高中数学选修11人教课件12充分条件与必要条件第二课时2_第1页
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文档简介

1、第一章,常用逻辑用语,1.2充分条件与必要条件,1.2.2充要条件习题课,自主预习学案,1x2是x23x20的_条件 3设与命题p对应的集合为Ax|p(x)，与命题q对应的集合为Bx|q(x)， 若AB，则p是q的_条件，q是p的_条件；,必要不充分,充分不必要,充分,必要,若AB，则p是q的_条件 若AB，则p是q的_条件q是p的_条件 若AB，则p不是q的_条件，q不是p的_条件 4p是q的充要条件是说，有了p成立，就_q成立p不成立时，_q不成立,充要,充分不必要,必要不充分,充分,必要,一定有,一定有,A,B,C,充分不必要,解析Ax|x2(a1)xa0 x|(x1)(xa)0，Bx|

2、x23x20 x|1x2， (1)因为p是q的充分不必要条件，所以AB，而当a1时，A1，显然成立，当a1，A1，a，需12， 所以a2时，p是q的必要不充分条件 (3)因为p是q的充要条件，所以AB，故a2.,互动探究学案,命题方向1利用图示法进行充分、必要条件判断,充要,充要,必要,解析根据题意得关系图，如图所示 (1)由图知：qs，srq， s是q的充要条件 (2)rq，qsr， r是q的充要条件 (3)qsrp， p是q的必要条件,规律方法对于多个有联系的命题(或两个命题的关系是间接的)，常常作出它们的有关关系图表，根据定义，用“”、“”、“”建立它们之间的“关系链”，直观求解，称作图

3、示法,则正确命题的序号是() AB CD 解析由题意知， 故正确；错误,B,命题方向2利用集合法进行充分、必要条件的判断,A,规律方法如果条件p与结论q是否成立都与数集有关(例如方程、不等式的解集、参数的取值范围等)，常利用集合法来分析条件的充分性与必要性，将充要条件的讨论转化为集合间的包含关系讨论，可借助数轴等工具进行,A,命题方向3利用充要性求参数范围,规律方法利用条件的充要性求解参数问题，关键是将条件属性转化为适当的解题思路，如数集类问题，一般是将条件属性转化为集合包含关系，借助数轴列出不等式(组)，从而求解,转化要保持等价性,数学中的等价转化,1证明充要条件一般应分两个步骤，即分别证明“充分性”和“必要性”这两个方面解题时要避免将充分性当作必要性来证明的错误，这就需要分清条件与结论，若“条件”“结论”，即是证明充分性，若“结论”“条件”，即是证明必要性 2等价法：就是从条件开始，逐步推出结论，或者是从结论开始，逐步推出结论，或者是从结论开始，逐步推出条件，但是每一步都是可逆的，即反过来也能推出，仅作说明即可，必要性(或者充分性)可以不再重复证明,规律方法有关充要条件的证明问题，要分清哪个是条件，哪个是结论，由“条件”“结论”是证命题的充分性，由“结论”“条件”是证命题的必要性证明分为两个环节：一是充分性；二是必要性，证明时，不

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