八年级数学实际问题与反比例函数2.ppt

1、17.2 实际问题与反比例函数(2),在物理学中，有很多量之间的变化是反比例 函数的关系，因此，我们可以借助于反比例函数 的图象和性质解决一些物理学中的问题，这也称 为跨学科应用。,问题 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安 培）和电阻（欧姆）成反比例，当电阻 R=5欧姆时，电流I=2安培。 （1）求I与R之间的函数关系式； （2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。,解：（1）U=IR=25=10V,（2）把I=0.5代入 ，得：R=20,古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”,你认为这可能吗？为什么？,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律：,阻力臂,阻力,动力,动力臂

2、,问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是牛顿和米，设动力为，动力臂为L回答下列问题：,（）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？,（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为米、米、米、米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,分析：根据动力动力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,变形得：,（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为米、米、米、米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,解：(2),发现：动力臂越长，用的力越小。,即动力臂越长就越省力,你能

3、画出图象吗?,图象会在第三象限吗?,（）假定地球重量的近似值为牛顿 即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量， 阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,变形得：,当F=500时，L=2.41029米,问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示：,物理学中的数学知识：,通过图象你能获得哪些信息？,做一做,（1） 蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？,读图,（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流

4、不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦）， 两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下 关系：。 这个关系也可写为；或。,例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数。,(2)用电器输出功率的范围多大?,解 从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R

5、=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,例2：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?,结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度 以及电风扇的转速可以调节？,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,一电源E给不同的电阻值的电阻供电，测量通过各电阻的电流，结果如下表：,问题3：,

6、给一电阻R加上不同的电压，测得相应电流结果结果如下表：,：根据中的数据，求出I关于R的函数关系式，画出函数图象，并确定电压。,：根据中的数据，求出I关于U的函数关系式，画出函数图象，并确定电阻R的阻值。,：当电源E给电阻R供电时，电流是多少？,现实生活中的行程问题、工程问题中也有很多与反比例有关的知识。,练习1：一司机驾车从甲地去乙地，他以60千米/小时的平均速度用了6小时到达目的地。,当他按原路返回时，汽车的速度v与行驶时间t有怎样的关系。,如果该司机必须在4小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少?,练习2：某校冬季储煤120吨，若每天用x吨，经y天可以用完。,请写出y与x之间的函数关系

7、式，画出函数图象。,当每天的用煤量为1.2 = 1.5吨时，求这些煤可以用的天数范围。,练习3：新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需要贴瓷砖，已知楼体外表面积为5103m2。,所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s有怎样的函数关系？,为了使住宅的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2,灰、白和蓝瓷砖的使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块？,练习4：某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：,认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。,按照这种规律，若2005年投入技改资

8、金为5万元，预计生产成本每件比2004年降低多少万元？,按照这种规律，若2005年投入技改资金为5万元，预计把每件的生产成本降低到3.2万元，则还需投入多少技改资金？(结果精确到0.01万元),受条件限制，无法得知撬石头时的阻力， 小刚选择了动力臂为米的撬棍，用了 牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有牛顿 的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块 大石头呢？,谢 谢 ！,LB培养基 LB培养基 旗鼓相当聪明才智 有着与他别相上下狡黠诡计 诗书文墨样样精通 他们既有夫妻间亲密无间 更有智者间巅峰对决 从而使她在所有诸人中间脱颖而出 卓而别群 深深地吸引着他目光 牢牢地占据咯他心扉 品尝过如

9、此甜蜜幸福爱情生活 他怎么可能因为那么壹点小小事情而惹她别高兴呢？特别是那两天已经被淑清搞得狼狈别堪 若别是水清通情达理没什么与他 与淑清计较 他们现在恐怕已经再次开始咯熟悉得别能再熟悉冷战 “小檐日日燕飞来” 水清对他曾经嘲讽竟是别幸壹语中 那么敏感而关键时刻 他再主动坦白“婉然”送他荷包 他可真是好日子过够咯 而他也别可能去向婉然求得证实 别要说她现在遥远大西北 就算是她安居京城 现在已是时过境迁、物是人非 敏感人物 敏感话题 他就是壹辈子心存疑惑 也别能做出那种愚蠢举动 既是害咯婉然 更是害咯水清 因为他晓得 婉然心中有他 永远都有他 他们是被别有用心人们生生拆散壹对有情人 可是他呢 在

10、他们被迫咫尺天涯、有缘无份时候 当然是对婉然心怀无限思念、无尽追悔、无边痛苦 可是现在 他爱上咯水清 从今往后他那壹辈子 将注定辜负婉然壹生 既然已经有缘无份、情深缘浅地走到那壹步 他再也别能做出任何壹丝壹毫令婉然误会举动 别能再给她壹丝壹毫、虚无缥缈希望 别管是恨他也好 怨他也好 他唯有如此狠下心肠 他此生已经辜负咯壹各人婉然 那是没什么办法事情 他已经为此而深感愧疚 假设因为他任何举动而再辜负咯另外壹各人水清 他连自己都别能原谅 更别要说去求得水清谅解 所以荷包事情 他只有强压在心底 别再去求证啥啊 他只要晓得水清对他心意 晓得自己对她心意 就全都足够咯 第壹卷 第920章 行踪第二天早上

11、 水清按部就班地服侍他起床后所有事宜 好在今天别用大清早儿地起床沐浴 总算是别用再耽搁咯他早膳 当他即将出门时候 忍别住再壹次规劝道：“今天好好歇着 那些衣裳 别着急去做 爷也别急着穿 假设实在是没事情可做 需要打发时间咯 就随便做壹些好咯 ”他别敢再多说 生怕又控制别住自己情绪 另外他直到现在也没什么告诉她昨天晚上会啥啊三更半夜才回来 以为自己别说水清就别晓得 他别想说原因无非是别想惹她心里别痛快 实际上即使他没什么说 水清也晓得他是去咯烟雨园 才会误以为他昨天晚上别会回怡然居 才会放心大胆、夜以继日地缝补那些衣裳 才会让他“第壹次”见到她那出色女红 水清之所以晓得他去咯烟雨园 并别是她刻意

12、打探结果 而是月影跟她说起 月影则是因为去苏培盛那里取东西 路上可巧遇到咯秦顺儿 秦顺儿在府里出现当然意味着王爷已经回咯府里 开始月影还以为王爷没什么来怡然居 是因为在朗吟阁里有其它事情 也没什么太往心里去 可是秦顺儿壹见到月影 别但没什么咯往常那高高在上、盛气凌人架式 反而壹副做贼心虚样子 对于月影客客气气打招呼竟然躲躲闪闪 那各反常表现令月影格外别解 两人撞过对脸 打过招呼 各奔东西继续前行之后 月影越想越别对劲儿 忍别住又折返回来 远远地跟在秦顺儿后面 想看看那各奴才有啥啊别可告人事情 结果没两步 就见秦顺儿居然拐进咯烟雨园！秦顺儿能进咯烟雨园 别是王爷本人在那里面 就是去传王爷吩咐 可是传各吩咐干嘛还要壹副做贼心虚样子？月影别由得更是心