七年级下册数学专题复习

1、专题一：平行线的性质与判定专题一：平行线的性质与判定 1.如图，那么点 A 到 BC 的距离是,8,6,10,BCAC CBcm ACcm ABcm _，点 B 到 AC 的距离是_，点 A、B 两点的距离是_，点 C 到 AB 的 距离是_ 2.设、b、c 为平面上三条不同直线，a a)若，则 a 与 c 的位置关系是_；/ , /ab bc b)若，则 a 与 c 的位置关系是_；,ab bc c)若，则 a 与 c 的位置关系是_/abbc 3.如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD28， 求COE、AOE、AOG 的度数 4.如图，与是邻补角，O

2、D、OE 分别是与的平分线，试AOCBOCAOCBOC 判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理由 5.如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系 解：BEBCE 过点 C 作 CFAB， 则_（ ）B 又ABDE，ABCF， _（ ） E_（） BE12 即BEBCE 6.如图，已知12求证：ab 直线，求证：/ab12 7.阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ 证明：ABCD， MEBMFD（） 又12， MEB1MFD2， 即MEP_ EP_ （） 8.已知 DBFGEC，A 是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分 BAC，求：B

3、AC 的大小；PAG 的大小. 9.如图，已知，于 D，为上一点，于 F，ABCADBCEABEFBC 交 CA 于 G.求证./DGBA12 10. 已知：如图1=2，C=D，问A 与F 相等吗？试说明理由 专题二：二元一次方程组的应用专题二：二元一次方程组的应用 1、如图，8 块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面 积为（ ） A. 400 cm2B. 500 cm2 C. 600 cm2D. 675 cm2 60cm 2、一杯可乐售价 1.8 元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三 张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于( ) (A)0.6 元 (B)0.

4、5 元 (C)0.45 元 (D)0.3 元 3、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地， 改变后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米，耕地面积是林地面积的 25%，为求改变 后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积 x 平方千米，林地地面积 y 平 方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A B C D %25 180 xy yx %25 180 yx yx %25 180 yx yx %25 180 xy yx 4、设 A、B 两镇相距x千米，甲从 A 镇、乙从 B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的 速度分别为u千米

5、小时、v千米小时，出发后 30 分钟相遇；甲到 B 镇后立 即返回，追上乙时又经过了 30 分钟；当甲追上乙时他俩离 A 镇还有 4 千米。求x、 u、v。根据题意，由条件，有四位同学各得到第 3 个方程如下，其中错误的一个 是（ ） A、 4 ux B、 4 vx C、 42ux D、 4vx 5、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度 是一致的。每把楼梯的扶杆长（即梯长） 、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档 与扶杆榫合处称作联结点（如点 A） 。 （1） 通过计算，补充填写下表： 楼梯 种类 两扶杆 总长 （米） 横档总 长（米） 联结点数 （个） 五步梯 4

6、20 10 七步梯 九步梯 （2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点 1 元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其 它因素忽略不计） 。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是 26 元、 36 元，试求出一把九步梯的成本。 6、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表. 胜一场平一场负一场 积分 310 奖金(元/人) 15007000 当比赛进行到第 12 轮结束时,该队负 3 场,共积 19 分. 问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费 500 元,试求 该队每名队员在 12 轮比赛结束后总收入。

7、 7、有一个两位数，它的两个数字之和为 11，把这个两位数的个位数字与十位 数字对调，所得的新数比原数大 63，设原两位数的个位数字为x，十位数 字为y，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组 _ _ 。 8、今年甲的年龄是乙的年龄的 3 倍，6 年后甲的年龄就是乙的年龄的 2 倍，则 甲今年的年龄是（ ） A、15 岁 B、16 岁 C、17 岁 D、18 岁 2m 30cm 50cm A 2.5m 40cm 60cm 70cm 3m 50cm 9 9、如图，宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成，求每块长方 形的长和宽分别是多少？ 10、一批货物要运往某地，货主

8、准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已 知过去两次租用这种货车的情况如下表： 项目第一次第二次 甲种货车辆数/辆 25 乙种货车辆数/辆 36 累计运货吨数/吨155 35 现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨 付运费 30 元计算，问：货车应付运费多少元？ 11、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图） ，利用边角料 裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。规格 150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、 乙两种小盒各多少个？ 1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说

