块之一，在高考中一般是23道选择、填空题，一道解答题选择题、填空题主要考查直线与圆的方程、圆锥曲线的方程及其简单的几何性质，考查点相对单一；解答题则以圆锥曲线为依托，全面考查圆锥曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系，考查解决解析几何问题的基本方法，考查各种数学思想在解决解析几何问题中的应用，具有一定的难度根据解析几何的考查趋势和一轮复习的特点，在编写该部分时注意到了如下几点：,使用建议

3、,返回目录,(1)注重基础：在本单元的大部分讲次中都是使用基础性试题，目的是使学生掌握好解析几何的基本知识和基本方法，形成解题的基本技能，完成使学生能够顺利解答高考的选择题和填空题目标，完成解答高考中解答题的知识和方法的目标 (2)强化能力：解答解析几何试题需要学生有较高的逻辑推理能力和运算求解能力，因此在编写中的选题方面注意选用一些推理论证和计算相互作用，以计算辅助推理和以理性的思考简化运算的试题，注重了对运算能力的训练，试图通过这些题目的练习，提高学生分析解决解析几何试题的能力，完成能够解决高考中中等难度的解析几何解答题的目标,使用建议,返回目录,(3)关注热点：近年来解析几何的考查中形成

4、一些热点，这些热点问题有考查频率高、试题难度大的特点，如在直线与圆锥曲线中某条直线过定点、在运动变化中某些量为定值等，本书对这些问题给予高度关注，除了在各个讲次中穿插该类试题，还专门设置一个讲次讲解这些热点问题，通过这个讲次使学生掌握解决这些热点问题的基本思想方法，为二轮复习和高考冲刺阶段形成解决该类问题的能力奠定一个基础,使用建议,返回目录,2教学指导 (1)充分重视教学中运算这个环节：解析几何的知识主线很清晰，就是直线与方程、圆与方程、圆锥曲线的方程及其简单几何性质，学生掌握这些知识并不困难，但学生解答解析几何试题时有一定难度的，在一定程度上不少学生对解析几何试题是畏惧的，其原因是解析几何

5、试题往往要以运算、甚至是非常复杂的运算为解题基本方式，在学生运算能力较弱的情况下就会出现解题的困难和畏惧情绪,使用建议,返回目录,在教学中要充分重视运算问题，对本单元的例题和习题要给予学生足够的时间完成其中的运算环节，切忌为了进度把答案直接抛给学生，在一些学生有困难的运算中教师要与学生一起逐步完成其运算，一定要把运算这个环节落到实处 (2)充分重视学生的主体作用：本单元除了少数讲次外，学生都可以独立地完成其中的绝大多数内容，教师在教学中要把这个特点发挥出来，在不需要讲的地方就不讲、能少讲的不多讲，这样学生才能体会到解答解析几何试题的过程，在这个过程中认识解析几何试题的特点、掌握解析几何试题的解

6、题方法，这个过程是学生自己解决的，通过这个过程就强化了学生的解题能力,使用建议,返回目录,(3)充分重视重点和难点部分的教与学：解析几何考查的重点就是直线与圆的综合、圆锥曲线与方程及其简单几何性质方面的选择题或者填空题，以椭圆和抛物线为依托交织直线、圆等产生各种类型的解答题，后者这个重点是解析几何的难点，也是整个高考数学的难点之一，在这个重点和难点问题上也应注意根据学生的实际情况因材施教、区别对待，提高整个班级的复习质量,使用建议,返回目录,3课时安排 本单元包括8讲、两个45分钟滚动基础训练卷和一个单元能力检测卷，各讲及两个45分钟滚动基础训练卷建议各1课时完成，2课时讲评单元能力检测卷，大

7、约共需12课时,使用建议,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素 2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式 3掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系,考试大纲,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程, 知 识 梳 理 一、直线的倾斜角与斜率 1倾斜角 当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，_叫做直线l的倾斜角当直线与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为_ 因此，直线的倾斜角

