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1、27.2.1相似三角形的判定 （第1课时 预备定理）,1. 相似三角形的定义：对应角_, 对应 边的两个三角形, 叫做相似三角形 。,相等,的比相等,2. 相似三角形的性质：相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,的比相等,符号语言：若 ABC与DEF相似, 则有,A=D, B=E, C=F,一、复习引入：,当两个三角形的相似比为 1 时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。,对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.,3、相似三角形的定义（判定一）,4、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？,= k,ABC ABC,(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应

2、的位置上。,（3）相似比带有顺序性，如： ABCABC，则 =k,反过 来， ABC ABC的相似比为,（1）相似我们用符号“”来表示，读作“相似于”， 对应边的比叫做相似比,注意：,回顾并思考,三角、三边对应相等的两个三角形全等,三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似,角边角,A S A,角角边,A A S,边边边,S S S,边角边,S A S,斜边与直,角 边 H L,判定三角形相似，是不是也有这么多种方法呢？,为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习平行线分线段成比例定理。,二、新课导入：,探究1（P40）： 如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l

3、3、l4 、l5。分别度量l3、l4 、l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE、EF的长度， 与 相等吗？任意平移 l5，在度量AB、BC、DE、EF的长度， 与 相等吗？,平行线分线段定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。,扩展：改变l1，l2的位置，将这个定理应用到三角形中，会出现下面两种情况：,“A”型,“X”型,这里以“A”型为例：,即：在ABC中，如果DEBC，那么,（上比全，全比上）,（上比下，下比上）,（下比全，全比下）,推论：,平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线),所得的对应线段的比相等,相等,思考（P41）：如图,在ABC中，DE/BC,分别交AB、AC于D、E两点, ADE与ABC有什么关系?说明理由.,A,B,C,D,E,理由：在ADE与ABC中,A= A, DE/BC,ADE=B, AED=C,过E作EF/AB交BC于F,F,四边形DBFE是平行四边形,DE=BF,ADEABC,解：相似,三角形相似的判定定理（二）：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似,试试眼力：,三角形相似具有传递性!,1. DEBC,2.DFAC,ADEDBF,DBFABC,ADEABC, 相似三角形的

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