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1、这些函数有什么共同点?,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,(2)m = 7.8 V,(5)h = 0.5 n,(4)T = -2 t,(3)y = .54 x,(1)l = 2 r,常数与自变量的乘积,y,K(常数),x,=,看一看,一般地,形如 y=kx(k是常数且k0)的函数,叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义:,引入定义,下列函数中哪些是正比例函数?,(2)y = x+2,(1)y =2x,(5)y=x2+1,(3),(4),(6),是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解:,1.
2、列表,2. 描点,3. 连线,y=2x,画出正比例函数 , 的图象?,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.,结论:两图象都是经过原点的 直线 ,函数y=2x的图象从左向右上升,经过第一、三象限; 函数y=-2x的图象从左向右下降,经过第二、四象限,画出正比例函数 , 的图象?,随堂练习,想一想,1,k,1,k,y= kx (k0),y= kx (k0),正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。,(0,0),(1,k),解:选取两点(0,0) , (1,3),例2:画函数 y = 3x 的图象,y=3x,过这两点画直线,,就
3、是函数y= 3x 的图象,过这两点画直线,,当k0时,图象(除原点外)在一,三象限,,x增大时,y的值也增大;,当k0时,图象(除原点外)在二,四象限,,x增大时,y的值反而减小。,2,4,y = 2x,1,2,2,4,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,-3,-6,B,1. 正比例函数y=(m1)x的图象经过一、三象限,则m的取值范围是( ),A. m=1,B. m1,C. m1,D. m1,2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小,则k的取值范围是 _.,k3,练一练,二、四,0,-3,减小,3. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,4. 函数y= 3 x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,一、三,增大,练一练,3,3.若 y =5x 3m-2 是正比例函数, 则 m = 。,4.若 是正比例函数, 则 m = 。,1,-2,5.若 是正比例函数, 则 m = 。,2,一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象,直线y=kx经过第一、三象限,,直线y=kx经过第二、四象限,,我们称它为直线y=kx.,正比例函数图象的特征及性质,是一条经过原点的直线;,
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