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文档简介

1、椭圆的简单几何性质,复习思考,椭圆的定义、标准方程是什么？,平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。,标准方程为,一、椭圆的范围,由,即,说明：椭圆位于直线 x=a和y=b所围成的矩形之中。,y,X,O,A2,A1,B1,B2,F1,F2,y,X,O,A2,A1,B1,B2,F1,F2,二、椭圆的顶点,在,中，令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点（ ， ）， 令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点（ ， ）,0 b,a 0,*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的

2、顶点。 *长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。 a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。,( 0，b ),( -b，0 ),( -a，0 ),( a，0 ),a,三、椭圆的对称性,中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心,四、椭圆的离心率,离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：,叫做椭圆的离心率。,1离心率的取值范围： 因为 a c 0，所以1 e 0,2离心率对椭圆形状的影响： 1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小（？），椭圆就越扁（？） 2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大（？），椭圆就越圆（？） 3）特例：e =0，则 a = b，则 c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）,|x| a,|y| b,|x| b,|y| a,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（ a ,0 ）,(0, b),（ b ,0 ）,(0, a),

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