4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)

1、2008年9月25日，我国三名航天员乘坐中国自己研制的“神舟”七号飞船在太空飞行了3天，并进行了太空行走，于9月28日17时37分降落在内蒙古四子王旗中部草原。 我国的科学工作者可以根据飞船的受力情况确定飞船在任意时刻的位置和速度，当然，这种计算很复杂，是由电子计算机来完成的。请你大致描述一下他们解决这一问题的思路。,4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）,学习目标,初步掌握动力学两类基本问题求解的基本思路和步骤。 会求解一个物体在水面上运动的动力学问题。 会解决两个物体具有相同加速度的动力学问题。,学习重点,应用牛顿第二定律的步骤。,学习难点,受力情况及运动情况的分析。,主题1：从受力确定运动

2、情况,（1）已知受力确定运动情况的基本思路 受力分析 运动学公式 及正交分解,（2）已知受力确定运动情况的解题步骤 确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力示意图。 根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合力（包括大小和方向）。 根据牛顿第二定律列方程。求出物体的加速度。 结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。,共同分析课本P85例题1，规范解题,（1）从运动情况确定受力的基本思路 运动学公式 受力情况 说明：求解动力学的两类问题，其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。 （2）从运动情况确定受力的解题步骤 确定研究对象，

3、对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图； 选择合适的运动学公式，求出物体的加速度； 根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力； 根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。,如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。,主题2： 从运动情况确定受力,共同分析课本P86例题2，规范解题,质量m=1.5kg的物块（可视为质点），在水平恒力F作用下，从水平面上点由静开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s后停在B点,已知A、B两点间的距离s=5.0m，物块与水平面间的动摩擦因数=0.20，求恒力F的大小。（取

4、g=10m/s2）,【答案】15N,针对性训练,利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是整体法与隔离法。 整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力F已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫做整体法。 隔离法：从研究的方便出发，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来，进行受力分析，依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法叫做隔离法。 说明：处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求

5、物体间的作用力或系统所受合外力。,主题3：连接体问题,【例】如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使AB以同一加速度运动，则拉力F的最大值为（ ） A.mg B.2mg C.3mg D.4mg,【解析】当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为mg，由牛顿第二定律知： am=mg/m=g 对于AB整体，加速度a=am=g 由牛顿第二定律得F=3mam=3mg,【评析】整体法和隔离法是高中物理常用的方法，特别是涉及到两个或两个以上的物体时，往往用到此法，但并不是任何两个物体都可以看作整体，只有

6、两物体加速度相同时才可看作整体法。,C,【答案】6N,针对性训练,如图所示，光滑水平面上并排放置着A、B两个物体，mA=5kg，mB=3kg，用F=16N的水平外力推动这两个物体，使它们共同做匀加速直线运动，求A、B间弹力的大小。,分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。 刚性绳（或接触面）：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。 弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变

7、量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。 说明：力和加速度的瞬时对应性是高考的重点。物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化（如撤力、变力、断绳等）时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然！ 细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变。,主题4：瞬时加速度问题,【解析】（1）当线L2被剪断的瞬间，因细线L2对球的弹力突然消失，而引起L1上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直L1斜向下方，为a=gsin （2）当线L2被剪断时，细线L2对球的弹力突然消失，而弹簧的形变还来不及变化（变化要有一个过程，不能突变），因而弹簧的弹力

8、不变，它与重力的合力与细线L2对球的弹力是一对平衡力，等值反向，所以线L2剪断时的瞬时加速度为a=gtan，方向水平向右。,【评析】求解此题应注意以下两点： （1）其他力改变时，弹簧的弹力不能在瞬间发生突变。 （2）其他力改变时，细绳上的弹力可以在瞬间发生突变。,【例】如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。求解下列问题：（1）现将线L2剪断，求剪断L2的瞬时物体的加速度； （2）若将图甲中的细线L1换成长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度。,【答案】(1)gsin （2）gtan,C,如图所示，A、B质量均为m，中间有一轻质弹簧相连，A用绳悬于O点，当突然剪断OA绳时，关于A物体的加速度，下列说法正确的是（ ） A.0