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正切函数的图像和性质,高中数学 必修4 第一章 第6节,我们已经学习了正弦、余弦函数的图像 我们是怎么得到其的图像的呢？,一、复习回顾,思考,利用单位圆中的三角函数线作图 （由一个周期到整个定义域）,二、探索新知,通过回顾，对我们研究正切函数图像有 什么启发吗？,探究：,问题 正切函数 是否为周期函数？, 是周期函数， 是它的一个周期,先利用正切线作出一个周期内的图象,f(x),（利用正切线）,的图像,正切曲线,正切函数的图像,1.定义域：,2.值域：,R,3.周期性：,4.奇偶性：,奇函数，图象关于原点对称,5.单调性：,6.渐近线方程：,7.对称中心：,三、善于归纳 正切函数的性质,无对称轴,例1求函数 的定义域,那么函数 的定义域是：,所以由可得：,所以函数 的定义域是：,四、灵活运用,解：令,换元,例2 比较下列各组中两个正切函数值的大小,与,解：,与,且 是增函数,解：,又,注意:要把两个角放在同一个单调区间上,例3求下列函数的单调区间：,这个题目应该注意什么,例4,解：,观察正切曲线，写出满足条件的 的取值范围,正切函数的图像和性质,奇函数,小结,作业,谢谢！,再见,
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