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文档简介

1、例题选讲,1、分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题:,()p:平行四边形对角线相等 q:平行四边形对角线互相平分,()p:10是自然数 q:10是偶数,例2分别指出下列复合命题的构成形式及构成它的简单命题:,()x=2或x=3是方程x25x+6=0的根,()既大于3又是无理数,()直角不等于90,()x+1x3,()垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧,例3分别写出由下列各种命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假:,、p:末位数字是0的自然数能被5整除 q:5x|x2+3x10=0,、p:四边都相等的四边形是正方

2、形 q:四个角都相等的四边形是正方形,、p:0 q:x|x23x50 R,、p:不等式x2+2x8 2,例4把下列改写成“若p则q”的形式,并判断它们的真假:,()实数的平方是非负数。 ()等底等高的两个三角形是全等三角形。 ()被6整除的数既被3整除又被2整除。 ()弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧。,例5写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断真假:,()面积相等的两个三角形是全等三角形。 ()若x=0则xy=0。 ()当cbc则ab。 ()若mn0,则方程mx2x+n=0有两个不相等的实数根。,例6写出下列各命题的否定及其否命题,并判断它们的真假:,()若x,y都是奇数

3、,则x+y是偶数。 ()若xy=0,则x=0或y=0,例7指出下列各组命题中p是q的什么条件(充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件):,()p:a2b2 q:ab 则p是q的() ()p:x|x2或x3 q:x|x2x60 则p是q的() ()p:a与b都是奇数 q:a+b是偶数 则p是q的() ()p:0m/ q:方程mx22x+3=0有两个同号且不相等的实数根,则p是q的(),例8判断下列命题的真假:,()(x2)(x+3)=0是(x2)2+(y+3)2=0的充要条件。 ()x2=4x+5是 xx2的必要条件。 (3)内错角相等是两直线平行的充分条件。 (4)ab0是 |a+b|ab| 的必要而不充分条件。,例9判断下列命题是全称命题,还是存在性命题,(1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 (2)负数的平方是正数 (3)有些三角形不是等腰三角形 (4)有些菱形是正方形,例10用量词符号“”,“”表达下列问题,、凸n边形的外角和等于; 、不等式的解集为A,则AR; 、有的向量方向不定; 、至少有一个实数不能取对数;,例11写出下列命题的否定,(1)对任意的正数x, x-1; (2)不存在实数x,x2+12x; (3)已知集合AB,如果对于任意的元素xA,那么xB; (4)已知集合AB,存在至少一个元素xB,使得xA;,例1已知关于

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