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文档简介

1、第十八章 勾股定理(复习课),1.勾股定理,如果直角三角形两直角边分别为a、 b,斜边为c,那么 。,2.勾股定理的逆定理,如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。,满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. 熟记常见的勾股数(如3、4、5),3.勾股数,1.用勾股定理进行计算 2.证明与平方有关的问题 3.解决实际问题,1.判断某三角形是否为直角三角形 2.解决实际问题,1.两个定理都与“三角形的三边关系 ”有关; 2.都与直角三角形有关； 3.都是数形结合思想的体现。,(1).若一个三角形三边的长度比是3：4：5，则这个三角形一定是直角三角形( );

2、 (2).有一个三角形，它的两边长分别是3和4，则第三边的长一定是5( ); (3).若一个三角形三边a、b、c满足b2=c2-a2,则这个三角形一定是直角三角形( ); (4).若一个三角形某两边的平方和不等于第三边的平方,则这个三角形一定不是直角三角形( ).,练习 1、判断：,x,x,2.在ABC中,如果a2(bc)(bc),那么ABC是_三角形, c是 _边,3.,直角,直角,直角三角形,4.无理数在数轴上的表示,如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情

3、况(如图 ),由勾股定理可求得图1中AC1爬行的路线最短.,5、长方体中的最值问题,通过比较可知，蚂蚁爬行的最大路程应为5 cm。,6.已知，如图，RtABCC=90，1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.,提示：作辅助线DEAB，利用平分线的性质和勾股定理。,解：过点D做DE的垂线 1=2, C=90 DE=CD=1.5 在 RtDEB中,根据勾股定理,得 BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2 在RtACD和 RtAED中,CD=DE , AD=AD,令AC=x,则AB=x+2 在 RtABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2 即:x2+42=(x+2)2 x=3,x,E, RtACD RtAED AC=AE,2.若ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c判断ABC的形状.,拓展升华：1.如图是一个仓库的截面图，已知AB=10m，AD=BC=5m，DE=6m，EC=8m，由于天降

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