4.3线段的比较(公开课)

1、,线段的比较,马鞍山市金瑞中学初一年级备课组 尹捷,2,1、线段AB,(或线段BA),2、线段a,1、直线CD,(或直线DC),2、直线l,不向任何 一方延伸,向一方 无限延伸,向两方 无限延伸,两个,一个,无,能,不能,不能,线段、射线、直线的区别,1.射线OA,2、射线l,3,AB=3.8 cm,CD=3.4 cm,记作：ABCD,度量法 比较线段大小,探究一：比较线段AB与CD的大小,ABCD AB=CD,4,比较线段AB与CD的大小,如果没有直尺,5,你听过“郑人买履”的故事么？,你会比较两支笔的长短么？,你会比较两个同学的身高么？,6,比较线段AB与CD的大小,叠合法 比较线段大小,

2、将线段AB、CD放在同一条直线上，使得端点A和C重合，端点B和D在端点A的同侧,7,叠合法 比较线段大小,1.如图，分别比较线段AB、CD的长短,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：AB = CD,8,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：AB CD,（2）,叠合法 比较线段大小,9,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：AB CD,（3）,叠合法 比较线段大小,10,探究二：比较线段AB与线段CD的一半的大小,E,我们把点E叫作线段CD的中点,记作：CE=DE= CD,CD=2CE=2DE,11,探究三：比较从A

3、地到B地的四条路线，哪一条最短？,两点之间的所有连线中，线段最短。,两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,12,你能用“两点之间的所有连线中，线段最短”来解释下列现象么？,13,【例】已知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长.,【解析】因为M为AC的中点，所以AC2AM 又因为AM3cm，所以AC236(cm) 因为AB10cm，所以BCABAC1064(cm) 又因为N为BC的中点，,所以CN BC 42cm,14,【例】已知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果A

4、B=10cm，AM=3cm，求CN的长.,【解析】因为M为AC的中点，所以AC2AM 又因为AM3cm，所以AC236(cm) 因为AB10cm，所以BCABAC1064(cm) 又因为N为BC的中点，,所以CN BC 42cm,15,已知线段AB=6cm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（ ）. A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm,【解析】选B.解答此类问题时，画出图形进行分析更为直观、具体.如图所示AC= AB=3cm,AD= AC=1.5cm, BD=AB-AD=6-1.5=4.5cm.,16,1.下列说法正确的是（ ）. A.到线段两个端点

5、距离相等的点叫做线段的中点. B.线段的中点到线段两个端点的距离相等. C.线段的中点可以有两个. D.线段的中点有若干个.,【解析】选B.运用线段的中点的概念：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.注意：线段的中点在线段上，并且只有一个.,17,2.如图所示，点C是线段AB的上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=_,【解析】因为AB=10，AC=6，所以BC=10-6=4；又因为D是线段BC的中点，所以CD= BC=2.,答案：2.,18,3.已知AB=10cm,线段AB上有一点C，BC=4cm,M是线段AC的中点，求AM的长.,【解析】当点C在线段AB上时，如图所示，因 为M是AC的中点，所以AM= AC,又因为AC=AB-BC, AB=10cm,BC=4cm,所以AM= （10-4）=3cm;,19,变式：已知AB=10cm,直线AB上有一点C，BC=4cm,M是线段AC的中点，求AM的长.,20,通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.比较线段大小的方法：叠合法和度量法. 2.线段上将线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点