高一物理匀变速直线运动的规律.ppt

1、,1.关于直线运动，下述说法中不正确的是（） A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变 B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动 D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动,【解析】选C.匀速直线运动的速度恒定，A正确；匀变速直线运动的瞬时速度时刻变化，B正确；匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，匀减速直线运动的速度随时间均匀减小，故C错误，D正确.,2.物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经3 s到达B点时的速度为14 m/s，再经过4 s到达C点，则它到达C点时的速度为（） A.23 m/sB.5 m/sC.

2、26 m/sD.10 m/s 【解析】选C.vA=5 m/s，vB14 m/s,由vBvA+at1，得a=3 m/s2,由vC=vB+at2,得vC=26 m/s,故C正确.,3.某质点的位移随时间变化规律的关系是s=4t+2t2,s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 （） A.4 m/s与2 m/s2B.0与4 m/s2 C.4 m/s与4 m/s2D.4 m/s与0 【解析】选C.匀变速直线运动的位移与时间的关系式为 s=v0t+at2，对比s=4t+2t2,得出v0=4 m/s,a=4 m/s2,C正 确.,4.（2010郑州高一检测）甲、乙两 物体都做直线运动，它们的

3、v-t图线 如图3-1-3所示，则以下说法中正确 的是（） A.甲、乙两物体都做匀速直线运动 B.甲、乙两物体速度方向相反 C.2.5 s时两物体速度相同 D.两物体的加速度大小相等、方向相反,【解析】选C、D.由图象可知，甲、乙两物体速度都均匀 变化，且在5 s前运动方向相同，故A、B均错.在2.5 s 时，二者的速度大小均为5 m/s，方向为正，即此时速度 相同，C正确.由图象可知，二者加速度大小a= m/s2 =2 m/s2，方向相反，故D正确.,5.航天飞机着陆时速度很大，可用阻力伞使它减速.假设一架航天飞机在一条笔直的水平跑道上着陆，刚着陆时速度为100 m/s，在着陆的同时立即打开

4、阻力伞，再加上地面的摩擦作用，产生大小为4 m/s2的加速度.请你研究一下，这条跑道至少要多长？,【解析】以航天飞机刚着陆时速度的方向为正方向，则 初速度v0=100 m/s,加速度a=-4 m/s2,末速度vt=0.由vt2- v02=2as知，航天飞机运动的位移s= =1 250 m，故跑道至少要1 250 m长. 答案：1 250 m,【典例1】（2009江苏高考）如图 3-1-5 所示，图3-1-5以8 m/s匀速 行驶的汽车即将通过路口，绿灯还 有2 s将熄灭，此时汽车距离停车 线18 m.该车加速时最大加速度大 小为2 m/s2，减速时最大加速度大 小为 5 m/s2.此路段允许行

5、驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有,A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处,【思路点拨】解答本题应把握以下两点：,【标准解答】选A、C.在加速阶段若一直以最大加速度加 速，则2 s末的速度vt=v0+at=(8+22)m/s=12 m/s不超 速，故B错误；2 s内的位移s=v0t+ at2=82m+ 2 22 m=20 m,则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正 确；如果汽车保持匀速行驶

6、2 s通过的距离s=vt=82 m =16 m，故如果汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小 于16 m，不能通过停车线，C正确；如距离停车线5 m处 减速，汽车运动的最小距离s,由vt2-v02=2as得 =6.4 m，故不能停在停车 线处，D错误.,【变式训练】(2010厦门高一检测)汽车原来以5 m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为 0.4 m/s2 则：（1）汽车刹车后经多长时间停止？滑行距离为多少？（2）刹车后滑行30 m经历的时间为多少？停止前2.5 s内滑行的距离为多少？,【解析】以初速度方向为正方向，则v05 m/s, a=-0.4 m/s2. (1)由vt=v0

7、+at得t= =12.5 s 由vt2-v02=2as得 s= =31.25 m (2)由s=v0t+ at2得t2-25t+150=0 解得t=10 s,t=15 s（舍去）,根据对称性把汽车运动看做反方向的匀加速直线运动，s= at2= 0.42.52 m=1.25 m. 答案：(1)12.5 s31.25 m (2)10 s1.25 m,【典例2】（2010开封高一检测）一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度. 【思路点拨】质点做匀加速直线运动，设质点运动的初速度为v0、加速度为a，可

