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用样本估计总体之标准差人教A 必修三第二章,王林科 2016-5-19,例题：在一次射击选拔赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，每次命中的环数如下： 甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 思考1:甲、乙两人本次射击的平均成绩分别为多少环？,思考2：甲、乙两人射击的平均成绩相等，观察两人成绩的频率分布条形图，你能说明其水平差异在那里吗？,环数,频率,0.4 0.3 0.2 0.1,4 5 6 7 8 9 10,O,（甲）,甲的成绩比较分散，极差较大，乙的成绩相对集中，比较稳定.,思考3： 对于样本数据x1，x2，xn，设想通过各数据到其平均数的平均距离来反映样本数据的分散程度，那么这个平均距离如何计算？,反映样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差，一般用s表示.假设样本数据x1，x2，xn的平均数为 ，则标准差的计算公式是：,思考4：标准差的取值范围是什么？标准差为0的样本数据有何特点？,s0，标准差为0的样本数据都相等.,小结：,用样本的数字特征估计总体的数字特征，是指 用样本的众数、中位数、平均数和标准差等统 计数据，估计总体相应的统计数据. 其中标准 差描述一组数据围绕平均数波动的幅度. 标准 差越大, 离散程度越大，数据较分散；标准差 越小,离散程度越小,

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