8、的取值范围为_,返回目录,双向固基础,0，180),x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角,0,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,2斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角的_叫做这条直线的斜率； 当直线的倾斜角90时，该直线的斜率k_； 当直线的倾斜角等于90时，直线的斜率_ (2)过两点的直线的斜率公式：过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式k . 若x1x2，则直线的斜率_，此时直线的倾斜角为90.,返回目录,双向固基础,正切值,不存在,tan,不存在,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,3倾斜角与斜率的关系 倾斜角与斜率k之间的关系是ktan，

9、这说明任一直线都有_，但并不是任一直线都有_,返回目录,双向固基础,倾斜角,斜率,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,二、直线方程的三种形式,返回目录,双向固基础,yy0k(xx0),AxByC0,ykxb, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,双向固基础,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,双向固基础,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,双向固基础,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年安徽卷,返回目录,点面讲考向,第4

10、0讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,探究点一直线的倾斜角和斜率的求解,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,探究点二直线方程

11、的求法,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,点评 求直线方程时，要依据条件灵活选择方程的形式一般地，与倾斜角有关的，方程设为点斜式或斜截式，如(1)；与截距有关的，方程设为截距式，如(2)在使用斜截式方程时，可以将斜率k作为变量，将问题转化为函数问题来解对于直线方程各种形式，要注意它们的使用范围，即对方程中的参数要

12、分类讨论,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,归纳总结求直线方程，一般使用待定系数法，即根据题意，设直线方程的一种形式；由条件建立所求参数的方程(组) 解方程(组)求出参数用待定系数法求直线方程时，要考虑特殊情况，以防漏解有以下几种情况：,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,探究点三直线方程的综合应用,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜

13、率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,归纳总结在斜率存在时，直线的方程其实和一次函数之间可以互化，因此在解决和直线有关的最值问题时可以考虑借助函数思想去分析，同时注意自变量的变化范围,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直

14、线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,点面讲考向,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,易错究源15直线倾斜角(斜率)的范围问题,返回目录,多元提能力,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,多元提能力,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,多元提能力,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,多元提能力,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,多元提能力,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,多元提能力,第40讲 直线

15、的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,多元提能力,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,多元提能力,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,多元提能力,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,【备选理由】 求直线方程是本讲的主要内容，而直线方程的各种形式的使用范围和注意条件是学生容易忽视的，下面的例1、例2就是针对直线方程的两点式和截距式而设置的例3是直线方程与证明的综合应用题，意在提高学生的综合应用能力,返回目录,教师备用题,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,教师备用题,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,教师备用题,第40讲 直

16、线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,教师备用题,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,教师备用题,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,教师备用题,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,返回目录,教师备用题,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,点评 A，B，C三点共线问题借助斜率来解决，只需保证kABkAC；也可以根据其中一个点在另外两点确定的直线上解决,返回目录,教师备用题,第40讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程,第41讲 两直线的位置关系,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行

17、或垂直 2能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标 3掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离,考试大纲,第41讲 两直线的位置关系, 知 识 梳 理 一、两直线平行与垂直的判定 1两条直线的平行 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，有l1l2_；当l1和l2的斜率都不存在时，l1与l2也是平行关系,返回目录,双向固基础,k1k2,第41讲 两直线的位置关系,2两条直线的垂直 如果两直线l1，l2的斜率存在，设为k1和k2，有l1l2_；当一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在时，这两条直线也互相垂直 3两条直线的重合 已知两直线l1：yk1

18、xb1，l2：yk2xb2，若k1k2且_，则这两条直线重合,返回目录,双向固基础,k1k21,b1b2,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,双向固基础,交点坐标,相交,无解,交点坐标,平行,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,双向固基础, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,双向固基础,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,双向固基础,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,双向固基础,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,双向固基础,第41讲 两直线的位置关系,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年安徽卷,返