8、根据位移公式或速度公式或平均速度推论式或逐差法求解.,【自主解答】解法一：基本公式法. 如图所示，由位移公式得, s1=vAT+aT2 s2=vA2T+a(2T)2-(vAT+aT2),vC=vA+a2T,将s1= 24 m,s2=64 m,T=4 s代入以上三式， 解得a=2.5 m/s2,vA=1 m/s,vC=21 m/s.,解法二：用平均速度公式法. 连续两段时间T内的平均速度分别为： 且由于B是A、C的中间时刻，则 解得vA=1 m/s,vC=21 m/s.其加速度为：,解法三：用逐差法.由s=aT2可得 a=m/s2=2.5 m/s2 又s1=vAT+aT2 vC=vA+a2T 由

9、解得：vA=1 m/s,vC=21 m/s.,【变式训练】（2010莆田高一检测）做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s，在第6 s内的位移比第5 s内的位移多4 m.下列关于物体运动情况的说法正确的是 （） A.物体的加速度为4 m/s2 B.物体5 s末的速度是36 m/s C.物体5、6两秒内的位移是72 m D.物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是1 s,【解析】选A、D.由s=aT2得a=4 m/s2,A正确； vt=v0+at=(12+45) m/s=32 m/s,B错误；第5 s末的速度 等于第5、6两秒内的平均速度，故物体5、6两秒内的位 移为s= t=32

10、2 m64 m,C错误；物体运动14 m所用时 间为t1，运动32 m所用时间为t2,则s1=v0t1+ at12， s2=v0t2+ at22,代入数值解得t1=1 s,t2=2 s,故从A点运 动到B点所用时间tt2-t1=1 s，D正确.,【典例3】（2009广东高考）如图3-1-8是甲、乙两物体做直线运动的v-t图象，下列表述正确的是 A.乙做匀加速直线运动 B.01 s内甲和乙的位移相等 C.甲和乙的加速度方向相同 D.甲的加速度大小比乙的小,【思路点拨】解答本题应把握以下三点：,【标准解答】选A.v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变 速直线运动，故乙做匀加速直线运动，A正确；01

11、s内 甲的位移大于乙的位移，B错误；a甲 = m/s2,a乙 = = m/s2,故甲、乙的加速度方向相反，甲的加速度 比乙的大，C、D错误.,【互动探究】本例题中（1）甲、乙两物体的运动方向有何关系？ （2）甲、乙两图线的交点有什么意义? 【解析】（1）甲、乙两物体的运动方向相同. （2）甲、乙两图线的交点表示在t=1 s时两物体的速度相同.,【典例4】（2010玉溪高一检测）一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车.试问. （1）汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少

12、？ （2）什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？,【思路点拨】解答本题时应把握以下两点：,【标准解答】方法一：（1）汽车开动后速度由零逐渐增 大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车 的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行 车的速度时，两者距离越来越小.所以当两车的速度相等 时，两车之间距离最大.有v汽=at=v自，t= =2 s. s=v自t- at2=62 m- 34 m=6 m. （2）汽车追上自行车时，两车位移相等， v自t= at2，代入数值得t=4 s， v汽=at=34 m/s=12 m/s.,方法二（图象法）： （1）两车的v-t图象如图所示，由图 可看出

13、，在两车速度相等的t1时刻， 两车的位移（速度图线与时间轴所围 面积）之差达最大. t1= = s=2 s s=v自t1- at12=62 m- 322 m=6 m.,(2)当两车的位移（速度图线与时间轴所围面积）相等时，两车相遇.由图可知， t2=2t1=22 s4 s v汽2=at2=34 m/s=12 m/s. 答案：(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s,1.(2009广东高考)某物体运动的速度图象如图3-1-9所示，根据图象可知（） A.02 s内的加速度为1 m/s2 B.05 s内的位移为10 m C.第1 s末与第3 s末的速度方 向相同 D.第1 s末与第5 s末加速度方

14、 向相同,【解析】选A、C.02 s内的加速度（即图象的斜率）a= =1 m/s2,故A正确；05 s内的位移为s= (2+5) 2 m=7 m,故B错误；从图象可以看出，第1 s末与第3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C正确；而在第5 s末的加速度为负，所以D错误.,2.（2010矾山高一检测）某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测3分钟，发现火车前进了540米；隔3分钟后又观测1分钟，发现火车前进了360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则这列火车的加速度大小为 （） A.0.03 m/s2B.0.01 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.6 m/s2,【解析

15、】选B.前3分钟内的平均速度即中间时刻的速度 v1=3 m/s,后1分钟内的平均速度v2=m/s =6 m/s,则加速度a=0.01 m/s2,B正确.,3.（2010烟台高一检测）一辆汽车在平直的公路上做直线运动，下表中给出了汽车在不同时刻t的速度v.已知汽车加速过程中做的是匀变速直线运动.,(1)在题中所给的坐标系中画出汽车在前7 s内的v-t图象. （2）求汽车在前5 s内的加速度大小. （3）求汽车在前7 s内的位移大小.,【解析】(1)如图 （2）a= m/s2=4 m/s2 (3)加速阶段： s1=at21=452 m=50 m,匀速阶段：s2=vt2=202 m=40 m 故前7

