“K字型”相似专题复习

1、 “K字型”相似专题复习 姓名 【活动一】K字型相似基本图形1:条件：B，C，E三点共线,B=ACD=E=90结论：ABCCED证明：【应用】1如图，已知点A（0，4）、B（4，1），BCx轴于点C，点P为线段OC上一点，且PAPB则点P的坐标为 2如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，B=90，AB=7，AD=9，BC=12，在线段BC上任取一点E，连接DE，作EFDE，交直线AB于点F（1）若点F与B重合，求CE的长；（2）若点F在线段AB上，且AF=CE，求CE的长3（1）如图，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若AOB=90，求此时点B的坐标；（2）如图，过点A（-

2、2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标 【活动二】K字型相似基本图形2:条件：B，D，C三点共线,B=EDF=C= 结论：BDECFD证明：【应用】1.如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA，OA=7，BC=1，AB=5，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合连接CP，过点P作PD交AB于点D（1）直接写出点B的坐标 （2）当点P在线段OA上运动时，使得CPD=OAB，且BD: AD=3:2 ，求点P的坐标2.如图，已知直线y=kx与抛物线交于点A（3，6）（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）

3、若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？【巩固练习】1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8,则EF=_2.如图，在矩形ABCD的边AB上有一点E，且AE:EB=3:2，DA边上有一点F，且EF=18，将矩形沿EF对折，A落在边BC上的点G，则AB= 3.在直角梯形ABCF中，CB=14，CF=4, AB=6,CFAB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角

4、形相似，则CE=_第3题第2题第1题第3题4.如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是2，线段AB的两端点分别在直线l1、l3上并与l2相交于点E，AE与BE的长度大小关系为 AE=BE；若以线段AB为一边作正方形ABCD，C、D两点恰好分别在直线l2、l4上，则sin= 5.如图正五边形ABCDE，B是边BC上任意一点，以AB为边(在BC的上方)向外作正五边形ABCDE，连接CC，则BCC= 。第6题第4题第5题6.如图，在直角梯形ABCD中，A=90，B=120，AD=，AB=6在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF=120（1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是 6（2）若射线EF经过点C，则AE的长是 7.已知：菱形ABCD,AB=4m, B=60,点P、Q分别从点B、C出发，沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动,运动时间为t秒（1）连接AP、AQ、PQ，试判断APQ的形状，并说明理由。（2）当t=1秒时，连接AC，与PQ相交于点K.求AK的长。