19、回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,探究点一两直线的位置关系的问题,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,归纳总结 解决两直线的平行或垂直的问题，主要利用两直线平行或垂直的充要条件，如果出现斜率不存在的情况，则要单独讨论，或结合图形研究,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,探究点二两直线的交点与距离的问题,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回

20、目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,点评 距离问题有三类：两点间的距离，点到直线的距离，两平行直线间的距离一般来说，会套用公式求距离就可以了在使用公式时，要注意公式的使用条件和公式的特例，在用距离公式解含有参数的问题时，用距离公式列出关于所含参数的方程(组)，利用方程思想解决问题,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录

21、,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,探究点三直线过定点的问题,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,归纳总结直线的点斜式方程yy0k(xx0)表明不论k取何值，该方程表示的直线恒过定点(x0，y0)一般情况是形如A1xB1yC1(A2xB2yC2)0的直线，若对任意的值恒成立，则该直线恒过直线l1：A1xB1yC10与l2：A2xB2yC20的交点该直线系方程中，当0时，表示直线l1，但是，不论取何值，都不能表示直线l2.,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,探究

22、点四对称问题,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,归纳总结解决点关于直线对称问题要把握两点：点M与点N关于直线l对称，则线段MN的中点在直线l上，直线l与直线MN垂直 如果是直线或点关于点成中心对称问题，则只需运用中点公式就可解决问题 若直线l1，l2关于直线l对称，则有如下性质：(i)若直线l1与l2相交，则交点在直线l上；(ii)若点B在直线l1上，则其关于直线l的对称点B在直线l2上,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位

23、置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第41讲 两直线的位置关系,思想方法16等价转化思想在距离问题中的应用,返回目录,多元提能力,第41讲 两直线的位置关系,分析 可以求出点B关于l的对称点B，则|PA|PB|PA|PB|，从而将代数问题转化为平面几何问题,返回目录,多元提能力,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,多元提能力,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,多元提能力,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,多元提能力,第41讲 两直线的位置关系

24、,返回目录,多元提能力,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,多元提能力,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,多元提能力,第41讲 两直线的位置关系,【备选理由】 本讲的重点是两直线的位置关系和距离公式的应用问题在两直线位置关系的讨论中，要注意参数的变化，如例1；例2是直线方程与向量结合的综合题；例3以直线划分平面区域为载体，考查直线的方程、直线的位置关系，考查数形结合的思想以及观察问题、分析问题的能力,返回目录,教师备用题,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,教师备用题,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,教师备用题,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,教师备用题,第41讲 两直线的

25、位置关系,返回目录,教师备用题,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,教师备用题,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,教师备用题,第41讲 两直线的位置关系,返回目录,教师备用题,第41讲 两直线的位置关系,第42讲 圆的方程,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程 2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题,考试大纲,第42讲 圆的方程, 知 识 梳 理 一、圆的定义 在平面内，到_的距离等于_的点的轨迹叫圆 二、圆的标准方程 设圆的圆心坐标为A(a，b)，半径为r(其中a，b，r都是常数，r0)设M(x，y)为这

26、个圆上任意一点，那么点M满足的条件是PM|MA|r，由两点间的距离公式写出点M的坐标适合的条件为_，化简可得圆的标准方程为_ 特别地，当圆心在坐标原点时，圆的标准方程为_,返回目录,双向固基础,(xa)2(yb)2r2,定点,定长,x2y2r2,第42讲 圆的方程,三、圆的一般方程 圆的标准方程与一般方程的关系： 圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，展开后得到：x2y22ax2bya2b2r20.令D2a，E2b，Fa2b2r2，则有x2y2DxEyF0.(a),返回目录,双向固基础,第42讲 圆的方程,返回目录,双向固基础,D2E24F0,D2E24F0,第42讲 圆的方程,返回目录,双