9、： “我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经 37 岁了。 ”请问老师、 学生今年多大年龄了呢？ 2、某长方形的周长是 44cm，若宽的 3 倍比长多 6cm，则该长方形的长和 宽各是多少？ 3、已知梯形的高是 7，面积是 56cm2，又它的上底比下底的三分之一还 多 4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？ 4、某校初一年级一班、二班共 104 人到博物馆参观，一班人数不足 50 人，二班人数超过 50 人，已知博物馆门票规定如下：150 人购票，票价为每 人 13 元；51100 人购票为每人 11 元，100 人以上购票为每人 9 元 （1）若分班购票，则共应付 1240 元

10、，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？ 5、某中学组织初一学生春游，原计划租用 45 座汽车若干辆，但有 15 人 没有座位：若租用同样数量的 60 座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。 已知 45 座客车每日租金每辆 220 元，60 座客车每日租金为每辆 300 元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用 45 座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？ 6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天 25 元，两人间 每人每天 35 元，一个

11、 50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每 间客房恰好住满，一天共花去 1510 元，求两种客房各租了多少间？ 7、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大 楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2 分钟可以通过 560 名学生， 当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟可以通过 800 名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%，安全检 查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在 5

12、 分钟内通过这 4 道门安全撤离，假 设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问通过的这 4 道门是否符合安全规 定？请说明理由。 8、现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒 身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成 盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 9、一条船顺水行驶 36 千米和逆水行驶 24 千米的时间都是 3 小时，求船 在静水中的速度与水流的速度。 10、已知一铁路桥长 1000 米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开 始上桥到车身过完桥共用 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间为 40 秒，求火车 的速度及火车

13、的长度。 11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该 县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有 180 平方千米， 耕地面积是林地面积的 25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？ 12、王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜， 用去了 44000 元，其中种茄子每亩用去了 1700 元，获纯利 2600 元；种西红柿 每亩用去了 1800 元，获纯利 2600 元，问王大伯一共获纯利多少元？ 13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该公司的 加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计

14、划用 15 天完成加工任务， 该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗 加工后的利润为 1000 元，精加工后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的 蔬菜共可获利多少元？ 14、在一次足球选拔赛中，有 12 支球队参加选拔，每一队都要与另外的 球队比赛一次，记分规则为胜一场记 3 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分。比 赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的 2 倍，共得 20 分，问这支球队胜、 负各几场？ 15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 136 万元，每一年需付 利息 1684 万元，甲种贷款的年利率是，乙种贷款的年利率是， 问这两种贷

15、款的数额各是多少？ 16、李明以两种形式分别储蓄了 2000 元各 1000 元，一年后全部取出，扣 除利息所得税可得利息 43.92，已知两种储蓄年利率的和为 3.24%，问这两种储 蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额20%） 。 17、 已知甲、乙两种商品的原单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降 价 10%，乙商品提价 5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ 18、 “五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾 客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的 70%销售）和九折（按售价 的

16、 90%销售） ，共付款 386 元，这两种商品原售价之和为 500 元，问这两种商品 的原销售价分别为多少元？ 19、某市场购进甲、乙两种商品共件，甲种商品进价每件元，利 润率是，乙种商品进价每件元，利润率是，共获利元， 问甲、乙两种商品各购进了多少件？ 20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元 ，按定价的九折销 售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等。求该电器 每台的进价、定价各是多少元？ 21、甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服 装按 50的利润定价，乙服装按 40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求， 两件

17、服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各 是多少元？ 22、某工厂去年的利润（总产值总支出）为 200 万元，今年总产值比 去年增加了 20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元，问去年 的总产值、总支出各是多少万元？ 小红家去年结余 5000 元，估计今年可结余 9500 元，并且今年收入比去年高 15%， 支出比去年低 10%，求去年的收入和支出各是多少？ 23、某校 2004 年秋季初一年级和高一年级招生总数为 500 人，计划 2005 年秋季期初一年级招生数增加 20%；高一年级招生数增加 15%，这样 2005 年 秋季初一、高

18、一年级招生总数比 2004 年将增加 18%，求 2005 年秋季初一年级、 高一年级的计划招生数是多少？ 24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北 京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数） ，三 位同学汇报高峰时段的车量情况下如下： 甲同学说：“二环路车流量为每小时 1000 辆” ； 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆” ； 丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍” 。 请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是 多少？ 25、初三（2）班的一个综合实践活动小

19、组去 A，B 两个超市调查去年和今 年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根 据他们的对话，请你分别求出 A，B 两个超市今年“五一节” 期间的销售额. 26、根据下图给出的信息，求每件 T 恤衫和每瓶矿泉水的价格。 27、某同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价 也相同，随身听和书包单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍 少 8 元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售， 超市 B 全场购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足

