文科数列高考真题汇编

1、.（新课标全国卷） 17，已知等比数列an 中， a a11 ，公比 q133(1) Sn 为 an 的前 n 项和，证明： Sn1 an2(2)设 bn log 3 a1 log 3 a2log 3 an ，求数列 bn 的通项公式（大纲全国卷） 17，设等比数列 an 的前 n 项和为 Sn ，已知 a26 ，6a1a3 30 ，求 an 和 Sn（ 北 京 卷 ） 12 ， 在 等 比 数 列 an 中 ， 若 a11 ， a44 ， 则 公 比2q =_;a1 a2an =_20 若数列 An : a1 ， a2 ， a3, an (n2) 满足 ak 1 ak =1（k=1,2,3

2、, n1) ，则称 An 为 E 数列，记 S( An ) a1a2an(1)写出一个 E 数列 A5 满足 a1a30(2)若 a112 ， n 2000 ，证明： E 数列 An 是递增数列的充要条件是 an2011(3)在 a14 的 E 数列 An 中，求使得 S( An ) =0 成立的 n 的最小值（江西卷）5，设数列 an 为等差数列，公差 d2 ，Sn 为其前 n 项和，若 S10S11 ,则 a1 _21，（1）已知两个等比数列 an 和 bn ，满足 a1a(a 0) ，b1a1 1，b2 a22 ，b3 a3 3 ，若数列 an 唯一，求 a 的值.（ 2）是否存在两个等

3、比数列an 和 bn ，使得 b1a1 ， b2a2 ， b3a3 ， b4 a4成公差不为 0 的等差数列？若存在，求 an 和 bn 的通项公式；若不存在，请说明理由（ 安 徽 卷 ） 7 ， 若 数 列 an的 通 项 公 式 为 an( 1)n (3n 2) ， 则a1 a2a10()A. 15B. 12C. -12D. -15(2011 安徽 )18.在数 1 和 100 之间输入 n 个实数，使得这n+2 个数构成递增的等比数列，将这 n+2 个数的乘积记做 Tn ，再令 anlg Tn ， n1（ 1）求数列 an 的通项公式（ 2）设 bntan an tan an 1 ，求数

4、列 bn 的前 n 项和（ 2011山东）等比数列 an 中， a1 ， a2 ， a3 分别是下表第一，第二，第三行中的某一个数，且a1 ， a2 ， a3 中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（ 1）求数列 an 的通项公式（ 2）若数列 bn 满足： bn an( 1)n ln an ，求数列 bn 的前 n 项和（广东）11，已知 an 是递增等比数列， a22 ，a4a34 ，则此数列的公比 q_.20，设 b0 ，数列 an 满足 a1nban1(n2)b ， annan 11(1)求数列 an 的通项公式(2)证明：对于一切正

5、整数 n， 2an b n 11n 1（天津卷）已知数列an 与 bn 满足 bn 1anbn an 1( 2)n1 ， bn3( 1)，2nN ，且 a12(1)求 a2 ， a3 的值(2)设 cn a2n 1a2 n 1 ， nN ，证明 cn是等比数列(3)设 Sn 为 anS1S2S2n1S2nn1的前 n 项和，证明a2a2na2n( n N )a113（福建卷） 17，已知等差数列 an 中 a11 ， a33（ 1）求数列an 的通项公式（ 2）若数列an 的前 k 项和 SK35 ,求 k 的值（江苏卷） 20.设 M 为部分正整数组成的集合，数列an 的首项 a11 ，前

6、n 项的和为 Sn ，已知对于任意正整数 kM ，当整数 nk 时， Sn kSn k2(SnSk ) 都成立（ 1）设 M= 1 ， a22 ，求 a5 的值（ 2）设 M= 3,4 ，求数列an 的通项公式.（浙江卷） 17，若数列n(n4)( 2) n中最大项是第 k 项，则 k_319，已知公差不为 0 的等差数列 an 的首项 a1为 a （ aR) ，且 1， 1， 1 成a1a2a4等比数列（ 1）求数列 an 的通项公式（ 2）对 n N ，试比较 1111与 1的大小a2a22a23a2na1（辽宁卷）若等比数列an 满足 an an 116 n ，则公比为 _15, Sn

