三元一次方程组的解法2 (3).ppt

1、8.3实际问题与二元一次方程组,授课人：陈启中,悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟. 归时四分行六百, 风速多少才称雄?,顺风速度=悟空行走速度+风速 逆风速度=悟空行走速度-风速,例1,解：设悟空行走速度是每分钟x里， 风速是每分钟y里，,4(x-y)=600,x=200 y=50,答:风速是每分钟50里.,4(x+y)=1000,解得:,依题意得,列方程组解应用题的步骤：,审题 设未知数 列方程组 解方程组 检验 答,养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20

2、kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？,自主探究,1、怎样检验他的估计呢？,2、题目中包含怎样的等量关系？,这就是说,每只大牛约需饲料kg,每只小牛约需饲料kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.,你的答案对了吗？,解得：,20,5,化简得：,解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.,依题意得,练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？,解:设应取2米的x段,1米的y段,努力提高自

3、我,答：小明估计不准确.米的应取段，1米的 应取段.,解得:,依题意得,努力提高自我,试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.,解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，,x+2y=1680,2x+y=2280,解得:,x=960,y=360,(2)若7个餐厅同时开放，则有 5960+2360=5320,答： (1

4、) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.,53205300,依题意得,想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？,解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=15 6x+16y=140,解 得:,x=10 y=5,答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.,拓展延伸,依题意得,现有20人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆2个或者做螺帽3个, 如果1个螺杆和2个螺帽可以

5、做成一个零件, 那么能否把这 20人分成两部分, 一部分人做螺杆, 一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套 ?,分析：设x人生产螺杆，则可以生产2x个； y人生产螺帽，则可以生产3y个。根据题意，得,注意：此方程没有整数解,如果是28人呢?,探究,例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？,甲,乙,例3： 一个长方形，它的长减少4cm， 宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的 面积与长方形的面

6、积相等，求原长方形的 长与宽。,解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：,2、列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？,找到题中的等量关系,课堂小结，知识梳理,1.列方程组解应用题的一般步骤,2.列表寻找应用题中的等量关系,实际问题,数学问题 二元一次方程组,数学问题的解 二元一次方程组的解,实际问题 的答案,1. 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:0022:00，深夜的用电是低谷用电即22:00次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时0.28元八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？,2.某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润为4500元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司购到这种水果140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须将这批水果在15天内全部销售或加工完毕，为此公司研制三种可行的方