27、向固基础,第42讲 圆的方程,四、点与圆的位置关系 设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，点M(x0，y0) 1点M在圆上：(x0a)2(y0b)2_r2； 2点M在圆外：(x0a)2(y0b)2_r2； 3点M在圆内：(x0a)2(y0b)2_r2.,返回目录,双向固基础, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第42讲 圆的方程,返回目录,双向固基础,第42讲 圆的方程,返回目录,双向固基础,第42讲 圆的方程,返回目录,双向固基础,第42讲 圆的方程,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年安徽卷,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程

28、,探究点一圆的方程的求法,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,归纳总结求圆的方程，主要有两种方法： 几何法：通过研究圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系进而求得基本量和圆的方程具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理如：(i)圆心在过切点且与切线垂直的直线上；(ii)圆心在任意弦的中垂线上；(iii)两圆相切时，切点与两圆心三点共线 待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般

29、式不论是哪种形式，都是确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,探究点二与圆有关的最值问题,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回

30、目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,点评 本题的每一小题都给出了不同的解法，希望仔细研读，比较优劣，选择自己容易把握的方法,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,探究点三与圆有关的轨迹问题,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,归纳总结求与圆有关的轨迹方程时，常用以下方法：直接法：根据题设条件直

31、接列出方程；定义法：根据圆的定义写出方程；几何法：利用圆的性质列方程；代入法：找出要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,返回目录,点面讲考向,第42讲 圆的方程,思想方法17利用几何性质巧设方程求半径,返回目录,多元提能力,第42讲 圆的方程,分析 方法一(代数法)：可以求出曲线yx26x1与坐标轴的三个交点，设圆的方程为一般式，代入点的坐标求解析式；方法二(几何法)：利用圆的性质，知道圆心一定在圆上两点连线的垂直平分线上，从而设圆的方程为标准式，简化计算显然，方法二比方法一的计算量小,返回目录,多元提

32、能力,第42讲 圆的方程,返回目录,多元提能力,第42讲 圆的方程,返回目录,多元提能力,第42讲 圆的方程,返回目录,多元提能力,第42讲 圆的方程,返回目录,多元提能力,第42讲 圆的方程,点评 本题(2)也可以利用圆心在弦的垂直平分线上，先求出圆心，然后求出半径，再求得圆的方程,返回目录,多元提能力,第42讲 圆的方程,【备选理由】 以下三个例题具有一定的综合性，例1涉及直线kxy40绕点(0，4)旋转时到定点的最大距离问题，考查学生的转化与化归能力；例2将平面区域与圆的方程结合起来，考查数形结合思想；例3则考查学生的函数与方程思想三个例题对提高学生的解题能力有一定的训练价值,返回目录,

33、教师备用题,第42讲 圆的方程,返回目录,教师备用题,第42讲 圆的方程,返回目录,教师备用题,第42讲 圆的方程,返回目录,教师备用题,第42讲 圆的方程,返回目录,教师备用题,第42讲 圆的方程,返回目录,教师备用题,第42讲 圆的方程,返回目录,教师备用题,第42讲 圆的方程,返回目录,教师备用题,第42讲 圆的方程,返回目录,教师备用题,第42讲 圆的方程,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 2初步了解用代数方法处理几何问题的

34、思想,考试大纲,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系, 知 识 梳 理 一、直线与圆的位置关系 设圆C的半径为r(r0)，圆心到直线l的距离为d，则直线与圆的位置关系可用下表表示：,返回目录,双向固基础,dr,dr,dr,两组实数解(0),一组实数解(0),无实数解(0),第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,二、圆的切线方程 求圆的切线方程，常用两种方法： 1代数法 将直线方程代入圆的方程中，消去一个未知数(x或y)，由一元二次方程的判别式等于0，求出相关参数 2几何法 设圆的切线方程为一般式，根据圆心到直线的距离等于半径，求出相关参数,返回目录,双向固基础,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置