16、 s内的位移大小为50 m+40 m=90 m 答案：（1）见解析图（2）4 m/s2(3)90 m,4.（2010黄山高一检测）木块A以3 m/s的速度滑上一长为2.4 m、静止在水平面上的长木板B上.由于A、B之间的摩擦作用，A在B上做匀减速直线运动，B沿水平面向右做匀加速直线运动，已知B的加速度为0.5 m/s2,A运动到B的中点时，A、B速度相等，此后A、B保持相对静止,在水平面上匀速运动.求： （1）A在B上滑行时的加速度大小； （2）A、B的最终速度大小.,【解析】设A、B达共同速度v经历时间为t，A、B发生的位移分别为sA、sB，则： sA=,sB= sA-sB=1.2 最终速度

17、v=aBt;A的加速度大小aA= 解得：v=0.4 m/s;aA=3.25 m/s2 答案：(1)3.25 m/s2(2)0.4 m/s,1.（2010惠州高一检测）（4分）关于匀加速直线运动，下列说法中一定正确的是（） A.速度与运动时间成正比 B.速度的增量与运动时间成正比 C.位移与运动时间的平方成正比 D.相邻相等时间间隔内的位移增量都相同,【解析】选B、D.匀加速直线运动的速度vt=v0+at，位移 s=v0t+at2，速度与运动时间以及位移与时间是一次函 数关系，并非正比关系，故A、C错误；由加速度a= ， 故vat，即速度增量与运动时间成正比，B正 确；由s=sn+1-sn=aT

18、2,即相邻相等时间内的位移增量相 等，D正确.,2.（2010新海高一检测）（4分）如图1所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s1后，又匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2=2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1a2为（） A.11B.12C.21D. 1,【解析】选C.设运动员到达斜坡底端时的速度为v 运动员由A运动到B,v2=2a1s1 运动员由B运动到C，-v2=2(-a2)s2 由得2a1s1=2a2s2 所以a1a2=s2s1=21,C正确.,3.（4分）一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2

19、的加速度刹车时，则刹车2 s内与刹车6 s 内的位移之比为（） A.11B.34C.31D.43,【解析】选B.汽车的刹车时间t0= s=4 s，故刹车 后2 s内的位移s1=202+(-5)22 m=30 m，刹车后6 s内的位移s2=204+(-5)42 m=40 m，因此s1s2=34,B正确.,4.（4分）质点做直线运动的v-t 图象如图2所示，则（） A.3 s4 s内质点做匀减速直线 运动 B.3 s末质点的速度为零，且运动 方向改变 C.02 s内质点做匀加速直线运动，4 s6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2 D.6 s内质点发生的位移为8 m,【解析】选B

20、、C.判断质点做匀加速运动还是匀减速运 动，要依据加速度与速度方向的关系来确定，在3 s 4 s 内v0,a0,a与v方向相同，所以质点做匀加速直 线运动，速度变大，A错误；3 s末质点速度为零，且3 s 前，质点速度大于零，3 s后质点速度小于零，说明3 s 前后质点运动方向相反，B正确；02 s，a0,v0， 质点做匀加速运动，4 s6 s内，a0,v0质点做匀减 速运动，加速度大小均为a= =2 m/s2,C正确；6 s内， 速度图线与时间轴所围面积的代数和为零，所以位移为 零，D错误.,5.（10分）如图3为2008年11月6 日，由中航洪都集团自主研制的 “L15猎鹰”新型高级教练机

21、在 第七届珠海航展上进行了精彩的 飞行表演.设“猎鹰”教练机的速 度达到95 m/s时即可升空，假定“猎鹰”教练机从静止滑行时以3.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则 （1）“猎鹰”教练机从启动到起飞共滑行多长时间？ （2）要使“猎鹰”教练机安全起飞，至少需要多长的跑道.,【解析】（1）教练机做初速度为零的匀加速直线运动. 则教练机的初速度为0，末速度为95 m/s，加速度为 3.5 m/s2，由速度与时间的关系式vt=v0+at得，教练机从 启动到起飞滑行的时间为t= s=27.1 s. （2）根据公式v2t-v20=2as，得教练机滑行的距离 s= m=128 9.3 m. 所以至少

