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文档简介

1、人教版普通高中新课程标准实验教科书选修2-1,充 要 条 件,公安县第二中学 伍丽华,李奶奶在国外带孙子，有一次碰见另一黄皮肤黑眼珠的奶奶，她激动地问：“请问你是中国人吗？”“是的，我来自湖北！” 请分析这两句话：湖北人是中国人，中国人是湖北人.,1 充要条件的定义,问题1 已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2和3的倍数 那么p是q的什么条件？q又是p的什么条件?,归纳充要条件的定义： 一般地， 对于条件p和条件q，如果有pq，又有qp，那么，称p是q的充分必要条件，简称充要条件，也称p与q是等价的，记作pq。概括地说，如果pq，那么p与q互为充要条件。,例1 下列各题中，哪些p是q的充要

2、条件 (1)p:x0 q:x1 (2)p: ab q: a2b2 (3)p:ab,q:a+cb+c (4)p: b2 =ac q: a,b,c成等比数列,)p:q:,设集合Ax|x满足条件p,Bx|x满足条件q,如何用集合观点理解p与q的四种关系？,2 从集合的观点理解充要条件,例2 指出下列各题组中，p是q的什么条件 (1)p: x=1 q: (x-1)(x-2)=0 (2)p: x0 q: x1 (3)p:x+y=0 q:x,y 互为相反数 (4)p: x1 q: x0,B,A,A,B,A B,A,B,A,B,设集合Ax|x满足条件p,Bx|x满足条件q,如何用集合观点理解p与q的四种关系

3、？,充分条件,充分不必要条件,必要条件,必要不充分条件,充要条件,p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件,拓展练习，总结方法,练习1：在下列各题中，试判断p是q的什么条件，q是p的什么条件。,(1)p: X2=Y2 q: x=y (2)p:a是无理数 q:a+1也 是无理数 (3)p:三角形是等边三角形 q: 三角形是等腰三角形 (4)p: t2 4 q: t 2,3 充分必要条件的传递性,问题2 若 p：小王是荆州人 q：小王是湖北人 r：小王是中国人即pq,qr, 则 pr,问题3若p是q的充要条件，q是s的充要条件，即pq，qs，则有p是s的什么条件？,例3. 已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么： (1) s是q的什么条件？ (2) r是q的什么条件？ (3) p是q的什么条件？,4 方法小结 一般地，关于充要条件的判断主要有以下几种方法 (1)定义法：直接用定义进行判定 (2)利用集合间的包含关系进行判断 (3)利用传递性法 (4)等价命题法：利用原命题和其逆否命题，原命题的逆命题和其否命题是等价命题,2 分析“吸烟有害健康”，“水滴石穿”中所蕴含的逻辑关系 3 已知条件p：Ax|x2(a+1)x+a0，条件q：Bx|x23x20，当a

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