认识一元一次不等式组及其解 (2).ppt

1、,北 师 大 八 年 级 数 学 ( 下 ) ,1.4 一元一次不等式(2),成都七中实验学校 陆勇志,1、一元一次不等式有哪些特点？,回顾与思考:,（1）只含有一个未知数；,（2）未知数的最高次数是1；,（3）不等号的两边都是整式；,2,解一元一次不等式的一般步骤是什么?,1、下列是一元一次不等式的有_。,（1）1-2x0 ; （2）x+y6 ； （3）x2+2x-10 ; （4） ；,（1）,2、若关于x的不等式（m+2）x2xn-2+10是 一元一次不等式，则 =_。,做一做,3,解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上.,解:去分母,得,3x-2x6,合并同类项,得,x6,解:去分

2、母,得,去括号、合并同类项,得,2x30+5(x-2),-3x 20,系数化为1,得,例1.一次环保知识竞赛共有25道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,小明被评为优秀(85分或85分以上),小明至少答对了几道题?,解:设小明答对了x道题,则他答错和不答的共有(25-x)道题.根据题意,得,4x-1(25-x) 85,解这个不等式,得,x 22,所以小明至少答对了22道题.由于共有25道竞赛题,因而他可能答对22,23,24或者25道题.,例题赏析,例2 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每 支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2个笔记本,请你 帮她算一算,她还可

3、能买几枝笔?,解:设她还可能买n枝笔,根据题意,得,3n+2.2221,解这个不等式,得,因为在这一问题中n只能取正整数,所以小颖还可能买1枝、2枝、3枝、4枝或5枝笔.,列不等式解应用题的步骤:,(1)审题,找出量与量之间的不等关系;,(2)设未知数;,(3)列出不等式;,(4)解不等式;,(5)根据实际情况,写出答案.,步骤归纳,综合拓展:,解：去分母得：x+5-2ax+2,例3：已知关于x的不等式 的解集为 ，求a的值。,移项得：x-ax2-3,合并同类项得:(1-a)x-1,因为该不等式的解集为,所以1-a0，则 符合题意,例4：某社区计划购买甲、乙两种树苗 共600棵，甲、乙两种树苗

4、单价及成活率见下表：,（1）若购买树苗的资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗多少棵？,解:(1)设最多可购买乙树苗x棵。,则60(600- x)+80 x44000,解得：x400,答：最多可购买乙树苗400棵。,例4：某社区计划购买甲、乙两种树苗 共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：,（2）若希望这批树苗的成活率不低于90%，问应如何选购树苗才能使购买树苗的费用最低, 最低为多少?,解:(2)设购买树苗的费用为y元,乙树苗x棵,则y=60(600-x)+80 x, 即y=20 x+36000,又由题意得：88%（600-x)+96%x90%600,解得：x150，所以当x=150时，y有最小值=39000,答:购买乙树苗150棵、甲树苗450棵时费用最低，最低39000元,练习： 1，若不等式3x-m0的正整数解是1、2、3， 则m的取值范围是 2,已知方程3