22、需要128 9.3 m的跑道. 答案：（1）27.1 s(2)1 289.3 m,【思维拓展】 6.（4分）如图4所示，光滑斜面上的 四段距离相等，质点从O点由静止开始 下滑，做匀加速直线运动，先后通过 a、b、c、d.下列说法正确的是（） A.质点由O到达各点的时间之比tatbtctd=12 B.质点通过各点的速率之比vavbvcvd =12 C.在斜面上运动的平均速度=vb D.在斜面上运动的平均速度=vd/2,【解析】选A、B、D.质点做初速度为零的匀加速直线运动. 由s=at2得t=，故tatbtctd=12, A正确；由vt=at得vavbvcvd=12，B正确； 由于a点是质点从O

23、到d的中间时刻位置，故， C错误；斜面长为lat2,t是质点在斜面上的运动时 间，则平均速度,又vd=at，故， D正确.,7.（2010宿迁高一检测）（10分）一辆公共汽车以 12 m/s的速度经过某一站台时，司机发现一名乘客在车后L18 m处挥手追赶，司机立即以大小为2 m/s2的加速度刹车，而乘客以5 m/s的速度追赶汽车.则该乘客需要多长时间才能追上汽车？,【解析】汽车刹车所用时间为t2,则 由0v2+at2得t2= s=6 s 通过的位移s2=v2t2=126 m=36 m 而在汽车刹车的t2时间内乘客通过的位移为 s1=v1t2=56 m=30 m. 可知s1s2+L=54 m.

24、则乘客追上车前，车已停止. 乘客追车时间为t=s=10.8 s 答案：10.8 s,8.（新题快递）（10分）一辆长途客车正在以v=16 m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方s=36 m处有一只小狗（如图5甲），司机立即采取制动措施.从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔t=0.5 s.若从司机看见小狗开始计时（t=0），该长途客车的速度-时间图象如图乙所示.求： （1）长途客车在t时间内前进的距离； （2）长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；,（3）根据你的计算结果，判断小狗是否安全.如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，小狗应至少以多大的加

25、速度匀加速向前逃走？,【解析】（1）长途客车在司机的反应时间内前进的距离s1=vt=8 m (2)长途客车从司机发现小狗至停止的时间内前进的距离s2=s1+ =40 m （3）因为s2s,所以小狗不安全.如果小狗不发生危险，可以采用如下的方式： 小狗沿车的前进方向跑出4 m以上的距离，所以加速度至少为 m/s2 答案：(1)8 m(2)40 m(3)见解析,1.如图为两个在同一直线上运动的物体a和b的v-t图象.由图象可知两物体（） A.速度方向相同，加速度方向相反 B.速度方向相反，加速度方向相同 C.速度、加速度方向均相同 D.速度、加速度方向均相反,【解析】选A.在v-t图象中，倾斜直线

26、表示物体做匀变速直线运动.可以看出，图线a描述的物体做匀加速直线运动，且v00，a0；图线b描述的物体做匀减速直线运动，且v00,a0.就整个运动过程来讲，两物体速度均为正值，即二者速度方向相同，加速度方向相反.A正确.,2.（2010惠阳高一检测）一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t=10 s，前进了15 m,在此过程中，汽车的最大速度为（） A.1.5 m/sB.3 m/sC.4 m/sD.无法确定 【解析】选B.设汽车运动最大速度为vm,则匀加速运动的 平均速度，匀减速运动的平均速度也为， 故全过

27、程的位移s=t，所以vm=3 m/s,故B正确.,3.如图为一物体做匀变速直线运动的速度时间图象，根据图象做出的判断中，正确的是（） A.物体始终沿正方向运动 B.物体先沿负方向运动，在t=2 s后开始沿正方向运动 C.在t=2 s时刻，物体距出发点最远 D.在t=2 s时刻，物体的位移为零,【解析】选B、C.物体在02 s时间段内，速度为负，且速率越来越小，说明物体沿着负方向做匀减速直线运动，离出发点越来越远，到t=2 s时刻速率为零，此后反向运动，速度为正，且不断增大，表明沿正方向做匀加速直线运动，因此A、D错，B、C正确.,4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻

28、同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t 图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在020秒的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（） A.在010秒内两车逐渐靠近 B.在1020秒内两车逐渐远离 C.在515秒内两车的位移相等 D.在t=10秒时两车在公路上相遇,【解析】选C.根据v-t图线与时间轴所围面积表示位移可知：在010秒内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，A错；在10秒20秒内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20秒末两车相遇，B错；在5秒15秒内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，C正确.v-t图线的交点表示该时刻速度相等，D错误.,5.t=0时，甲乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶，它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是（） A.在第1小时末，乙车改变运动方向 B.在第2小时末，甲乙两车相距10 km C.在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的