7、为等差数列an 的前 n 项和， S2S6 ， a41 ，则 a5_(四川卷 )已知 an 是以 a 为首项， q 为公比的等比数列，Sn 为它的前 n 项和（ 1）当 S1 ， S3 ， S4 成等差数列时，求 q 的值（ 2）当 Sm ， Sn ， S1 成等差数列时， 求证：对于任意自然数 k ，am k ， an k ， a1 k也成等差数列（重庆卷） 16，设 an 是公比为正数的等比数列，a12 ， a3a24（ 1） 求 an 的通项公式（ 2） 设 bn 是首项为 1，公差为 2 的等差数列，求数列anbn 的前 n 项和哈 Sn（湖北卷）17，成等差数列的三个正数的和等于15

8、，并且这三个数分别加上2,5,13.后成等比数列 bn 中的 b3 ， b4 ， b5（ 1）求数列 bn 的通项公式（ 2）数列 bn 的前 n 项和为 Sn ，求证：数列 Sn5是等比数列4看似短暂的一生，其间的色彩，波折，却是纷呈的，深不可测的，所以才有人拼尽一切阻隔，在路漫漫中，上下而求索。不管平庸也好，风生水起也罢，其实谁的人生不是顶着风雨在前行，都在用平凡的身体支撑着一个看不见的灵魂？有时候行到风不推身体也飘摇，雨不流泪水也湿过衣衫，而让我们始终坚持的除了一份信念：风雨总会过去，晴朗总会伴着彩虹挂在天边。一定还有比信念还牢固的东西支撑着我们，那就是流动在心底的爱，一份拳拳之爱，或许

9、卑微，却是我们执著存在这个世界上，可以跨越任何险阻的勇气、力量和最美丽的理由。人生的途程积累了一定的距离，每个人都成了哲学家。因为生活会让我们慢慢懂得：低头是为了抬头，行走是为了更好地休憩，不阅尽沧桑怎会大度，没惯见成败怎会宠辱不惊，不历经纠结怎会活得舒展？看清才会原谅，有时的无动于衷，不是不屑，不是麻木，而是不值得。有时痛苦，不是怕失去，不是没得到，而是因为自私，不肯放手，不是自己的，也不想给。人生到最后，有的人把自己活成了富翁，有的人却一无所有。梭罗说：一个人富裕程度如何，要看他能放下多少东西。大千世界，我们总是想要的太多，以为自己得到的太少。是啊，一个贫穷的人怎么会轻易舍得抛下自己的所有

10、呢？到了一定年龄，才会明白一个人对物质生活的过多贪求，反而让自己的心灵变得愈加贫穷。.人生到了最后，其 活出的只是一个灵魂的高度，清 明月，花香草色，便是一袖山水， 目清澈。放下从前，放下 去，从容地走入当下，和自己的内心交流，和自己的灵魂 ，听 光走 的声音，嗅 它御 而 的芳香如果兜兜 了大半个人生的你，此刻依然 得自己很 ，那么愿一无所有的你，看似短 的一生，其 的色彩，波折，却是 呈的，深不可 的，所以才有人拼尽一切阻隔，在路漫漫中，上下而求索。不管平庸也好， 生水起也 ，其 的人生不是 着 雨在前行，都在用平凡的身体支撑着一个看不 的灵魂？有 候行到 不推身体也 ，雨不流泪水也湿 衣

11、衫，而 我 始 持的除了一份信念： 雨 会 去，晴朗 会伴着彩虹挂在天 。一定 有比信念 牢固的 西支撑着我 ，那就是流 在心底的 ，一份拳拳之 ，或 卑微，却是我 著存在 个世界上，可以跨越任何 阻的勇气、力量和最美 的理由。人生的途程 累了一定的距离，每个人都成了哲学家。因 生活会 我 慢慢懂得：低 是 了抬 ，行走是 了更好地休憩，不 尽 桑怎会大度，没 成 怎会 辱不惊，不 怎会活得舒展？看清才会原 ，有 的无 于衷，不是不屑，不是麻木，而是不 得。有 痛苦，不是怕失去，不是没得到，而是因 自私，不肯放手，不是自己的，也不想 。人生到最后，有的人把自己活成了富翁，有的人却一无所有。梭 ：一个人富裕程度如何，要看他能放下多少 西。大千世界，我 是想要的太多，以 自己得到的太少。是啊，一个 的人怎么会 易舍得抛下自己的