第2章牛顿力学.ppt

1、第二章 牛顿定律,主讲教师：喻秋山,20102011年第一学期,2020/9/21,2,一 掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件,二 熟练掌握用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题,教学基本要求,三 理解惯性系与非惯性系的概念，了解惯性力的概念,2020/9/21,3,第二章,牛顿定律,2.1 牛顿运动定律,2020/9/21,4,杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人他的不朽巨著自然哲学的数学原理总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念在光学方面，他说明了色散的起因，发现

2、了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说是经典力学的第一部经典著作。,牛顿 Issac Newton （16431727）,2020/9/21,5,一 牛顿第一定律(Newton first law),任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止 .,时， 恒矢量,“自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态。,惯性物体保持静止或匀速直线运动不变的属性。,2020/9/21,6,二 牛顿第二定律(Newton second law),运动的“变化”与所加动力成正比，并发生在力的方向上,“动量”的概念：,用动量描述运动比用速度更普遍和深刻,2020/9/21,7,即,2020

3、/9/21,8,惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量。 (成立条件：物体运动速度vC）,经典力学中不区分引力质量和惯性质量,2020/9/21,9,(1) 瞬时关系,(2) 牛顿第二定律只适用于质点,注意,(3) 力的叠加原理（平行四边形法则）,2020/9/21,10,例1,质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量。求该物体下落的收尾速度？（收尾速度指最后物体作匀速运动时的速度）,解：,质点受力为竖直方向：,收尾速度时，,2020/9/21,11,两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。,作用

4、力与反作用力：,三 牛顿第三定律(Newton third law),2020/9/21,12,例 分析物体间的相互作用力,2020/9/21,13,拔河比赛只是比力气吗？,2020/9/21,14,四 力学相对性原理,为常量,2020/9/21,15,(2) 对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关,(1) 凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系,注意,2020/9/21,16,第二章,牛顿定律,2.2 物理量的单位和量纲,2020/9/21,17,物理量的单位制,基本量的主单位称为基本单位.,由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位 ., 长

5、度 米 m,光在真空中于1299,792,458 s时间间隔内所经路径的长度, 质量 千克 kg,“千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中, 时间 秒 s,铯133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9,192,631,770个周期的持续时间为1 s,1984年2月27日，我国国务院颁布实行以国际单位制（SI）为基础的法定单位制,2020/9/21,18, 电流 安培 A,在两条置于真空中的,相互平行,相距1米的无限长而圆截面可以忽略的导线中,通以强度相同的恒定电流,若导线每米长所受的力为0.0000002 N,则导线中的电流强度为1 A, 热力学温度

6、 开尔文 K,水的三相点热力学温度的为1/273.15, 物质的量 摩尔 mol,12g C12原子的数目, 发光强度 坎德拉 cd,一光源发出的频率为5401012Hz的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为1/683W/Sr,2020/9/21,19,速率,导出量,力,功,2020/9/21,20,1）可定出同一物理量不同单位间的换算关系 .,3）从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位 .,2）量纲可检验文字结果的正误 .,某一物理量 的量纲,量纲,2020/9/21,21,第二章,牛顿定律,2.3 几种常见的力,2020/9/21,22,一万有引力,引力常数,m1,m2,r,重力,地表附

7、近,2020/9/21,23,四种相互作用的力程和强度的比较,表中强度是以两质子间相距为 时的相互作用强度为1给出的,种 类,相互作用粒子,强度,力程/m,引力作用,所有粒子、质点,弱相互作用,带电粒子,电磁作用,核子、介子等强子,强相互作用,强子等大多数粒子,2020/9/21,24,温伯格 萨拉姆 格拉肖,弱相互作用 电磁相互作用,电弱相互 作用理论,三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖,鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用，1984年获诺贝尔奖,2020/9/21,25,二弹性力,常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等,由物体形变而产生的,2020/9/21,26,例1质量为 、长为

8、的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为 的物体，在绳的另一端加力 设绳的长度不变，质量分布是均匀的求： (1)绳作用在物体上的力； (2)绳上任意点的张力,2020/9/21,27,解 想在点 将绳分为两段，其间张力 和 大小相等, 方向相反,(1),2020/9/21,28,（2）,2020/9/21,29,2020/9/21,30,三摩擦力,一般情况,滑动摩擦力,最大静摩擦力,2020/9/21,31,例2如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求绳处于滑动边缘时,绳两端的张力 和 间的关系(绳的质量忽略),2020/9/21,32,圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的

9、支持力,解取一小段绕在圆柱上的绳,取坐标如图,2020/9/21,33,2020/9/21,34,若,2020/9/21,35,第二章,牛顿定律,2.4 牛顿定律的应用举例,2020/9/21,36,1）确定研究对象进行受力分析；（隔离物体，画受力图） 2）取坐标系； 3）列方程（一般用分量式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求解，后代入数据计算结果. 6) 讨论结果，分析此类问题的特点。,解题的基本思路,两类问题：,已知力求运动方程 已知运动方程求力,2020/9/21,37,(1) 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计且 求

10、重物释放后，物体的加速度和绳的张力,例1阿特伍德机,2020/9/21,38,解(1) 以地面为参考系,画受力图、选取坐标如右图,2020/9/21,39,（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力,解 以地面为参考系,设两物体相对于地面的加速度分别为 ，且相对电梯的加速度为,2020/9/21,40,2020/9/21,41,例2 如图，长为 的轻绳，一端系质量为 的小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位置，并具有水平速度 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力,2020/9/21,42,2020/9/21,43,问绳和铅直方向所成的角度 为多少？