20、 100 元不返券，购物券全 场通用） ，但他只带了 400 元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品， 你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 28、 “利海”通讯器材商场，计划用 60000 元从厂家购进若干部新型手机， 以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型 号手机每部 1800 元，乙种型号手机每部 600 元，丙种型号手机每部 1200 元. （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共 40 部，并将 60000 元恰 好用完.请你帮助商场计算一下如何购买. （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共 40 部，并将

21、60000 元恰好用 完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于 6 部且不多于 8 部，请你求出商 场每种型号手机的购买数量. 29、列一段文字，然后解答问题. 修建润扬大桥，途经镇江某地，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保 护环境，政府决定统一规划建房小区，并且投资一部分资金用于小区建设和补 偿到政府规划小区建房的搬迁农户.建房小区除建房占地外，其余部分政府每平 方米投资 100 元进行小区建设；搬迁农户在建房小区建房，每户占地 100 平方 米，政府每户补偿 4 万元，此项政策，吸引了搬迁农户到政府规划小区建房， 这时建房占地面积占政府规划小区总面积的 20%. 政府又鼓励非搬迁户到规划

22、小区建房，每户建房占地 120 平方米，但每户 需向政府交纳土地使用费 2.8 万元，这样又有 20 户非搬迁户申请加入.此项政 策，政府不但可以收取土地使用费，同时还可以增加小区建房占地面积，从而 减少小区建设的投资费用.若这 20 户非搬迁户到政府规划小区建房后，此时建 房占地面积占政府规划规划小区总面积的 40%. （1）设到政府规划小区建房的搬迁农户为 x 户，政府规划小区总面积为 y 平 方米. 可得方程组 解得 （2）在 20 户非搬迁户加入建房前，请测算政府共需投资 _万元； 在 20 户非搬迁户加入建房后，请测算政府将收取的土地使用费投入后， 还需投资_万元. （3）设非搬迁户

23、申请加入建房并被政府批准的有 z 户，政府将收取的土地使 用费投入后，还需投资 p 万元.用含 z 的代数式表示 p；当 p 不高于 140 万元，而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的 35%时，那么政 府可以批准多少户非搬迁户加入建房？ 29、某山区有 23 名中、小学生因贫困失学需要捐助资助一名中学生的学习 费用需要 a 元，一名小学生的学习费用需要 b 元某校学生积极捐助，初中各 年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表： 捐款数额（元） 捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人 , , x= y= 年级数（名） 初一年级 400040002 24 4 初

24、二年级 420042003 33 3 初三年级 74007400 （1） 求 a、b 的值； （2） 初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三学 生年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中 （不需写出计算 过程） 30、某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作 8 小时，每月工 作 25 天；待遇：熟练工人按计件付工资，多劳多得，计件工资不少于 800 元， 每月另加福利工资 100 元，按月结算；”该厂只生产两种玩具：小狗和小 汽车。熟练工人晓云元月份领工资 900 多元，她记录了如下表的一些数据： 小狗件数（单位： 个） 小汽车个数（单位： 个） 总时间（单

25、位： 分） 总工资（单位：元） 11352.15 22704.30 32855.05 元月份作小狗和小汽车的数目没有限制，从二月分开始，厂方从销售方面 考虑逐月调整为：k 月份每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车 的个数的 k 倍（k2,3,4,，12） ，假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的 安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？ 专题三：列不等式解应用题专项训练专题三：列不等式解应用题专项训练 1、某化工厂现有甲种原料 290 千克，乙种原料 212 千克，计划利用这两种原料 生产 A、B 两种产品共 80 件，生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克，乙种原 料

26、1.5 千克，生产成本是 120 元；生产一件 B 产品需要甲种原料 2.5 千克，乙 种原料 3.5 千克，生产成本是 200 元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若 能的话，有几种生产方案？请设计出来。 （2）试分析你设计的哪种生产方案总 造价最低？最低造价是多少？ 2、为了保护环境，某企业决定购买 10 台污水处理设备，现有 A、B 两种型号的设备，其 中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： A 型B 型 价 格（万元台）1210 处理污水量（吨月）240200 年消耗费（万元台）11 经预算，该企业购买设备的资金不高于 105 万元。 （1）请你设计该企业有几种购买方案； （

27、2）若企业每月产生的污水量为 2040 吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案； （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为 10 年，污水厂处理污水费为每吨 10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多 少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费） 3、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间 住房. 如果每间住 5 人，那么有 12 人安排不下；如果每间住 8 人，那么有一间 房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能 有多少人？ 4、某园林的门票每张 10，一次使用。考虑到人们

