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文档简介

1、独 立 性 检 验,情境引入,“南咸北甜”的说法由来已久，那么，南北地域差异与偏好粽子咸甜之间到底有无关联呢？,为此，某高校随机抽查了500名学生，得到的数据如下表：,问题一:请根据表中数据直观判断二者有无关联。,问题二:请通过一定的数据分析支撑你的判断。,问题三:假设分类变量A与B没有关联，即 A1与B1、 A1与B2、 A2与B1、 A2与B2相互独立，能得到什么结论？,问题四：用一个什么量来刻画这种差异呢？,皮尔逊(Karl Pearson,1857 1936), 英国统计学家,数理统计学的创立者.,抽象概括,1900年，皮尔逊发表了一个著名的统计量，称之为卡方（2），用以测定观察值与期

2、望值之间的差异显著性。,2统计量,+,化简得：,问题五:根据卡方的表达式，请你说说卡方的大小和两个变量之间关联程度的强弱有何关系？,卡方越小，独立性越强，相关性越弱； 卡方越大，独立性越弱，相关性越强。,临界值表,统计学研究发现：假设A与B相互独立，则出现 的概率只有千分之一，这是一个小概率事件，几乎不可能发生.,假设检验法,独立性检验临界值表的应用,所以有90的把握认为南北地域与偏好粽子咸甜有关。,例1.,典例精讲,练1.为了调查吸烟与患肺癌是否有联系，某机构随机调查了6578人，其中吸烟且患肺癌的有56人，吸烟但不患肺癌的有1932人，不吸烟但患肺癌的有23人，不吸烟且不患肺癌的有4567人，请根据所学知识判断患肺癌跟吸烟是否有关联？,练习巩固,结论：有99%的把握认为患肺癌与吸烟有关联。,人们常说：数理不分家。请同学们根据班上同学的实际情况统计数据，利用独立性检验分析有多大把握认为数学成绩好与物理成绩好之间有关联。,拓展提升,作业布置,2.教材练习：P94习题3-2；,1.课后实践作业：调查全校理科学生数学成绩与物理成绩的相关性。,课堂小结,1、2统计量,（1）假设A与B相互独立 （2）推出一个小概率事件发生，得到矛盾 （3）假设成立的可能性很小，判断A与B相关成立的可能性很大,2、独立性检验的原理：假设检验法,有一个颠扑不破

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