35、关系,返回目录,双向固基础,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,四、两圆的位置关系 (表中两圆的半径R，r满足Rr),返回目录,双向固基础,dRr,dRr,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,五、圆系方程 1过圆P：x2y2DxEyF0和直线l：AxByC0交点的圆系方程是x2y2DxEyF(AxByC)0. 这些圆的圆心在过圆P的圆心与直线l垂直的直线上 2过两圆C1：x2y2D1xE1yF10与C2：x2y2D2xE2yF20的交点的圆系方程是x2y2D1xE1yF1(x2y2D2xE2yF2)0(1),返回目录,双向固基础,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,这些圆的圆心在两已知圆

36、的圆心连线上，这些圆中不包括圆C2.特别地，当1时，方程表示两圆交点弦所在的直线方程；当两圆相切时，方程表示两圆的公共切线,返回目录,双向固基础, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,双向固基础,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,双向固基础,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,双向固基础,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,双向固基础,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,双向固基础,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012

37、年安徽卷,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,探究点一直线与圆的位置关系及其应用,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,归纳总结判断直线与圆的位置关系的一般方法是：几何法和代数法几何法是比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小；代数法是把直线方程和圆的方程联立，消元得到一个一元二次方程，根据判断方程根的情况，从而确定有几个交点但当直线经过圆内一个定点时，直线与圆一定相交,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回

38、目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,(1)C(2)A,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,探究点二圆的切线与弦长问题,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,探究点三圆与圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位

39、置关系,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,归纳总结圆心距、两圆半径的和与差之间的关系是判断两圆位置关系的依据由于圆的方程是二次方程，使用代数方法有时会很复杂，所以，尽可能考虑几何图形，再根据两圆的五种不同关系，列出相应的等式或不等式,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,思想方法18数形结合思想在直线与圆的位置关系判 断中的应用,返回目录,多元提能力,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,分析 运用数形结合方法，曲线的图象是半个

40、圆，结合图形得到斜率为1的直线与半圆有一个交点时所满足的条件，根据图形得到b的范围,返回目录,多元提能力,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,多元提能力,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,多元提能力,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,多元提能力,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,多元提能力,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,【备选理由】 高考中的直线与圆的位置关系的题目，大多以小题的形式出现，且具有一定的综合性，下面给出的2个例题，涉及了参数问题和向量问题，作为前面例题和习题的补充，具有一定的训练价值,返回目录,教师备用题,第43讲 直

41、线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,教师备用题,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,教师备用题,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,教师备用题,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,返回目录,教师备用题,第43讲 直线与圆、圆与圆的位置关系,第44讲 椭圆,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质,考试大纲,第44讲 椭圆, 知 识 梳 理 一、椭圆的定义 平面内与两个定点F1，F2的距离_等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆这两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的

42、_ 椭圆的定义用符号语言表示：|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|),返回目录,双向固基础,焦距,之和,第44讲 椭圆,二、椭圆的标准方程及简单几何性质,返回目录,双向固基础,第44讲 椭圆,返回目录,双向固基础,(续表),|x|a，|y|b,原点、x轴、y轴,(0，b),(b，0),|y|a，|x|b,(0，a),(a，0),(c，0),(0，c),(0，1), 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第44讲 椭圆,返回目录,双向固基础,第44讲 椭圆,返回目录,双向固基础,第44讲 椭圆,返回目录,双向固基础,第44讲 椭圆,返回目录,双向固基础,第44讲 椭圆,说明：A表示简单题，

43、B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年安徽卷,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,探究点一椭圆的定义,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,点评 第(1)题通过对几何关系的分析，得出动点到两定点距离之和为常数，满足椭圆定义；第(2)题，利用椭圆定义，再结合三角形中位线得出结论利用椭圆定义解题，关键是能否将题设条件通过推理、转化，变成符合椭圆定义的问题,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,归纳总结椭圆的定义：|PF1|PF2|2a中必须满足(2a|F1F2|),