28、的不同需求，也为了吸 收更多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出了一种“购买个人 年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年） 。年票分 A、B、C 三类：A 类年票每张 120 元，持票者是入该园林时，无需再购买门票； B 类门票每张 60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 2 元；C 类门 票每张 40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 3 元。 （1）如果您只 选择一种购买门票的方式，并且您计划在一年中花 80 元在该园林的门票上，试 通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。 （2）求一年中进入该 园林至少超过多少次时，购买 A 类年

29、票比较合算。 5、小王家里要装修，他去商店买灯，商店里有 100 瓦的白炽灯和 40 瓦的节能 灯，它们的单价分别为 2 元和 32 元。经了解知这两种灯的照明效果和使用寿命 都一样。已知小王家所在地的电价为每度 05 元。请问当这两灯的使用寿命超 过多长时间时，小王选择节能灯才合算？用电量（度）=功率（千瓦）时间 （时） 。 6、现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这 列货车挂在 A、B 两种不同规格的货车厢共 40 节，使用 A 型车厢每节费用为 6000 元，使用 B 型车厢每节费用为 8000 元。 （1）设运送这批货物的总费用为 y 万元，这列

30、货车挂 A 型车厢 x 节，试定出 用车厢节数 x 表示总费用 y 的公式。 （2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨，每节 B 型 车厢最多可装甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨，装货时按此要求安排 A、B 两 种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ 7、为了增加农民收入，村委会成立了蘑菇产销联合公司，小明家是公司成员之 一，他家五月份收获干蘑菇 425kg，干香菇 355kg。按公司收购要求，需将 两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共 60 盒卖给公司。设包装简 装型的盒数为 x 盒，两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为 y（元） 。包装要

31、求 及每盒获得的利润见下表： 品种及利润品种及利润 型号型号 型型 装入干蘑菇重量装入干蘑菇重量 （kg） 装入干香菇重量装入干香菇重量 （kg） 每盒利润（元）每盒利润（元） 简装型（每盒）简装型（每盒）090314 精装型（每盒）精装型（每盒）04124 （1） 写出用含 x 的代数式表示 y 的式子。 （2）为满足公司的收购要求，问有 哪几种包装方案可供选择？ 8、某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂 每小时处理垃圾 55 吨，需费用 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 490 元。 （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时

32、完成？（2） 如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾 至少需要多少小时？ 9、我市某商场 A 型冰箱的售价是 2190 元，每日耗电量为 1 千瓦时，最近商 场又进回一批 B 型冰箱，其售价比 A 型冰箱高出 10%，但每日耗电量却为 055 千瓦，为了减少库存，商场决定对 A 型冰箱降价销售，请解答下列问题： （1）已知 A 型冰箱的进价为 1700 元，商场为保证利润率不低于 3%，试确定 A 型冰箱的降价范围。 （2）如果只考虑价格与耗电量，那么些商场将 A 型冰箱 的售价至少打几折时，消费者购买 A 型冰箱合算？（两种冰箱的使用期均为 10 年，每

33、年 365 天，每千瓦时电费按 04 元计算） 10、某城市为开发旅游景点，需要对古运河重新设计，加以改造，现需要 A、B 两种花砖共 50 万块，全部由某砖瓦厂完成此项任务。该厂现有甲种原料 180 万 千克，乙种原料 145 万千克，已知生产 1 万块 A 砖，用甲种原料 4.5 万千克， 乙种原料 1.5 万千克，造价 1.2 万元；生产 1 万块 B 砖，用甲种原料 2 万千克， 乙种原料 5 万千克，造价 1.8 万元。 （1）利用现有原料，该厂能否按要求完成任务？若能，按 A、B 两种花砖 的生产块数，有哪几种生产方案？请你设计出来（以万块为单位且取整数） ； （2）试分析你设计的

34、哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？ 11、修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保持环境， 政府统一规划搬迁建房区域，规划要求区域内绿色环境占地面积不得高于区域 总面积的 20%，若搬迁农民建房每户占地 150m2，则绿色环境面积还占总面积 的 40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有 20 户加入建 房，若仍以每户占地 150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的 15%，为 了符合规划要求，又需要退出部分农户。问：（1）最初需搬迁的农户有多少户？ 政府规划的建房区域总面积是多少？（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区 域总面积的 20%，至少需要

