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文档简介
1、专题:图形变换1. (旋转)(2017烟台23)【操作发现】(1)如图1,ABC为等边三角形,先将三角板中的60角与ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0且小于30),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板斜边上取一点F,使CFCD,线段AB上取点E,使DCE30,连接AF,EF求EAF的度数;DE与EF相等吗?请说明理由;【类比探究】(2)如图2,ABC为等腰直角三角形,ACB90,先将三角板的90角与ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0且小于45),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使CFCD,线段AB上取
2、点E,使DCE45,连接AF,EF请直接写出探究结果:EAF的度数;线段AE,ED,DB之间的数量关系2. (旋转) (2017莱芜)已知ABC与DEC是两个大小不同的等腰直角三角形(1)如图所示,连接AE,DB,试判断线段AE和DB的数量和位置关系,并说明理由;(2)如图所示,连接DB,将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF,连接AF,试判断线段DE和AF的数量和位置关系,并说明理由 3. (平移旋转)(2017潍坊24)边长为6的等边ABC中,点D、E分别在AC、BC边上,DEAB,EC(1)如图1,将DEC沿射线EC方向平移,得到DEC,边DE与AC的交点为M,边CD与ACC的角平分线交于
3、点N,当CC多大时,四边形MCND为菱形?并说明理由(2)如图2,将DEC绕点C旋转(0360),得到DEC,连接AD、BE边DE的中点为P在旋转过程中,AD和BE有怎样的数量关系?并说明理由;连接AP,当AP最大时,求AD的值(结果保留根号)4. (折叠)(2017德州23)如图1,在矩形纸片ABCD中,AB3cm,AD5cm,折叠纸片使B点落在边AD上的E处,折痕为PQ,过点E作EFAB交PQ于F,连接BF(1)求证:四边形BFEP为菱形;(2)当点E在AD边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动;当点Q与点C重合时(如图2),求菱形BFEP的边长;若限定P、Q分别在边BA、BC上移动,求出
4、点E在边AD上移动的最大距离5. (折叠)(2017淄博23)如图,将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,顶点B恰好与CD边上的动点P重合(点P不与点C,D重合),折痕为MN,点M,N分别在边AD,BC上,连接MB,MP,BP,BP与MN相交于点F(1)求证:BFNBCP;(2)在图2中,作出经过M,D,P三点的O(要求保留作图痕迹,不写做法);设AB4,随着点P在CD上的运动,若中的O恰好与BM,BC同时相切,求此时DP的长6. (折叠)(2017威海)如图,四边形ABCD为一个矩形纸片,AB3,BC2,动点P自D点出发沿DC方向运动至C点后停止,ADP以直线AP为轴翻折,点D落在点D1的位置设DPx,AD1P与原纸片重叠
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