2020北师大版数学七年级上册同步教学课件：2.9有理数的乘方（1） (共18张PPT).ppt

1、2.9 有理数的乘方（1）,1.理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算 2.培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维 3.会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题感受有理数的乘方与实际问题之间的联系初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略,知识回顾,1.有理数乘法法则内容是什么？ 2.怎样确定几个非零有理数的积的符号？,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？,情景导入,想一想,一次,二次,

2、三次,细胞分裂示意图：,个,2个,22个,思考： 分裂5小时会有多少个细胞？,5小时要分裂10次，所以共有细胞：,22222=1024个,10个2,2222,思考： aaa.a 相乘应如何表示？,10个2,=210,想一想：,n个a,an,22222有简单的表示方法吗?,10个2,乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.,1、乘方的定义：,求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。,an,幂,指数,底数,在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。,读法： an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.,核

3、心归纳,（1）（-2）10的底数是_，指数是 _，读作_ (2)(-3) 12表示_个_相乘,读作_, (3)(-1/3) 8的指数是_,底数_ 读作_, (4)3.6 5 的指数是_,底数是_,读作_, （5）x m 表示_个_相乘,指数是_,底数是_,读作_.,试一试,把下列各式写成乘方的形式：,（1）666 = （2）2.12.1= （3）（-3）（-3）（-3）（-3）= （4） =,提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。,想一想,（1）53 （2）(-3)4 （3）( )3,如（-3）4 不能写成-34， （ ）3不能写成 3,解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)

4、(-3)(-3)(-3)=81 3、（ ）3=（ ）（ ）（ ）=,例1：计算,自主探究,例2：计算 （1） ；（2） ；（3）,（1） =-（-8）=8；,（2）,=-16；,（3）,=,通过上述练习，我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 : 正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.,核心归纳,设n为正整数，计算： （1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1,试一试：,解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-1,2n为偶数，2n+1为奇数,1.计算： （1）（-3）3；（2）(-1.5)2; （3）( )2 （4）（3）2；（5）（2）3,展示自我,2.一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？ 3.有没有一个数的立方是8？有没有一个数的立方是-8？,1.（1）-27；（2）2.25；（3） （4）-9；（5）8. 2.解：4和-4的平方是16 ，0 的平方