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文档简介

1、第一章,导数及其应用,1.7定积分的简单应用,自主预习学案,1求平面图形的面积 (1)求由一条曲线yf(x)和直线xa、xb(ab)及y0所围成平面图形的面积S.,(2)求由两条曲线f(x)和g(x)，直线xa、xb(ag(x)0，面积S_； 图中，f(x)0，g(x)0，面积S_.,2变速直线运动的路程 做变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数vv(t)(v(t)0)在时间区间a，b上的定积分，即s_. 3变力做功 一物体在恒力F(单位：N)的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移动了sm，则力F所做的功为WFs. 如果物体在变力F(x)的作用下沿着与F(x)相同的方向从x

2、a移动到xb.则变力F(x)做的功W_.,A,C,4x3,互动探究学案,命题方向1不分割型平面图形面积的求解,思路分析从图形上可以看出，所求图形的面积可以转化为一个三角形与一个曲边三角形面积的差，进而可以用定积分求出面积为了确定出积分的上、下限，我们需要求出直线和抛物线的交点的横坐标,规律总结利用定积分求平面图形的面积的步骤 (1)画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图象 (2)将平面图形分割成曲边梯形，并分清在x轴上方与下方的部分 (3)借助图形确定出被积函数 (4)求出交点坐标，确定积分的上、下限 (5)求出各部分的定积分，并将面积表达为定积分的代数和(定积分为负的部分求面积时要改

3、变符号处理为正)，求出面积,B,命题方向2分割型平面图形面积的求解,规律总结由两条或两条以上的曲线围成的较为复杂的图形，在不同的区段内位于上方和下方的函数有所变化，通过解方程组求出曲线的各交点坐标，可以将积分区间细化区段，然后根据图象对各个区段分别求面积进而求和，在每个区段上被积函数均是由上减下；若积分变量选取x运算较为复杂，可以选y为积分变量，同时更改积分的上下限为y的对应值被积函数也相应的改变,命题方向3变速直线运动的路程、位移问题,求变力做功,被积函数和积分上下限确定不准致误,辨析错解没有画图分析曲线之间的位置关系，没有弄清平面图形的形状，以致弄错被积函数和积分区间致误,点评用定积分求较复杂的平面图形的面积时，一要根据图形确定x还是y作为积分变量，同时，由曲线交点确定好积分上、下限；二要依据积分变量确定好被积函数，积分变量为x时，围成平面图形的上方曲线减去下方曲线为被积函数，积分变量为y时，围成

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