44、返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,探究点二椭圆的标准方程,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,归纳总结求椭圆的标准方程的基本方法是待定系数法，具体过程是先定型，再定量，即首先确定焦点的位置，再根据条件建立关于a，b的方程组如果焦点位置不确定，则要考虑是否有两解；若椭圆经过两个已知点，则可将方程设为mx2ny21(m0，n0),返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,探究点三椭圆的几何性质,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面

45、讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,归纳总结如图8443所示的椭圆包含了椭圆的定义和简单几何性质： 图8443,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,探究点四直线与椭圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,点评 本题以椭圆为载体，考查了椭圆的定义和标准方程，

46、直线与椭圆的位置关系,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,归纳总结与椭圆有关的综合问题，常涉及以下几点：椭圆与直线的位置关系，解决方法是方程与函数思想；与解三角形相联系，解决方法是使用三角函数的相关性质和方法；最值问题，使用函数方法或不等式法求最值,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,返回目录,点面讲考向,第44讲 椭圆,易错究源16忽视椭圆定义致误,返回目录,多元提能力,第44讲 椭圆,返回目录,多元

47、提能力,第44讲 椭圆,返回目录,多元提能力,第44讲 椭圆,返回目录,多元提能力,第44讲 椭圆,返回目录,多元提能力,第44讲 椭圆,【备选理由】 下面的备选例题涉及三个方面的问题：例1是椭圆的离心率问题，离心率是椭圆重要的几何性质，是高考的热点；例2是椭圆的实际背景，高考要求考生了解椭圆的实际背景；例3是与椭圆有关的综合问题，通过练习借以提高学生的综合解题能力,返回目录,教师备用题,第44讲 椭圆,返回目录,教师备用题,第44讲 椭圆,返回目录,教师备用题,第44讲 椭圆,返回目录,教师备用题,第44讲 椭圆,返回目录,教师备用题,第44讲 椭圆,返回目录,教师备用题,第44讲 椭圆,返

48、回目录,教师备用题,第44讲 椭圆,返回目录,教师备用题,第44讲 椭圆,返回目录,教师备用题,第44讲 椭圆,第45讲 双曲线,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质,考试大纲,第45讲 双曲线, 知 识 梳 理 一、双曲线的定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的_等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的_ 双曲线的定义用符号语言表示：|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|),返回目录,双向固基础,差的绝对值,焦距,第45讲 双曲线,二、双

49、曲线的标准方程及简单几何性质,返回目录,双向固基础,第45讲 双曲线,返回目录,双向固基础,(续表),(a，0),|y|a，xR,|x|a，yR,(0，a),原点、x轴、y轴,(c，0),(0，c),第45讲 双曲线,返回目录,双向固基础,2a,2b,(1，),(续表),第45讲 双曲线,返回目录,双向固基础,yx, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第45讲 双曲线,返回目录,双向固基础,第45讲 双曲线,返回目录,双向固基础,第45讲 双曲线,返回目录,双向固基础,第45讲 双曲线,返回目录,双向固基础,第45讲 双曲线,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自200

50、8年2012年安徽卷,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,探究点一双曲线的定义及标准方程,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,点评 利用双曲线定义解题，关键是看能否将题设条件通过推理、转化，变成符合双曲线定义的问题，如果符合双曲线定义，还要判断是完整双曲线还是双曲线的某一支，也即是讨论双曲线定义式中的绝对值问题,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,归纳总结求双曲线标准方程的方法： 定义法：根据题目条件，若满足双曲线定义，求出a，b，c，即可求出方程 待定系数法：确定焦点位置，由焦点位置设方程，根据条件求

51、出相关参数,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,探究点二双曲线的几何性质,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,点评 对于双曲线的几何性质，考查较多的是双曲线的离心率、渐近线求离心率或离心率的取值范围常用的方法是依据条件列出关于a，c的齐次方程或不等式，再转化为关于e的方程或不等式求解,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第4