35、退出农户几户？ 12、某次篮球联赛的常规赛中，雄狮队与猛虎队要争夺一个季后赛的出线权， 雄狮队目前的战绩是 18 胜 12 负，后面还要比赛 6 场（其中包括再与猛虎队比 赛一场） ；猛虎队目前 16 胜 15 负，后面还要比赛 5 场。 （1） 为确保出线，雄狮队在后面的比赛中至少要胜多少场？ （2） 如果猛虎队在后面的比赛中 3 胜（包括胜雄狮队 1 场）2 负，那么雄 狮队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线？ 七年级数学新题型能力训练题(面向中考) 1、我们平常用的数是十进制数，如 2639=2103+6102+3101+9100， 表示十进制的数要用 10 个数码（又叫数字）： 0

36、，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要 两个数码：0 和 1。如二进制中 101=122+021+120等于十进制的数 5，10111=124+023122121120等于十进制中的数 23，那么二 进制中的 1101 等于十进制的数 。 2、从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律： 1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此 规律请你猜想从 1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是 19 时） ，它们 的和是 。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出

37、的数据如下表： 输入 12345 输出 2 1 5 2 10 3 17 4 26 5 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ ） A、61 8 B、63 8 C、65 8 D、67 8 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋 子，摆第三个要 17 枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要 枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律， 写出第 n 个小房子用了 块石子 6、如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五 个“上

38、”字分别需用 和 枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用 枚棋子。 7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串 (1) (2)(3) 第 4 题 (1) (2)(3) (4) 珠子被盒子遮住的部分有_颗. 8、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第 6 个图形有 个点，第 n 个图形中有 个点。 9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图： 经观察可以发现：图（2）比图（1）多出 2 个“树枝” ，图（3）比图 （2）多出 5 个“树枝” ，图（4）比图（3）多出 10 个“树枝” ，照此 规律，图（7）比图（6）多出 个“树枝” 。 10、观察下面的点

39、阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=12； 1+3=22； 1+3+5=32； ； ； （2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式 _。 11、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是 _cm（用含n 的代数式表示） 。 12、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积 为 6 个平方单位，第（2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的 表面积是 36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积个 平方单位 13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2） 、 （3

40、）是由这样的小正方 第第 1 次次 第第 2 次次 第第 3 次次 第第 4 次次 第 7 题图 14 体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小 正方体木块总数应是（ ） A 25 B 66 C 91 D 120 14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有 1 个立方体，图 中有 4 个立方体，图中有 9 个立方体， 按这样的规律叠放下去， 第 8 个图中小立方体个数是 . 15、图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而 成按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第 n 层， 第 n 层的小正方体的个数

41、为 s解答下列问题： （1）按照要求填表： （2）写出当 n=10 时，s= 16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去， 当每边摆 10 根时（即）时，需要的火10n 柴棒总数为 根； 17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三 角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示 S 的 式子是 _ （n为正整数） 18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下 图：则第 n 个图形中需用黑色瓷砖 _ 块(用含 n 的代数式表示) 19、如图，用同样规格

42、的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空： 当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为 块； 当白色瓷砖为 n2(n 为正整数)块时， 黑色瓷砖为 块 n1234 s136 (1) (2) (3) 第 18 题 图图 图 1 图 2 图 3 A B C D 17 题图 20、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中：共 有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方 体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见；，则第 6 个图中，看不见的小立方体有 个

43、。 21、下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的 （1）观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 8 图形的周长 18 (2)推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为 _(都用含 n 的代数式表示) 22、观察下图，我们可以发现：图中有 1 个正方形；图中有 5 个正方形，图中共有 14 个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。 23、某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影 部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是( ) 第 21 题图 第 22 题图 24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴

44、影部分面积最大的图形是( ) 25、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是（ ） A. 和B. 和C. 和D. 和 ADCB 26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图 1； 第 2 次把第 1 次铺的完全围起来，如图 2；第 3 次把第 2 次铺的完全围起 来，如图 3；依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使 用的木块块数为 . （n 为正整数） 27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖 块； 第 n 个图案中有白色地面砖 块。 28、分析如下图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其 中的阴影部分. 29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图 2，然后沿着图中的虚线剪开，得到 两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 30如图（1） ，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2） ，再对折一 次得图（3） ，然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的形状 是（ ） A B CD 图3 图 2 （A） （B） （C） （D） 31、 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（）所示，然后轻轻拉 紧、压平就可以得到如图（）所示的正五边形，其中 度. 32、如图，一张长方形纸沿 AB 对折，以 AB 中点 O 为顶点