2020年北师大版九年级数学上册教案：6.2 反比例函数的图象与性质（含答案）.doc

1、6.2反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数的图象能画出反比例函数的图象，进一步掌握画函数图象的步骤(重点)阅读教材P152153，完成下列内容：(一)知识探究1反比例函数的表达式是：_.2类比一次函数的作图象法，作反比例函数的图象的一般步骤也是：_、_、_.3反比例函数图象是_4在反比例函数y(k0，k为常数)中，当k0时，两支曲线位于_象限内；当k0时，两支曲线位于_象限内(二)自学反馈你能画出反比例函数y的图象吗？它是什么形状？有什么特点？y呢？活动1小组讨论例1画出反比例函数y的图象解：(1)列表：x8432112348y12488421(2)描点：如图1所示(3)连线：如图2所示在

2、列表时，自变量可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数，相应地就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值，这样既可以简化计算，又便于在坐标系中描点在用光滑的曲线连接各点时，注意曲线是无限延伸的，且不和坐标轴相交例2在如图的平面直角坐标系内画出反比例函数y的函数图象解：列表描点连线，如图所示y和y的图象分别是由两支曲线组成的，它们都不与坐标轴相交，且图象具有对称性活动2跟踪训练1已知点(1，1)在反比例函数y(k为常数，k0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是()2当x0时，函数y的图象在() A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限3对于反比例函数y图象的对称性，下列叙述错误的是()

3、 A关于原点对称 B关于直线yx对称 C关于直线yx对称 D关于x轴对称4写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式_5已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是_6按要求填空，并作图(1)请用描点法在直角坐标系上画出y的函数图象x43211234y(2)点(12，)在y的函数图象上吗？为什么？活动3课堂小结1反比例函数y的图象是由两支曲线组成的当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内2反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形对称轴有两条：直线yx和yx.对称中心是原点【预习导学】(一)知识探究1y(k0，k为常数)2.列表

4、描点连线3.双曲线4.第一、三第二、四(二)自学反馈答案略【合作探究】活动2跟踪训练1C2.A3.D4.答案不唯一，如：y5.m16(1)列表如下：x43211234y236632描点，连线，如图所示(2)126，点(12，)在y的函数图象上第2课时反比例函数的性质1通过比较，探索并掌握反比例函数的增减性(重点)2理解并掌握反比例函数k的几何意义(难点)阅读教材P154155，完成下列内容：(一)知识探究填表分析正比例函数和反比例函数的区别函数正比例函数反比例函数解析式ykx(k0)y(k0)图象形状_k0位置_象限_象限增减性y随x的增大而_每个象限内y随x的增大而_k0位置_象限_象限增减

5、性y随x的增大而_每个象限内y随x的增大而_(二)自学反馈下列函数：y；y；y；y中，(1)图象位于第二、四象限的有_；(2)在每一象限内，y随x的增大而增大的有_；(3)在每一象限内，y随x的增大而减小的有_活动1小组讨论例1观察反比例函数y，y，y的图象，你能发现它们的共同特征吗？(1)函数图象分别位于哪几个象限内？(2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？解：(1)第一、三象限(2)在每个象限内y的值随着x值的增大而减小例2考察当k2，4，6时，反比例函数y的图象，它们有哪些共同特征？提示：前面已经对k0时，反比例函数图象的特征进行了分析，此处可以完全

6、放手给学生，让学生通过类比，分析、归纳、概括出k0时图象的共同特征，教师只需进行适时的点拨解：函数图象位于第二、四象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大反比例函数y的图象，当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大例3在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？解：如图所示，S1x1y1k，S2x2y2k，所以S1S2.矩形面积总等于.活动2跟踪训练1对于反比例函数y，下列说法不正确的是

7、() A点(2，1)在它的图象上 B当x0时，y随x的增大而减小 C当x0时，y随x的增大而增大 D它的图象在第一、三象限2函数y的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若0x1x2，则() Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1、y2的大小不确定3函数y的图象，在每一个象限内，y随x的增大而_4已知反比例函数y的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是_5如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是_设函数为y，而点P在函数图象上，所以kmn，又阴影部分面积是|mn|3，函数图象在第二象限，所以k0，即k3，所