52、5讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,探究点三直线与双曲线的位置关系,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,归纳总结双曲线的综合问题主要是直线与双曲线的位置关系，解决此类问题的常用方法：设出直线方程或双曲线方程，然后把直线方程和双曲线方程联立，消元后转化为关于x(或y)的一元方程，注意在二次项系数不为0的情况下，利用讨论方程根的情况决定直线和双曲线交点个数；当二次项系数为0时，得到直线的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等，此时直线与双曲线最多只有一个交点 可以比

53、较直线的倾斜角(或斜率)与渐近线的倾斜角(或斜率)的大小关系，得到直线与双曲线的交点情况,返回目录,点面讲考向,第45讲 双曲线,思想方法19分类讨论思想在双曲线问题中应用,返回目录,多元提能力,第45讲 双曲线,分析 设直线方程利用判别式判断直线和双曲线位置关系时注意两点：一是要考虑直线斜率是否存在；二是联立方程后二次项系数为0的情况下，对应的直线的斜率正好和双曲线的渐近线斜率相等,返回目录,多元提能力,第45讲 双曲线,返回目录,多元提能力,第45讲 双曲线,返回目录,多元提能力,第45讲 双曲线,返回目录,多元提能力,第45讲 双曲线,返回目录,多元提能力,第45讲 双曲线,【备选理由】

54、 下面的三个备用例题涉及向量、几何最值、定值、范围等问题，在熟练掌握双曲线的定义和性质的基础上，进行适度的综合练习对提高学生的解题能力是很有必要的,返回目录,教师备用题,第45讲 双曲线,返回目录,教师备用题,第45讲 双曲线,返回目录,教师备用题,第45讲 双曲线,返回目录,教师备用题,第45讲 双曲线,返回目录,教师备用题,第45讲 双曲线,返回目录,教师备用题,第45讲 双曲线,返回目录,教师备用题,第45讲 双曲线,返回目录,教师备用题,第45讲 双曲线,返回目录,教师备用题,第45讲 双曲线,第46讲 抛物线,双向固基础,点面讲考向,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,了解抛

55、物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质,考试大纲,第46讲 抛物线, 知 识 梳 理 一、定义 平面内与一个定点F和一条定直线l的距离_的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线,返回目录,双向固基础,相等,第46讲 抛物线,二、抛物线的标准方程和几何性质,返回目录,双向固基础,第46讲 抛物线,返回目录,双向固基础,(续表),x0，yR,x0，yR,x轴,(0，0),1,第46讲 抛物线,返回目录,双向固基础,(续表),第46讲 抛物线,返回目录,双向固基础,(续表),y0，xR,y0，xR,y轴,(0，0),1,第46讲 抛物线,三、抛物线中常见结论

56、1y22px(p0)的焦半径|PF|_； x22py(p0)的焦半径|PF|_ 2过抛物线y22px(p0)焦点的所有弦中最短的弦，也被称做_，其长度为_ 3AB为抛物线y22px(p0)的焦点弦，则xAxB_，yAyB_，|AB|_,返回目录,双向固基础,通径,2p,p2,xAxBp, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第46讲 抛物线,返回目录,双向固基础,第46讲 抛物线,返回目录,双向固基础,第46讲 抛物线,返回目录,双向固基础,第46讲 抛物线,说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，示例均选自2008年2012年安徽卷,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,探究点一

57、抛物线的定义,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,归纳总结抛物线的定义是解决抛物线问题的基础，它能将两种距离(抛物线上的点到焦点的距离、抛物线上的点到准线的距离)进行等量转化如果问题中涉及抛物线的焦点和准线，又能与距离联系起来，那么用抛物线定义就能解决问题,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,探究点二抛物线的标准方程,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,归纳总结求抛物线的标准方程的主要方法是定义法和待定系数法对于焦点在x轴上的抛物线的标准方程可统一设为y2ax(a0)，a的正负由题设来定；焦点在y轴上的抛物线的标准方程可设为x2ay(a0)，这样就减少了不必要的讨论,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,探究点三抛物线的几何性质,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线,返回目录,点面讲考向,第46讲 抛物线