教育统计学第七章假设检验

1、.,第七章 显著性检验,.,在处理调查或实验数据时，经常要讨论统计值之间差异的问题。对于这些差异的讨论一般分为两种情况： (1) 样本统计量与相应总体参数的差异； (2) 两个样本统计量之间的差异。,假设检验：从样本统计值推论总体参数,第一节 假设检验的基本思想,一、假设与假设检验,.,在进行某项研究时，有时需要根据已有的理论和经验事先对研究结果作出一种预想的希望证实假设,这种假设叫科学假设，用统计术语表示时叫研究假设,假设检验是通过样本对总体的某些特征进行判断,假设检验一般有两个相互对立的假设：即零假设和备择假设,.,零假设就是关于当前样本所属的总体期待拒绝的假设。零假设一般用H0表示,备择

2、假设是与零假设相互排斥的假设。它是关于当前样本所属的总体相反的假设，是研究者根据样本信息期待证实的假设，是根据样本信息否定了零假设时，应当采取的假设。备择假设一般用H1表示。,假设检验的基本思想是先建立一个假设H0，然后在此假设成立的条件下，看看会产生什么样的后果,.,例1 某地区的教育卫生部门多年积累的资料表明，15岁儿童的平均身高为165 cm，标准差为10 cm，今随机抽取120名15岁儿童测得平均身高为168 cm。试问该地区全体15岁儿童的平均身高是否发生了变化？,假设检验原理示意图,.,二、假设检验中的两类错误,统计学中将H0真实而拒绝H0时所犯的错误称做型错误（弃真错误），由于这

3、类错误的概率为 故称为 型错误,统计学中将H0假而接受H0时所犯的错误称做开型错误（取伪错误），这类错误的概率以 表示，因而又叫做 型错误。,.,正确判断，概率=,型错误，概率=,型错误，概率=,假设检验中的两类错误,.,单侧检验与双侧检验,.,双侧检验的统计假设为：,H0:,H1:,单侧检验的统计假设为：,H0:,H1:,H0:,H1:,或,.,单侧与双侧检验的概率不同,.,第二节 平均数的显著性检验,平均数的显著性检验是指对样本平均数与总体平均数的差异产生的显著性检验,一、总体正态分布、总体方差已知,总体服从正态分布，标准差已知，那么无论样本容量为多少，样本平均数与总体平均数离差统计量都服

4、从正态分布,检验统计量：,.,例1 某校初三语文毕业考试成绩历年来都是服从正态分布，总平均数一直维持在60分的水平上，总体标准差也一直为15。现在从今年该校初三语文毕业考试成绩中随机抽取120个考试成绩，算得平均分为63分，问该校今年的初三语文毕业考试成绩的平均分还是60分吗？,检验的步骤：,（1）提出假设,（2）确定检验统计量并计算其值,（3）确定检验形式,（4）统计决断,.,双侧Z检验统计决断规则,.,例2 某市小学五年级语文统考历年来平均分为85，标准差为10，从今年小学五年级语文统考成绩中随机抽取80个考分，算得平均分为87，请在=0.05水平上检验一下今年该市小学五年级语文统考成绩是否高于往年。,单侧Z检验统计决断规则,.,二、总体正态分布、总体方差未知,总体服从正态分布，标准差未知，那么无论样本容量为多少，样本平均数与总体平均数离差统计量都服从t分布,检验统计量：,.,（1）小样本的情况,例3 某市初三英语毕业考试平均为65分，现从该市某校抽取20份初三英语毕业考试试卷，算得平均分69.8，标准差为9.234。问该校初三英语平均分数与全区是否一样？,.,t检验