4.1.1幂函数的的性质与图像(一)(2课时)_第1页
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文档简介

1、第一章集合和命题,第二章不等式,第四章幂函数、指数函数、对数函数,4.1 幂函数的性质与图像（一）,第三章函数的基本性质,回顾幂的定义及运算:,正整数次幂,零次幂,负整数次幂,正有理数次幂,负有理数次幂,个,幂的运算法则,一、幂函数的概念,一般地，函数,称为幂函数,幂函数自变量前的系数为1,幂函数是以底数为自变量的一类函数,例1：下列函数中是幂函数的有哪些,注意：,二、幂函数的图像研究,例2：,画出,一、幂函数的概念,的大致图像,非奇非偶,偶函数,奇函数,增函数,增函数,增函数,二、幂函数的图像研究,一、幂函数的概念,图像必过,在,上为增函数,证：,设,二、幂函数的图像研究,一、幂函数的概念,

2、图像必过,在,上为增函数,在,的右侧：,之间则相反,指数越大图像位置越高,在,二、幂函数的图像研究,一、幂函数的概念,的定义域，奇偶性，单调性,课堂练习1 研究,并画出大致图像,非奇非偶,偶函数,减函数,减函数,二、幂函数的图像研究,一、幂函数的概念,的定义域，奇偶性，单调性,课堂练习1 研究,并画出大致图像,图像必过,在,上为减函数,证：,设,即,二、幂函数的图像研究,一、幂函数的概念,的定义域，奇偶性，单调性,课堂练习1 研究,并画出大致图像,图像必过,在,上为减函数,在,的右侧：,之间则相反,指数越大图像位置越高,在,二、幂函数的图像研究,一、幂函数的概念,？能否根据幂函数在第I象限的图

3、像给出指数k的范围,？能否根据幂函数的奇偶性给出k的规律,？幂函数还有没有其他不同类型的图像,？能否根据幂函数在第I象限的图像给出指数k的范围,？能否根据幂函数的奇偶性给出k的规律,？幂函数还有没有其他不同类型的图像,二、幂函数的图像研究,一、幂函数的概念,三、幂函数在第I象限内的图像,指数增大,？能否根据幂函数在第I象限的图像给出指数k的范围,？能否根据幂函数的奇偶性给出k的规律,？幂函数还有没有其他不同类型的图像,二、幂函数的图像研究,一、幂函数的概念,三、幂函数在第I象限 内的图像,四、幂函数的奇偶性,？能否根据幂函数的奇偶性给出k的规律,？幂函数还有没有其他不同类型的图像,奇数,奇数,偶数,奇数,奇数,偶数,二、幂函数的图像研究,一、幂函数的概念,三、幂函数在第I象限 内的图像,四、幂函数的奇偶性,？幂函数还有没有其他不同类型的图像,奇数,奇数,偶数,奇数,奇数,偶数,二、幂函数的图像研究,一、幂函数的概念,三、幂函数在第I象限 内的图像,四、幂函数的奇偶性,课堂练习2,已知,是奇函数,在第I象限为减函数,奇数,奇数,二、幂函数的图像研究,一、幂函数的概念,三、幂函数在第I象限 内的图像,四、幂函数的奇偶性,课堂练习3 画出下列函数的草图

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